A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^2010 

=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2010+2^2011)

=2.(1+2)+2^3.(1+2)+...+2^2010.(1+2)

=2.3+2^3.3+...+2^2010.3

=(2+2^3+2^2010).3

=> A chia het cho 3

​​​​ 

Mà câu c bạn đánh chia hết thành chết hết rồi kìa

em chịu!!!!!!!!!!!

Minh lam cau A) thoi duoc hong

\(A=1+2+2^2+...+2^{119}\\ =\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{118}+2^{119}\right)\\ =\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{118}\left(1+2\right)\\ =\left(1+2\right)\left(1+2^2+...+2^{118}\right)\\ =3\left(1+2^2+...+2^{118}\right)⋮3\\ \\ A=1+2+2^2+...+2^{119}\\ A=\left(1+2+2^2\right)+...+\left(2^{117}+2^{118}+2^{119}\right)\\ A=\left(1+2+2^2\right)+...+2^{117}\left(1+2+2^2\right)\\ =\left(1+2+2^2\right)\left(1+...+2^{117}\right)\\ =7.\left(1+...+2^{117}\right)⋮7\)

Còn các ý sau bạn tự làm theo cách này tiếp nha!

Bạn Lê Minh Toàn copy mạng bài đó mình chả hiểu đâu!

Chứ bạn thử giải theo bạn xem? Có thật sự biết làm không ?

a: \(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)

\(=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)

\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)

b: \(B=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)

\(=4\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\)

d: \(D=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{2009}\left(1+7\right)\)

\(=8\left(7+7^3+...+7^{2009}\right)⋮8\)

D=(7+7^2)+(7^3+7^4)+...+(7^2009+7^2010)

D=7.(1+7)+7^3.(1+7)+...+7^2009.(1+7)

D=8.(7+7^3+...+7^2009)

=> D chia hết cho 8

D=(7+7^2+7^3)+(7^4+7^5+7^6)+...+(7^2008+7^2009+7^2010)

D=7.(1+7+49)+7^4.(1+7+49)+...+7^2008.(1+7+49)

D=57.(7+7^4+...+7^2008)

=> D chia hết cho 57

chúc bạn học tốt nha

nhớ ủng hộ mk với nha

a) A=2^1+2^2+2^3+...+2^2010

A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2009+2^2010)

A=2.(1+2)+2^3 . (1+2)+...+2^2009.(1+2)

A=3.(2+2^3+2^5+...+2^2009)

=> A chia hết cho 3

A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^2008+2^2009+2010)

A=2.(1+2+4)+2^4.(1+2+4)+...+2^2008.(1+2+4)

A=7.(2+2^4+...+2^2008)

=> A chia hết cho 7

bạn ghi câu hỏi tách nhau ra thành 4 câu khác nhau đi mk trả lời cho ko thì dài lắm

b) B=(3+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^2009+3^2010)

B=3.(1+3)+3^3.(1+3)+...+3^2009.(1+3)

B=4.(3+3^3+...+3^2009)

=> B chia hết cho 4

B=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+...+(3^2008+3^2009+2^2010)

B=3.(1+3+9)+3^3^4.(1+3+9)+...+2^2008.(1+3+9)

B=13.(3+3^4+...+2^2008)

=> B chia hết cho 13

2009^2010đồng dư với 1 (theo mod 2010)