1. Chứng minh rằng mọi số a, b, c khác 0 tồn tại 1 trong các phương trình sau phải có ngiệm:
ax2 + 2bc + c = 0 (1)
bx2 + 2cx + a = 0 (2)
cx2 + 2ax + b = 0 (2)
Những câu hỏi liên quan
1. Chứng minh rằng mọi số a, b, c khác 0 tồn tại 1 trong các phương trình sau phải có ngiệm:
ax2 + 2bc + c = 0 (1)
bx2 + 2cx + a = 0 (2)
cx2 + 2ax + b = 0 (2)
1. Chứng minh rằng mọi số a, b, c khác 0 tồn tại 1 trong các phương trình sau phải có ngiệm:
ax2 + 2bc + c = 0 (1)
bx2 + 2cx + a = 0 (2)
cx2 + 2ax + b = 0 (2)
Ta có ∆1' + ∆2' + ∆3' = b2 - ac + c2 - ab + a2 - bc = \(\frac{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2}{2}\)\(\ge\)0
Vậy có ít nhất 1 phương trình có nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Chứng minh rằng mọi số a, b, c khác 0 tồn tại 1 trong các phương trình sau phải có ngiệm:
ax2 + 2bc + c = 0 (1)
bx2 + 2cx + a = 0 (2)
cx2 + 2ax + b = 0 (2)
1. Chứng minh rằng mọi số a, b, c khác 0 tồn tại 1 trong các phương trình sau phải có ngiệm:
ax2 + 2bc + c = 0 (1)
bx2 + 2cx + a = 0 (2)
cx2 + 2ax + b = 0 (2)
Lớp 9
giả sử tất cả các phương trình sau đều vô nghiệm
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2-ac< 0\\c^2-ba< 0\\a^2-cb< 0\end{matrix}\right.\) cộng quế theo quế ta có : \(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca< 0\)
\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2-2ac-2bc-2ca\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2< 0\left(vôlí\right)\)
vậy điều giả sử lúc đầu là sai \(\Rightarrow\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Sorry, Mik là Lê Hà Phương, vì hết lượt phải làm thế này
1. Chứng minh rằng mọi số a, b, c khác 0 tồn tại 1 trong các phương trình sau phải có ngiệm:
ax2 + 2bc + c = 0 (1)
bx2 + 2cx + a = 0 (2)
cx2 + 2ax + b = 0 (2)
Cho phương trình: m\(x^2\)-2x-4m-1=0
a) Chứng minh rằng với mọi m khác 0 phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
b) Tìm các giá trị của m dể phương trình có 1 nghiệm nhỏ hơn 1, còn nghiệm kia lơn hơn 1
Cho ba số a,b,c khác 0 thỏa mãn a/7 + b/5 + c/3 =0
Chứng minh rằng phương trình ax4 +bx2 + c = 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)
Chứng minh rằng với hai số tự nhiên a; b trong đó a khác 0.Tồn tại n sao cho b<na
Với mọi số tự nhiên b , ta đều có b<b+1
Gán n = b+1 thì b<n (1)
Với mọi số tự nhiên a khác 0 suy ra 1<=a (2).
Nhân vế với vế của (1) và (2) (các vế là dương) ta luôn có: b<na ĐPCM.
Thực ra, bài toán này tồn tại vô số n để b<na mà n = b+1 chỉ là 1 họ nghiệm. Khi ta thay n = b+m (với m>0) thì đề bài luôn đúng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài lớp 9 thì mình không làm được.
Mình mới chỉ học lớp 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số tự nhiên khác 0 là a, b, c sao cho p = bc + a, q = ab + c , r = ca + b là số nguyên tố. Chứng minh rằng hai trong các số p, q, r phải bằng nhau.