Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. AD là phân giác của tam giác ABC. Kẻ DE vuông góc với AC.
a, Chứng minh DH = ED
b, Gọi K là giao điểm DE và AH. Chứng minh tam giác ACK cân
C, Chứng minh tam giác KHE = tam giác CEH
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH, AD là phân giác của tam giác AHC. Kẻ DE⊥AC
a) Chứng minh DH=DE
b) Gọi K là giao điểm của DE, AH. Chứng minh tam giác AKC cân
c) So sánh cạnh EC và KD
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có
AD chung
\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)
Do đó: ΔAHD=ΔAED
Suy ra: DH=DE
b: Ta có: ΔAED=ΔAHD
nên AE=AH
Xét ΔDHK vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
DH=DE
\(\widehat{HDK}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔDHK=ΔDEC
Suy ra: HK=EC
Ta có: AH+HK=AK
AE+EC=AC
mà AH=AE
và HK=EC
nên AK=AC
Xét ΔAKC có AK=AC
nên ΔAKC cân tại A
c: Ta có: ΔDHK=ΔDEC
nên DK=DC
mà EC<DC
nên EC<DK
Cho tam giác ABC có A = 90 độ ( AB < AC ) , đường cao AH, AD là phân giác của tam giác AHC kẻ DE vuông góc với AC
a. Chứng minh DE = DH b.Gọi K là giao điểm của DE và AH. Chứng minh tam giác AKC cann c. Chứng minh tam giác KEH tam giác CEH d. Cho BH = 8 cm CH = 32cm. Tính AC
e. Giả sử tam giác ABC = 30 độ, AD cắt CK tại P. chứng minh tam giác HEP đều
Bài 5.Cho tam giác ABC vuông tại A, (AB < AC), đường cao AH. AD là tia phân giác của tam giác AHC, kẻ DE vuông góc AC tại E.
CMR: a)tam giác AHD = tam giác AED
b) tam giác BAD cân;
c) Gọi K là giao điểm của DE và AH. Chứng minh: tam giác HDK = tam giác EDC;
d) AD vuông góc CK
e) HE // KC;
giải giúp mik với ạ. ai làm được mik tick luôn
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có
AD chung
\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)
Do đó: ΔAHD=ΔAED
b: Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=90^0\)
\(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)
mà \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
Xét ΔABD có \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
nên ΔBAD cân tại B
c: Xét ΔHDK vuông tại H và ΔEDC vuông tại E có
DH=DE
\(\widehat{HDK}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔHDK=ΔEDC
bạn học thcs thị trấn văn điển lớp 8a1 cô hằng nhỉ
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .
b) Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh BF = BC.
c) Kẻ đường cao AH của AFC . Chứng minh AE vuông góc với AH
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
BE=BA
góc FBE chung
=>ΔBEF=ΔBAC
=>BF=BC
c: ΔBFC cân tại B
mà BD là phân giác
nên BD vuông góc CF
=>BD//AH
=>AH vuông góc AE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC.Vẽ đường cao AH của tam giác ABC,AD là tia phân giác góc HAC ( D thuộc HC).Vẽ DE vuông góc AC tại E
a) CMR : Tam giác ADH = tam giác ADE Từ đó => DH = DE
b) Gọi K là giao điểm AH và D.CMRTam giác DKC cân
c) Gọi F là trug điểm KC.CMR : A,D,F thẳng hàng
d)CMR : AH + BC > AB + AC
e) Gọi I là trực tâm Của tam giác BAD.ĐƯờng thẳng vuông góc với AD tại A cắt phân giác góc IDB tại T.CMR tam giác ADT là tam vuông cân
Mn giảng giúp em câu e với ạ
e: I là trực tâm của ΔBAD
=>DI vuông góc AB
=>DI//AC
=>góc BDI=góc ACB
DT là phân giác của góc IDB
=>góc TDI=góc TDB=1/2*góc BDI=1/2*góc ACB
DI//AC
=>góc IDA=góc DAC
AD là phân giác của góc HAC
=>góc DAC=1/2*góc HAC
=>góc IDA=1/2*góc HAC
góc HAC+góc ACB=90 độ
=>góc IDT+góc IDA=1/2*90=45 độ
=>góc TDA=45 độ
=>ΔTDA vuông cân
Bài 20.Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, vẽ AD là
phân giác của HAC ̂ (D ∈ HC). Vẽ DE ⊥ AC tại E.
a) Chứng minh rằng ∆ADH = ∆ADE, từ đó suy ra DH = DE.
b) Gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh rằng ∆DKC cân.
c) Gọi F là trung điểm của KC. Chứng minh 3 điểm A, D, F thẳng hàng.
a: Xét ΔADH vuông tại H và ΔADE vuông tại E có
AD chung
góc HAD=góc EAD
=>ΔADH=ΔADE
=>Dh=DE
b: Xét ΔDHK vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
DH=DE
góc HDK=góc EDC
=>ΔDHK=ΔDEC
=>DK=DC
c: AH+HK=AK
AE+EC=AC
mà AH=AE và HK=EC
nên AK=AC
=>ΔAKC cân tại A
mà AF là trung tuyến
nên AF là phân giác của góc KAC
=>A,D,F thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) đường cao AH, AD là tia phân giác của tam giác ahc.Kẻ DE vuông góc với AC.
a)Chứng minh tam giác BAD cân
b)HE//KC
cho tam giác ABC vuông tại A ,AH là đường cao BD là đường phân giác kẻ DE vuông góc với BC đường thẳng DE cắt AB tại F tính BC và AH chứng minh tam giác EBF đồng dạng với EDC gọi I là giao điểm AH và BD chứng minh AB.BI =BH.BD chứng minh BD vuông góc với CF