Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Phương Cao

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH, AD là phân giác của tam giác AHC. Kẻ DE⊥AC

a) Chứng minh DH=DE

b) Gọi K là giao điểm của DE, AH. Chứng minh tam giác AKC cân

c) So sánh cạnh EC và KD

Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 9 2021 lúc 22:43

a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có 

AD chung

\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)

Do đó: ΔAHD=ΔAED

Suy ra: DH=DE

Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 9 2021 lúc 22:46

b: Ta có: ΔAED=ΔAHD

nên AE=AH

Xét ΔDHK vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có 

DH=DE

\(\widehat{HDK}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔDHK=ΔDEC

Suy ra: HK=EC

Ta có: AH+HK=AK

AE+EC=AC

mà AH=AE

và HK=EC

nên AK=AC

Xét ΔAKC có AK=AC

nên ΔAKC cân tại A

c: Ta có: ΔDHK=ΔDEC

nên DK=DC

mà EC<DC

nên EC<DK


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hoàng Thương
Xem chi tiết
Tố Quyên
Xem chi tiết
Ánh Ngọc Dương
Xem chi tiết
Khaiminhhoang
Xem chi tiết
nguyên
Xem chi tiết
Hải Anh Bùi
Xem chi tiết
Gay Viet
Xem chi tiết
Đỗ Thị Diễm Quỳnh
Xem chi tiết
Linda Ryna Daring
Xem chi tiết