\(A=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2\)

Khi x=11 và y=1 thì \(A=\left(11-1\right)^2=10^2=100\)

`x^2-2xy+y^2`

`=(x-y)^2`

Tại `x=11;y=1`

Ta có : `(x-y)^2 = (11-1)^2=10^2=100`

\(x^2-2xy+y^2 Thayx=11,y=1\) có:
\(11^2-2.11.1+1^2\)
\(=\left(11-1\right)^2\)
=\(10^2=100\)

Chọn B

Biểu thức này không tồn tại cả GTNN và GTLN

(Muốn tồn tại GTLN thì hệ số của cả \(x^2\) và \(y^2\) đều phải âm, trong khi bài này hệ số của \(x^2\) dương)

= -(y-1)²+(x+2)²-9

= -9-(y-1)²+(x+2)²

do (x+2)²≥0, (y-1)²≥0 nên -9-(y-1)²+(x+2)²≤-9

dấu = xảy ra khi x=-2, y=1

vậy max=-9 khi x=-2, y=1

Câu 11:  Giá trị của biểu thức  (x – 2)(x² + 2x + 4) tại x = - 2 là:

A. -16                        B. 0                           C. -14                         D. 2

Câu 12: Giá trị x thỏa mãn x(x – 2) + x – 2 = 0 là:

A.x=0                        B.x=2                       C.x=-1; x=2                  D.x=0; x=-2

Câu 13: Giá trị x thỏa mãn x(x + 1) - 3.(x+1) = 0 là:

A. x=3                        B.x=-1                       C.x=3; x=-1                  D.x=-3; x=-1

Câu 14:  (x – y)²  bằng:

A. x² + y²                           B. (y – x)²                      C. y² – x²                        D. x² – y²

Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của đa thức x² +2x + 5 bằng

A.0                                 B.1                                  C.4                                 D.5     

x=11 suy ra 12=x+1 thay vào A ta có:

A=x^17- (x+1)x^16 + (x+1)x^15 - (x+1)x^14 + .....- (x+1)x^2+(x+1)x -1

= x^17 - x^17 -x^16 + x^16 + x^15 - x^15 - x^14 +.....- x^3 -x^2 + x^2 +x -1

= x-1= 11-1=10

dấu / là dấu trị tuyệt đối ak

Ta thấy:

/x-13/+/x-14/+/x-15/+/x-16/+/x-17/ \(\ge\)0
=> /x-13/+/x-14/+/x-15/+/x-16/+/x-17/  - 10 \(\ge\)10
Vậy  GTNN của A là 10
CÒN GT CỦA x BN TỰ TÌM NHA


 

làm sai rồi thế thì ko tìm dc gt của x để đẳng thức xảy ra

Vì A = 16 x 2 – 24 + 9 = ( 4 x   –   3 ) 2  nên:

a) x= 0 thì A = 9;                        b) x = 1 4  thì A = 4;

c) x = 12 thì A = 2025;               d) x = 3 4 thì A = 0.