Chứng minh (1-1/3)(1-1/6)(1-1/10)...(1-253)<2/5
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh (1-1/3)(1-1/6)(1-1/10)...(1-1/253)<2/5
(1−13)(1−16)...(1−1253)
=23⋅56⋅...⋅252253=46⋅1012⋅...⋅504506
=1⋅42⋅3⋅2⋅53⋅4⋅...⋅21⋅2422⋅23
=1⋅2⋅3⋅42⋅52⋅...⋅212⋅22⋅23⋅242⋅32⋅42⋅...⋅222⋅23=1⋅243⋅22=2466<25
Giúp mình với.
Chứng minh (1-1/3)(1-1/6)(1-1/10)...(1-1/253)<2/5
Chứng tỏ rằng:
(1-1/3).(1-1/6).(1-1/10).(1-1/15)...(1-1/253)<2/5
\(\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{6}\right)...\left(1-\dfrac{1}{253}\right)\\=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{5}{6}\cdot...\cdot\dfrac{252}{253}\\ =\dfrac{4}{6}\cdot\dfrac{10}{12}\cdot...\cdot\dfrac{504}{506}\\ =\dfrac{1\cdot4}{2\cdot3}\cdot\dfrac{2\cdot5}{3\cdot4}\cdot...\cdot\dfrac{21\cdot24}{22\cdot23}\\ =\dfrac{1\cdot2\cdot3\cdot4^2\cdot5^2\cdot...\cdot21^2\cdot22\cdot23\cdot24}{2\cdot3^2\cdot4^2\cdot...\cdot22^2\cdot23}\\ =\dfrac{1\cdot24}{3\cdot22}=\dfrac{24}{66}< \dfrac{2}{5}\)
Đúng 3
Bình luận (1)
Chứng minh (1-1/3). (1-1/6)....(1-1/253)<2/5
Ai nhanh mình tick
Chứng minh\(\left(1-\frac{1}{3}\right)\)\(\left(1-\frac{1}{6}\right)\)\(\left(1-\frac{1}{10}\right)\)... \(\left(1-\frac{1}{253}\right)\)<\(\frac{2}{5}\)Mọi người giúp em bài này với ạ! Em cảm ơn!
Gía trị biểu thức (1 - 1/3)(1 - 1/6)(1 - 1/10)(1 - 1/15)...(1 - 1/253) bằng
A. 4/11
B. 8/11
C.2/11
D. 1/22
Xem thêm câu trả lời
Bài1: chứng minh rằng
1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+.......-1/1996=1/996+1/997+.....+1/9996
Bài 2:tính
A=1*3*5*7*.....*99/51*52*......*100
Bài 3: Cho A = 1/6*10+1/7*9+1/8*8+1/9*7+1/10*6 chứng minh rằng A= 1/8*(1/6+1/7+1/8+1/9+1/10)
Chứng minh rằng 1/2 × 3/4 × 5/6 × ... × 99/100 < 1/10Chứng minh tiếp 1+ 1/2 + 1/3 + ... + 1/64 < 4
Xem chi tiết
1,Chứng minh rằng: 1<1/5+1/6+1/7+....+1/17<2
2,Cho A=1/2× 3/4×5/6×....×99/100
Chứng minh rằng 1/15<A<1/10