x^4-2x^2+6

=x^4 - x^2 - x^2 +1 +5

=x^2(x^2-1)-(x^2-1) +5

=(x^2-1)(x^2-1) +5

=(x^2-1)^2 + 5\(\ge\)5 hay \(\ne\)0

Vậy x^4- 2x^2 +6 vô nghiệm

\(a.\)

\(f\left(x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

\(b.\)

\(g\left(x\right)=2x-4+x^2-x+6\)

\(g\left(x\right)=x^2+x+2=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\)

PTVN 

a) Ta có \(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)\)\(+1=\left(x+1\right)^2+1\)Ma \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

Nen \(\left(x+1\right)^2+1>0\). Vậy đa thức trên vô nghiệm

b) \(-x^2+2x-3=\)\(-\left(x^2-2x+1\right)-2\)\(=-\left(x-1\right)^2-2\)

Ma \(-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\)Nen \(-\left(x-1\right)^2-2< 0\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm

Vì \(2x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2x^2+1\ge1\forall x\)

Vậy đa thức A(x) vô nghiệm

ta có A(x)=2x² + 1 

vì: 2x² lớn hơn hoặc bằng 0

     1 lớn hơn 0

suy ra: 2x²+1 lớn hơn 0

vậy đa thức A(x) không có nghiệm

x² lớn hơn hoặc bằng 0

=>2x² lớn hơn hoặc bằng 0

=>2x²+1 lớn hơn 0

=>A(x) ko có nghiệm nha mấy ba

\(\text{∆}'=3^2-2.2020\)

\(=-4031< 0\)

⇒ phương trình vô nghiệm

Vì 2x^2-6x > 0 với mọi x

=> 2x^2-6x+2020 > 0+2020 với mọi x

=> 2x^2-6x+2020 > 2020 với mọi x

=> A(x) > 0 ( khác 0 )

=> A(x) vô nghiệm

                   cho h(x) = 0 

            \(\Rightarrow\) \(2x^4+x^2+1=0\) 

                      \(2x^4+x^2=-1\)

            ta có \(x^2\)\(\ge\)0

                   mà   \(2x^4+x^2\)< 0 

\(\Rightarrow\)đa thức h(x) k có nghiệm

Vì \(2x^4\ge0\) với \(\forall\)x

    \(x^2\ge0\) với \(\forall\) x

\(\Rightarrow2x^4+x^2+1\ge1>0\)

Vậy đa thức H(x) vô nghiệm

cũng đơn giản thôi

\(x^6\ge0\Leftrightarrow2x^6\ge0\Leftrightarrow P\left(x\right)=2x^6+7\ge7>0\) => đa thức P(x) vô nghiệm