\(=\frac{1}{2}x^2y.\left(-\frac{1}{8}x^9y^3\right).4x^4\)

\(=\frac{-1}{16}x^{11}y^4.4x^4\)

\(=\frac{-1}{4}x^{15}y^4\)

Bài làm:

a) Ta có: \(\left(-\frac{3}{8}x^2z\right).\left(\frac{2}{3}xy^2z^2\right).\left(\frac{4}{5}x^3y\right)\)

\(=-\frac{1}{5}x^6y^3z^3\)

b) Tại x=-1 ; y=-2 ; z=3 thì giá trị đơn thức là:

\(-\frac{1}{5}.\left(-1\right)^6.\left(-2\right)^3.3^3=\frac{216}{5}\)

a) Ta có : \(\left(\frac{-3}{8}x^2z\right)\cdot\frac{2}{3}xy^2z^2\cdot\frac{4}{5}x^3y=\left(-\frac{3}{8}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\right)\cdot x^2xx^3\cdot y^2y\cdot zz^2=-\frac{1}{5}x^6y^3z^3\)

b) Với x = -1 ; y = -2 , z = 3

Thế vào ba đơn thức trên và đơn thức tích ta được :

\(\frac{-3}{8}x^2z=\frac{-3}{8}\left(-1\right)^2\cdot3=\frac{-3}{8}\cdot1\cdot3=\frac{-9}{8}\)

\(\frac{2}{3}xy^2z^2=\frac{2}{3}\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-2\right)^2\cdot3^2=\frac{2}{3}\left(-1\right)\cdot4\cdot9=-24\)

\(\frac{4}{5}x^3y=\frac{4}{5}\left(-1\right)^3\cdot\left(-2\right)=\frac{4}{5}\left(-1\right)\left(-2\right)=\frac{8}{5}\)

\(-\frac{1}{5}x^6y^3z^3=-\frac{1}{5}\left(-1\right)^6\left(-2\right)^3\cdot3^3=-\frac{1}{5}\cdot1\cdot\left(-8\right)\cdot27=\frac{216}{5}\)

Rút gọn ta được :

\(f\left(x\right)=x^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\)

Dễ thấy \(x^2+1>0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2>0\)

=> đa thức vô nghiệm ( đpcm )

\(f\left(x\right)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3\)\(=x^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\)Dễ thấy \(x^2+1>0\)

=>\(\left(x^2+1\right)^2>0\)(Điều phải chứng minh)

Ta có: \(A\left(x\right)=\frac{4}{3}x-2-\frac{3}{4}x-\frac{3}{2}=\left(\frac{4}{3}-\frac{3}{4}\right)x-\left(2+\frac{3}{2}\right)=\frac{7}{12}x-\frac{7}{2}=0\)

=> \(\frac{7}{12}x=\frac{7}{2}\)

=> \(x=\frac{7}{2}:\frac{7}{12}=6\)

Vậy nghiệm của đa thức A(x) là 6

\(B\left(x\right)=x^2+3x+3x+9=x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)=\left(x+3\right)^2=0\)

=> x+3 = 3

=> x=-3

Vậy nghiệm của đa thức B(x) = -3

Ta có \(f\left(x\right)=\frac{1}{2}x^2+\frac{3}{4}x\)

Khi f (x) = 0

=> \(\frac{1}{2}x^2+\frac{3}{4}x=0\)

=> \(\frac{1}{2}x\left(x+\frac{3}{2}x\right)=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x=0\\x+\frac{3}{2}x=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x=0\\\frac{5}{2}x=0\end{cases}}\)=> x = 0

Vậy f (x) có 1 nghiệm là x = 0.

\(P\left(0\right)=0^5-2.0^2+7.0^4-9.0^3-\frac{1}{4}.0\)

\(=0-0+0-0-0=0\)

=> x = 0 là nghiệm của P (x) (1)

\(Q\left(x\right)=5.0^4-0^5+4.0^2-2.0^3-\frac{1}{4}\)

\(=0-0+0-0-\frac{1}{4}\)

\(=\frac{1}{4}\)

=> x = 0 không phải là nghiệm của Q (x) (2)

Từ (1) và (2) => x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của đa thức Q(x)

Thay x=0 vào đa thức P(x) ta được:

\(0^5-2.0^2+7.0^4-9.0^3-\frac{1}{4}.0\)

=\(0-0+0-0-0=0\)

Vậy x=0 là nghiệm của đa thức P(x)

Thay x=0 vào đa thức Q(x) ta được:

\(5.0^4-0^5+4.0^2-2.0^3-\frac{1}{4}\)

=\(\frac{1}{4}\)

Vậy x=0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x)

Nhớ tick cho mình nha!