a) Cho x,y,z thuộc R. CMR: (x+y+z)²≤3(x²+y²+z²) b) cho a+b+c=1 và a,b,c≥-¼ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=√(4a+1) + √(4b+1) + √(4c+1)
Những câu hỏi liên quan
Cho x^2-y=a ; y^2-z=b ;z^2-x=c
(a,b,c là các hằng số cho trước)
CMR :giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào x , y ,z
P=x^3(z-y^2) +y^3(x-z^2)+z^3(y-x^2)+xyz(xyz-1)
Bài 1: Cho xyz=2 và x+y+z=0. Tính giá trị của biểu thức: N=(x+y)(y+z)(x+z)
Bài 2: Tính giá trị biểu thức: 3a-2b / a-3b với a/b= 10/3
Bài 5: Tính giá trị của biểu thức: a-8 / b-5 - 4a-b / 3a+3 với a-b=3
Bài 1 :
\(N=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)
Ta có : \(x+y+z=0\Rightarrow x+y=-z;y+z=-x;x+z=-y\)
hay \(-z.\left(-x\right)\left(-y\right)=-zxy\)
mà \(xyz=2\Rightarrow-xyz=-2\)
hay N nhận giá trị -2
Bài 2 :
\(\frac{a}{b}=\frac{10}{3}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{3}\)Đặt \(a=10k;b=3k\)
hay \(\frac{30k-6k}{10k-9k}=\frac{24k}{k}=24\)
hay biểu thức trên nhận giá trị là 24
c, Ta có : \(a-b=3\Rightarrow a=3+b\)
hay \(\frac{3+b-8}{b-5}-\frac{4\left(3+b\right)-b}{3\left(3+b\right)+3}=\frac{-5+b}{b-5}-\frac{12+4b-b}{9+3b+3}\)
\(=\frac{-5+b}{b-5}-\frac{12+3b}{6+3b}\)quy đồng lên rút gọn, đơn giản rồi
1.Ta có:\(x+y+z=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=-z\\y+z=-x\\x+z=-y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow N=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)=\left(-z\right)\left(-x\right)\left(-y\right)=-2\)
2.Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{10}{3}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{3}\)
Đặt \(\frac{a}{10}=\frac{b}{3}=k\Rightarrow a=10k;b=3k\)
Ta có:\(A=\frac{3a-2b}{a-3b}=\frac{3.10k-2.3k}{10k-3.3k}=\frac{30k-6k}{10k-9k}=\frac{k\left(30-6\right)}{k\left(10-9\right)}=24\)
Vậy....
a=(a+y)(y+a)=a+a-a
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: Cho xyz=2 và x+y+z=0. Tính giá trị của biểu thức: N=(x+y)(y+z)(x+z)
Bài 2: Tính giá trị biểu thức: 3a-2b / a-3b với a/b= 10/3
Bài 5: Tính giá trị của biểu thức: a-8 / b-5 - 4a-b / 3a+3 với a-b=3
1, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=|x| - |x-2|
2, Cho 3 số x, y, z thỏa mãn |x-y| = 2.|y-z| = 3.|z-x|
CMR x = y = z
\(\text{A=|x| - |x-2| }\le|x-x+2|=2\)
=> MaxA=2 , dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)
Cho x,y,z,a,b,c là các số thực thay đổi thỏa mãn
(
x
+
3
)
2
+
(
y
-
2
)
2
+
(
z
+
1
)...
Đọc tiếp
Cho x,y,z,a,b,c là các số thực thay đổi thỏa mãn ( x + 3 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 2 và a+b+c=1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = ( x - a ) 2 + ( y - b ) 2 + ( z - c ) 2 là
A. 3 - 2
B. 3 + 2
C. 5 - 2 6
D. 5 + 2 6
9 tháng 1 2017 lúc 21:13
cho x,y thuộc Z :
a) với giá trị nào của x thì biểu thức :
A = 1000 - | x - 5 | có giá trị lớn nhất . tìm giá trị lớn nhất đó
b) với giá trị nào của y thì biểu thức :
B = | y - 3 | + 50 có giá trị nhỏ nhất.tìm giá trị nhỏ nhất
c) với giá trị nào của x,y thì biểu thức
C = | x - 100 | + | y + 200 | - 1 có giá trị nhỏ nhất . tìm giá trị nhỏ nhất đó
bài này ko hay cho lắm, cách làm cụ thể nhất trong cái nhất r` đấy
a)Ta thấy: \(\left|x-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-\left|x-5\right|\le0\)
\(\Rightarrow1000-\left|x-5\right|\le1000\)
\(\Rightarrow A\le1000\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-5\right|=0\Leftrightarrow x=5\)
Vậy \(Max_A=1000\) khi \(x=5\)
b)Ta thấy: \(\left|y-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|y-3\right|+50\ge50\)
\(\Rightarrow B\ge50\)
Dấu "="xảy ra khi \(\left|y-3\right|=0\Leftrightarrow y=3\)
Vậy \(Min_B=50\) khi \(y=3\)
c)Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|\ge0\\\left|y+200\right|\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|-1\ge-1\)
\(\Rightarrow C\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|=0\\\left|y+200\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)
Vậy \(Min_C=-1\) khi \(\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Khó vậy bạn
Mình mới lớp 7
Ai cho mình xin k nhé
Thanks
Đúng 0
Bình luận (0)
Thắng Nguyễn làm đúng rồi đấy các bn, tham khảo nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
bài 1a)cho x+2y 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của x^2+2y^2b)tìm giá trị nhỏ nhất của P(x-2012)^2+(x+2013)^2c)cho a,b,c0, 1/1+a+1/1+b+1/1+c2 tính giá trị lớn nhất của Qabcbài 2:a)cho a,b,c thuộc Z, chứng minh a^5+b^5+c^5-(a+b+c) chia hết cho 30 b)cho x,y,z 0 thỏa mãn x+y+z3 chứng minh 1/x^2+x+1/y^2+y+1/z^2+z lớn hơn hoặc bằng 3/2Các cậu ơi giúp mình vs ạ mình cần gấp, cảm ơn các cậu nhiều
Đọc tiếp
bài 1a)cho x+2y =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của x^2+2y^2
b)tìm giá trị nhỏ nhất của P=(x-2012)^2+(x+2013)^2
c)cho a,b,c>0, 1/1+a+1/1+b+1/1+c=2 tính giá trị lớn nhất của Q=abc
bài 2:a)cho a,b,c thuộc Z, chứng minh a^5+b^5+c^5-(a+b+c) chia hết cho 30
b)cho x,y,z >0 thỏa mãn x+y+z=3 chứng minh 1/x^2+x+1/y^2+y+1/z^2+z lớn hơn hoặc bằng 3/2
Các cậu ơi giúp mình vs ạ mình cần gấp, cảm ơn các cậu nhiều
. Bài 1:Tìm xa; x.(x-4)+x-40b; x.(x-4)2x-8c; (2x+3).(x-1)+(2x-3).(1-x)0d; (x+1).(6x^2+2x)+(x-1).(6x^2+2x)0. Bài 2:Tính giá trị biểu thứca; Ax.(2y-z)-2y.(z-2y) với x2,y1/2,z -1b; Bx.(y-x)+y.(x-y) với x13,y3c; Cx.(x+y)-5x-5y với x33/5,y12/5. Bài 3a; CMR: n^2.(n+1)+2n.(n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Zb; CMR: 24^n+1 - 24^n chia hết cho 23 với mọi n thuộc Nc; CMR: (2^n-1)^2 - 2^n+1 chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z. Bài 4: CMR: m^3 - m chia hết cho 6 với mọi m thuộc Z
Đọc tiếp
. Bài 1:Tìm x
a; x.(x-4)+x-4=0
b; x.(x-4)=2x-8
c; (2x+3).(x-1)+(2x-3).(1-x)=0
d; (x+1).(6x^2+2x)+(x-1).(6x^2+2x)=0
. Bài 2:Tính giá trị biểu thức
a; A=x.(2y-z)-2y.(z-2y) với x=2,y=1/2,z= -1
b; B=x.(y-x)+y.(x-y) với x=13,y=3
c; C=x.(x+y)-5x-5y với x=33/5,y=12/5
. Bài 3
a; CMR: n^2.(n+1)+2n.(n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
b; CMR: 24^n+1 - 24^n chia hết cho 23 với mọi n thuộc N
c; CMR: (2^n-1)^2 - 2^n+1 chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z
. Bài 4: CMR: m^3 - m chia hết cho 6 với mọi m thuộc Z
bn ... ơi...mik ...bỏ...cuộc ...hu...hu
Đúng 0
Bình luận (0)
. Huhu T^T mong sẽ có ai đó giúp mình "((
Đúng 0
Bình luận (0)
1) tìm số nguyên x bt a) 1998 |x+1| 2001b) 1998 |x+1| 2009 và |x+1| đạt giá trị nhỏ nhất 2) tìm x, y,za) |x-3|2b)|x+2| 1c) |x-20| +|y-11| + |z-2019| 03a)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức của A A |x-y| + |y-5| + 1850 ( với x,y thuộc z )b) tìm día trị lớn nhất của biểu thức BB -|x-3| - |y-2| + 2020
Đọc tiếp
1) tìm số nguyên x bt
a) 1998 < |x+1| < 2001
b) 1998 < |x+1| < 2009 và |x+1| đạt giá trị nhỏ nhất
2) tìm x, y,z
a) |x-3|=2
b)|x+2| < 1
c) |x-20| +|y-11| + |z-2019| < 0
3a)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức của A
A= |x-y| + |y-5| + 1850 ( với x,y thuộc z )
b) tìm día trị lớn nhất của biểu thức B
B= -|x-3| - |y-2| + 2020