|2x+4,5| = |x-2,7|

TH1: 2x+4,5 = x - 2,7

=> 2x - x = -2,7 - 4,5

x = -7,2

TH2: 2x+4,5 = -x+2,7

=> 2x + x = 2,7 - 4,5

3x  = -1,8

x = -1,8:3

x = -0,6

KL:...

\(\left|2x+4,5\right|=\left|x-2,7\right|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+4,5=x-2,7\\-2x-4,5=x-2,7\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2,7-4,5\\-3x=-2,7+4,5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-7,2\\-3x=1,8\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-7,2\\x=-0,6\end{cases}}\)

Vậy x = ..... hoặc x = .... 

|2x + 4,5 | -|x - 2,7 | = 0

=>|  2x + 4,5 | > hoặc = 0 (1 )

=> | x - 2,7 | > hoặc = 0(2)

mà | 2x + 4,5 | - | x - 2,7 | = 0

nên 2x + 4,5 = 0                                                            x - 2,7 = 0

      2x = -4,5                                                                 x = 2,7

       x = -4,5 : 2 

x = -2,25

vậy x = -2,25 hoặc x = 2,7

Có |2x+4.5|-|x-2,7|=0

|2x+4.5|=|x-2.7|

=>2x+4.5=x-2.7hoặc 2x+4.5=-(x-2.7)

Nếu 2x+4.5=2.7

............................

............................

Nếu 2x+4.5=-(x-2.7)

.............................

.............................

Vậy x=-7.2 hoặc x=-0.6

Dương Tiến dũng làm dg r

Lập bảng xét dấu :

+) Nếu \(x< \frac{-9}{4}\) thì \(|2x+4,5|=-2x-4,5\)

                                         \(|x-2,7|=2,7-x\)

\(pt\Leftrightarrow\left(-2x-4,5\right)-\left(2,7-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-2x-4,5-2,7+x=0\)

\(\Leftrightarrow-x-7,2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-7,2\left(tm\right)\)

+) Nếu \(\frac{-9}{4}\le x\le2,7\) thì \(|2x+4,5|=2x+4,5\)

                                                      \(|x-2,7|=2,7-x\)

\(pt\Leftrightarrow\left(2x+4,5\right)-\left(2,7-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x+4,5-2,7+x=0\)

\(\Leftrightarrow3x+1,8=0\)

\(\Leftrightarrow3x=-1,8\)

\(\Leftrightarrow x=-0,6\left(tm\right)\)

+) Nếu \(x>2,7\) thì \(|2x+4,5|=2x+4,5\)

                                       \(|x-2,7|=x-2,7\)

\(pt\Leftrightarrow\left(2x+4,5\right)-\left(x-2,7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x+4,5-x+2,7=0\)

\(\Leftrightarrow x+7,2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-7,2\) ( loại )

Vậy ...

\(A=4-6x-x^2=-\left(x^2+6x-4\right)=-\left(x^2+6x+9-13\right)\)

\(=-\left[\left(x+3\right)^2-13\right]=-\left(x+3\right)^2+13\le13\)

Vậy \(A_{max}=13\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)

\(B=3x^2-6x+1=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2.\sqrt{3}x.\sqrt{3}+3-2\)

\(=\left(\sqrt{3}x-\sqrt{3}\right)^2-2\ge-2\)

Vậy \(B_{min}=-2\Leftrightarrow\sqrt{3}x-\sqrt{3}=0\Leftrightarrow x=1\)

\(C=5x^2-2x-3=\left(\sqrt{5}x\right)^2-2.\sqrt{5}x.\frac{1}{\sqrt{5}}+\frac{1}{5}-\frac{16}{5}\)

\(=\left(\sqrt{5}x-\frac{1}{\sqrt{5}}\right)^2-\frac{16}{5}\ge-\frac{16}{5}\)

Vậy \(C_{min}=-\frac{16}{5}\Leftrightarrow\sqrt{5}x-\frac{1}{\sqrt{5}}=0\Leftrightarrow\sqrt{5}x=\frac{1}{\sqrt{5}}\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}\)

Tất nhiên là được 

Ta có: \(A=\frac{2x^2-16x+33}{x^2-8x+17}=\frac{\left(2x^2-16x+34\right)-1}{x^2-8x+17}\)

\(=2-\frac{1}{x^2-8x+17}\)

Ta thấy rằng A bé nhất khi x² - 8x + 17 bé nhất

x² - 8x + 17 = (x² - 8x + 16) + 1 = (x - 4)² + 1\(\ge1\)

=>  x² - 8x + 17 bé nhất = 1 khi x = 4

Vậy A bé nhất bằng 2 - 1 = 1 khi x = 4

a)Ta có:

\(A=4-x^2+2x=-\left(x^2-2x-4\right)=-\left(x^2-2x+1+3\right)\)

\(=-\left(x^2-2x+1\right)-3=-\left(x-1\right)^2-3\le-3\forall x\)

Vậy Max_A=-3 khi x=1

b) Ta có: \(B=4x-x^2=-\left(x^2-4x\right)=-\left(x^2-4x+4-4\right)=-\left(x-2\right)^2+4\le4\forall x\)Vậy Max_B=4 khi x=2

Bài 3: Tìm GTLN

a) Ta có: \(A=4-x^2+2x\)

\(=-\left(x^2-2x-4\right)\)

\(=-\left(x^2-2x+1-5\right)\)

\(=-\left(x-1\right)^2+5\)

Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2+5\le5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-1=0

hay x=1

Vậy: GTLN của biểu thức \(A=4-x^2+2x\) là 5 khi x=1

b) Ta có: \(B=4x-x^2\)

\(=-\left(x^2-4x\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4-4\right)\)

\(=-\left(x-2\right)^2+4\)

Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+4\le4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-2=0

hay x=2

Vậy: GTLN của biểu thức \(B=4x-x^2\) là 4 khi x=2