Câu hỏi của Sao Cũng Được - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

 ta có 405^n luôn có c/số tận cùng bằng 5 (vì 405 tận cùng bằng chữ số 5)  
-- với 2^405 ta để ý lũy thừa với cơ số là 2 có quy luât c/số tận cùng như sau:  
2^1=2 ; 2^2=4 ;2^3=8 ;2^4=16 ; 2^5=32 ......... rút ra quy luật là : chữ số tận cùng lặp lại quy luật 1 nhóm
 gồm 4 chữ số (2 ;4 ;6;8)  
ta có 405 :4 =100 (nhóm)dư 1 c/số 2 => c/số tận cùng của 2^405 là 2  
+ m^2 (với m Є N ),có c/số tận cùng là 1 trong các c số sau: 0 ;1 ;4 ;5 ;6 ;9
 => 405^n + 2^405 + m^2 có c/số tận cùng là c số tận cùng trong các kết quả sau :  
(5+2+0=7; 5+2+1=8 ;5+2+4=11 ;5+2+5=12; 5+2+6=13 ;5+2+9 =16)  
=>405^n + 2^405 + m^2 không chia hết cho 10 vì số chia hết cho 10 phải có c/số tận cùng =0
 vậy biểu thức A = 405^n + 2^405 + m^2 ( m,n Є N, n # 0) không chia hết cho 10 

cho nha

\(A=405^n+2^{405}+m^2\)

Có \(405^n=\overline{...5}\)

\(2^{405}=\left(2^4\right)^{101}.2=16^{101}.2=\overline{...6}.2=\overline{...2}\)

\(m^2\) là 1 số chính phương nên có tận cùng là 0;1;4;5;6;9

\(\Rightarrow\) A có tận cùng là 7;8;1;2;3;6

Vậy \(A⋮10̸\)

Đề bài thiếu à

Khó quá!(@_@)

Bạn ơi thiếu đề kìa !

Đáng lẽ 405ⁿ + 2⁴⁰⁵ + m² = ?

Chứ nha

Sửa lại đề đi

Nếu giúp đc mk sẽ giúp

 ta có 405^n luôn có c/số tận cùng bằng 5 (vì 405 tận cùng bằng c/số 5)  

-- với 2^405 ta để ý lũy thừa với cơ số là 2 có quy luât c/số tận cùng như sau:  

2^1=2 ; 2^2=4 ;2^3=8 ;2^4=16 ; 2^5=32 ......... rút ra quy luật là : c/số tận cùng lặp lại quy luật 1 nhóm

 gồm 4 c/số (2 ;4 ;6;8)  

ta có 405 :4 =100 (nhóm)dư 1 c/số 2 => c/số tận cùng của 2^405 là 2  

+ m^2 (với m Є N ),có c/số tận cùng là 1 trong các c/số sau: 0 ;1 ;4 ;5 ;6 ;9

 => 405^n + 2^405 + m^2 có c/số tận cùng là c/số tận cùng trong các kết quả sau :  

(5+2+0=7; 5+2+1=8 ;5+2+4=11 ;5+2+5=12; 5+2+6=13 ;5+2+9 =16)  

=>405^n + 2^405 + m^2 không chia hết cho 10 vì số chia hết cho 10 phải có c/số tận cùng =0

 vậy biểu thức A = 405^n + 2^405 + m^2 ( m,n Є N, n # 0) không chia hết cho 10 

bạn giải làm bài giải giùm mình chứ đừng giảng tớ không hiểu nổi đâu

Ta có:

A=405ⁿ + 2⁴⁰⁵ + m²

A=405ⁿ + (2⁵)⁸¹ + m²

A=405ⁿ + 32⁸¹ + m²

Lại có:

+ Với n thuộc N và n khác 0 thì 405ⁿ luôn có chữ số tận cùng là 5. (1)

+ 32⁸¹ luôn có chữ số tận cùng là 2. (2)

+ Với m thuộc N thì m² luôn có chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 9, 6, 5. (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra 405ⁿ + 32⁸¹ + m² có chữ số tận cùng là 7, 8, 1, 6, 3, 2.

Do đó 405ⁿ + 2⁴⁰⁵ + m² có chữ số tận cùng là 7, 8, 1, 6, 3, 2.

Mà các số chia hết cho 10 khi và chỉ khi có chữ số tận cùng là 0 nên 405ⁿ + 2⁴⁰⁵ + m² không chia hết cho 10.

Vậy A không chia hết cho 10 (đpcm).

Ta thấy:

\(...5^n\)luôn có chữ số tận cùng là \(5\)

\(2^1=2,2^5=32,2^9=512\Rightarrow2^{4n+1}=...2\)

\(405=4\cdot101+1\)

\(\Rightarrow A=405^n+2^{405}+m^2\\ =...5+...2+m^2\\ =...7+m^2\)

Để \(A⋮10\) thì \(m^2\) tận cùng là \(3\)

Ta có bảng sau:

Vậy không có số chính phương nào có tận cùng là chữ số \(3\)

\(\Rightarrow m^2\ne...3\)

\(\Rightarrow...7+m^2⋮̸10\\ \Leftrightarrow A⋮̸10\)

câu này mình có giúp 1 bạn,trang cá nhân mk có đó vào mà xem