Câu hỏi của Lê Quỳnh Trang

Question

Chứng minh rằng tổng sau ko chia hết cho 10

A=405^n +2^405 +m^2 ( m,n thuộc N , n # 0 )

👁💧👄💧👁 · Accepted Answer

$A=405^n+2^{405}+m^2$

Có $405^n=\overline{...5}$

$2^{405}=\left(2^4\right)^{101}.2=16^{101}.2=\overline{...6}.2=\overline{...2}$

$m^2$ là 1 số chính phương nên có tận cùng là 0;1;4;5;6;9

$\Rightarrow$ A có tận cùng là 7;8;1;2;3;6

Vậy $A⋮10̸$Câu trả lời: $A=405^n+2^{405}+m^2$

Có $405^n=\overline{...5}$

$2^{405}=\left(2^4\right)^{101}.2=16^{101}.2=\overline{...6}.2=\overline{...2}$

$m^2$ là 1 số chính phương nên có tận cùng là 0;1;4;5;6;9

$\Rightarrow$ A có tận cùng là 7;8;1;2;3;6

Vậy $A⋮10̸$

Chương I : Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên