a) \(10^a+483=b^2\)   (*)

 Nếu \(a=0\) thì (*) \(\Leftrightarrow b^2=484\Leftrightarrow b=22\)

 Nếu \(a\ge1\) thì VT (*) chia 10 dư 3, mà \(VP=b^2\) không thể chia 10 dư 3 nên ta có mâu thuẫn. Vậy \(\left(a,b\right)=\left(0,22\right)\) là cặp số tự nhiên duy nhất thỏa mãn điều kiện bài toán.

 (Chú ý: Trong lời giải đã sử dụng tính chất sau của số chính phương: Các số chính phương khi chia cho 10 thì không thể dư 2, 3, 7, 8. Nói cách khác, một số chính phương không thể có chữ số tận cùng là 2, 3, 7, 8)

b) Bạn gõ lại đề bài nhé, chứ mình nhìn không ra :))

15.B

16.C

17.A

18.D

19.A

còn câu 20,21 mình sợ mình làm sai nên k ghi đáp án sorry bạn nha:(

a) ta có: 7x7 = 0

49x = 0

=> x = 0

=> A = {0}

b) ta có: 0.x = 0

mà x là số tự nhiên

=> x thuộc N

=> B = { x thuộc N}

c) ta có: x + 2 = x - 2

=> x - x = - 2 - 2

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

\(\Rightarrow C=\left\{\varnothing\right\}\)

3x + 2² = 196

  3x + 4 = 196

        3x = 196 - 4

        3x = 192

          x = 192 : 3

          x = 64

2/x + y/3 = 2

=> 2/x = 2 - y/3

= 2/x = 6-y/3

=> x(6-y) = 2.3

x(6-y) = 6

Do x∈N => x >= 0. Để x(6-y) = 6 thì x > 0

Mà 6>0 => 6-y > 0

Mà y∈ N => 6-y ∈ N*

Ta có bảng:

Thử lại thỏa mãn.

Vậy (x,y) = (1,0); (2,3); (3,4); (6,5)

\(3x+54:2=99\\ 3x+27=99\\ 3x=99-27\\ 3x=72\\ x=24\)

3\(x\) + 54: 2 = 99

3\(x\) + 27 = 99

3\(x\)         = 99 - 27

3\(x\)         = 72

  \(x\)         = 72: 3

  \(x\)         = 24

\(\Leftrightarrow2^{x+1}\cdot3^{y-2}=2^{2x}\cdot3^x\)

=>x+1=2x và y-2=x

=>-x=-1 và y=x+2

=>x=1 và y=3