Bài 1. Cho ∆ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a) Chứng minh: ∆ADB = ∆EDB và DE ⊥ BC.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = EC.
Chứng minh: MD = CD.
c) Chứng minh: M, D, E thẳng hàng.
Bài 2. Cho tam giác ABC có AB = AC ( ). Gọi H là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh rằng: ∆ABH =∆ACH và AH là tia phân giác của góc .
b) Vẽ HD vuông góc AC tại D. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = AD.Chứng minh rằng: HE AB.
c) Gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh rằng AK DE.