\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-3\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1;y-3\right)\in\left\{\left(1;7\right);\left(7;1\right);\left(-1;-7\right);\left(-7;-1\right)\right\}\)

hay \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(4;10\right);\left(8;4\right);\left(0;-4\right);\left(-6;2\right)\right\}\)

\(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1,3-y\in Z\\x-1,3-y\inƯ\left(-7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\end{matrix}\right.\)

Ta có bảng:

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;-4\right);\left(2;10\right);\left(-6;2\right);\left(8;4\right)\right\}\)

\(M=\dfrac{3x\left(x-3\right)+2}{x-3}\)

\(\Rightarrow M=\dfrac{3x\left(x-3\right)}{x-3}+\dfrac{2}{x-3}\)

\(\Rightarrow M=3x+\dfrac{2}{x-3}\)

Để M nguyên thì \(\dfrac{2}{x-3}\in Z\Rightarrow x-3\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy \(x\in\left\{2;0;4;6\right\}\)

Để M nguyên thì \(x-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(x\in\left\{4;2;5;1\right\}\)

Vì vào mùa đông các luồng khí lạnh từ các nơi khác thổi vào miền Bắc nước ta tại đó có dãy núi Hoàng Liên Sơn đã chắn cho luồng khí lạnh tràn vào miền Nam. Nên chỉ có miền Bắc có mùa đông còn miền Nam thì không  có

(sai thì thôi nha bạn)

Bài giải

Ta có: 3n - 5 \(⋮\)n + 1

=> 3(n + 1) - 8 \(⋮\)n + 1

Vì 3(n + 1) - 8 \(⋮\)n + 1 và 3(n + 1) \(⋮\)n + 1

Nên 8 \(⋮\)n + 1

Tự làm tiếp nha ...

 Ta có: 4n + 3 \(⋮\)n - 1

=> 4(n - 1) + 7 \(⋮\)n - 1

Vì 4(n - 1) + 7 \(⋮\)n - 1 và 4(n - 1) \(⋮\)n - 1

Nên 7 \(⋮\)n - 1

.................

A=\(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{2014}{2015}.\frac{2015}{2016}\)

A=\(\frac{1.2.3.4...2015}{2.3.4...2016}=\frac{1}{2016}\)

Hok tốt

A = \(\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{2015}\right).\left(1-\frac{1}{2016}\right)\)

= \(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{2014}{2015}.\frac{2015}{2016}\)

= \(\frac{1}{2016}\)

Vậy ...

\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)......\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1.2.3.4....2015}{2.3.4....2016}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2016}\)

#hok tốt