Tất cả k dưới đây đều là \(k\in Z\)

6.

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}cot\left(3x-\dfrac{\pi}{3}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow cot\left(3x-\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

\(\Leftrightarrow cot\left(3x-\dfrac{\pi}{3}\right)=cot\left(\dfrac{\pi}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow3x-\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\)

\(\Leftrightarrow3x=\dfrac{2\pi}{3}+k\pi\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2\pi}{9}+\dfrac{k\pi}{3}\) 

7.

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}tan\left(3x-15^0\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow tan\left(3x-15^0\right)=-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

\(\Leftrightarrow tan\left(3x-15^0\right)=tan\left(-30^0\right)\)

\(\Leftrightarrow3x-15^0=-30^0+k180^0\)

\(\Leftrightarrow3x=-15^0+k180^0\)

\(\Leftrightarrow x=-3^0+k60^0\)

8.

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}cot\left(3x-30^0\right)=1\)

\(\Leftrightarrow cot\left(3x-30^0\right)=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

\(\Leftrightarrow cot\left(3x-30^0\right)=cot\left(60^0\right)\)

\(\Leftrightarrow3x-30^0=60^0+k180^0\)

\(\Leftrightarrow3x=90^0+k180^0\)

\(\Leftrightarrow x=30^0+k60^0\)

`\lim (\sqrt(4n+3) -\sqrt(n+1))`

`=\lim \sqrtn (\sqrt(4+3/n)-\sqrt(1+1/n))`
`=+oo`
Vì `{(\limn=+oo),(\lim(\sqrt(4+3/n)-\sqrt(1+1/n))=1>0):}`

C1: thơ 5 chữ / biểu cảm

C2:Đêm nay Bác không ngủ

C3:Giấy đỏ buồn không thắm 

Mực đọng trong nghiên sầu giấy

=> biện pháp nhân hóa

mực không được động đến nên buồn, nên sầu, chúng cũng có tâm hồn, có cảm xúc như con người.

tác dụng la : tác giả mượn hình ảnh ẩn dụ về  những câu thơ mượn cảnh ngụ tình và ý tại ngôn ngoại để nói đến tâm trạng của ông đồ lúc bấy giờ.

C4: có thể tham khảo nha:

“Thơ là ảnh, là nhân ảnh… Từ một cái cụ thể hữu hình nổ thức dây cái vô hình bao la… Từ một cái điểm nhất định mà nó mở ra được một cái diện không gian và thời gian trong đó nhịp mãi lên một tấm lòng sứ điệp…” (Nguyễn Tuân)

Đến với hai câu thơ:

Giấy đỏ buồn không thắm;

Mực đọng trong nghiên sầu…

Trong bài thơ Ông đồ của Vũ Đình Liên, hẳn người đọc thấy day dứt mãi bởi một tấm lòng sứ điệp.

Ông đồ, chính là cái di tích tiều tuỵ đáng thương của một thời tàn. Cả bài thơ khắc hoạ hình ảnh ông đồ, như một nghệ sĩ trong bức tranh xuân sắc màu tươi thắm, nhịp sống rộn rã đang Hoa tay thảo những nét như phượng múa rồng bay, nhưng đến khổ thơ thứ ba, ông đồ xuất hiện trong bức tranh thật buồn thảm:

Nhưng mỗi năm mỗi vắng

Người thuê viết nay đâu?

Giấy đỏ buồn không thắm;

Mực đọng trong nghiên sầu…

Vẫn là bức tranh xuân, những cảnh tượng sao vắng vẻ:

Nhưng mỗi năm mỗi vắng

Người thuê viết nay đâu…

Hai câu thơ:

Giấy đỏ buồn không thắm;

Mực đọng trong nghiên sầu…

Âm điệu như trùng xuống, lắng đọng nỗi niềm. Chữ sầu đứng cuối câu như hòn đá rơi xuống, đè nặng tâm hồn. Cùng với công cuộc đô thị hoá dữ dằn của xã hội Việt Nam dưới ách thực dân phong kiến, chữ Nho trở thành món hàng không ai chuộng nữa, trong xu thế không thể cưỡng lại ấy tình cảnh ông đồ trở nên ngao ngán, đáng thương: Nào có ra gì cái chữ Nho. Không có người thuê viết, tức là không có người thích thú thưởng thức văn hay, chữ tốt, giấy mực của ông đồ trở nên bẽ bàng, buồn tủi, giấy buồn mực sầu.Giấy, mực là những hình ảnh quen thuộc gắn liền với kẻ sĩ ngày xưa, giấy đỏ, là phông nền rực rỡ, nơi sinh hạ nét chữ vuông vắn, cùng với nghiên mực và bàn tay tài hoa của người viết, làm nên nghệ thuật thư pháp, một nét đẹp văn hoá đã có từ bao đời.

Tham khảo:

Gọi số lượng công việc của đội 1 và 2 làm được trong 1h lần lượt là a,b(phần công việc) \(\left(a,b>0\right)\),x là công việc cần làm \(\left(x>0\right)\)

Theo đề,ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{18}{5}\left(a+b\right)=x\left(1\right)\\\dfrac{x}{b}-\dfrac{x}{a}=3\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Từ (2) \(\Rightarrow x\left(\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{a}\right)=3\Rightarrow x=\dfrac{3}{\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{a}}=\dfrac{3}{\dfrac{a-b}{ab}}=\dfrac{3ab}{a-b}\)

Thế vào (1),ta được: \(\dfrac{18}{5}\left(a+b\right)=\dfrac{3ab}{a-b}\Leftrightarrow\dfrac{18\left(a+b\right)}{5}=\dfrac{3ab}{a-b}\)

\(\Rightarrow18\left(a+b\right)\left(a-b\right)=15ab\Rightarrow18a^2-15ab-18b^2=0\)

\(\Rightarrow6a^2-5ab-6b^2=0\Rightarrow\left(3a+2b\right)\left(2a-3b\right)=0\)

mà \(a,b>0\Rightarrow2a=3b\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{2}b\\b=\dfrac{2}{3}a\end{matrix}\right.\)

Thế vào (1),ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{18}{5}\left(a+\dfrac{2}{3}a\right)=x\\\dfrac{18}{5}\left(\dfrac{3}{2}b+b\right)=x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6a=x\\9b=x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) đội 1 làm xong công việc trong 6h,đội 2 làm xong trong 9h