xy - 5x + 3y = 7
helppp
giải phương trình nghiệm nguyên
a) xy-3y-x2+5x+7=0
b)xy-3y-x3+5x+7=0
tìm xy
xy + 5x + 3y = 21
Đề hình như thiếu x, y nguyên nhá . x , y nguyên mới làm được bạn ơi
Ta có : xy + 5x + 3y =21
<=> x(y+5) +(3y + 15)=36
<=> x(y+5) + 3(y+5)=36
<=> (y+5)(x+3) = 36
Mà x , y nguyên
Suy ra : Xét các trường hợp : y+5 = 1 , x+3 = 36
y+5=2 , x+3 = 18
y+5 = 3, x+3 = 12
y+5 = 4 , x+3 =9
y+5 = 6 , x+3 = 6
y+5 = 9 , x+3 = 4
y+5 = 12 , x+3 = 3
y+5 = 18 , x+3 = 2
y+5 = 36 , x+3 = 1
Xét các trường hợp ra là có kết quả nhá bạn
xy+14+2y+7x=-10
xy+5x+y=4
xy+x+y=2
xy-10+5x-3y=2
xy-1=3x+5y+4
3x+4y-xy=15
xy+x+y=2
xy+x+y+1=2+1
(xy+x)+(y+1)=3
x(y+1)+(y+1)=3
(x+1)(y+1)=3=1.3=3.1=-1.-3=-3.-1
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=1;y+1=3\\x+1=3;y+1=1\\x+1=-1;y+1=-3\\x+1=-3;y+1=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0;y=2\\x=2;y=0\\x=-2;y=-4\\x=-4;y=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy:.................
xy+14+2y+7x= -10
\(\Leftrightarrow\)y(x+2)+7(x+2)=-10
\(\Leftrightarrow\)(y+7)(x+2)=-10=1.(-10)=2.(-5)=5.(-2)=10.(-1)
y+7 | 1 | 2 | 5 | 10 |
x+2 | -10 | -5 | -2 | -1 |
y | -6 | -5 | -2 | 3 |
x | -12 | -7 | -4 | -3 |
5x=3y va xy =1215
Tìm x,y:
xy-5x-3y+13=0
Tìm x,y:
xy-5x-3y+13=0
xy - 5x - 3y + 13 = 0
x( y - 5 ) - 3y = 0 - 13 = -13
x( y - 5 ) - 3y + 15 = -13 + 15 = 3
x( y - 5 ) - 3( y - 5 ) = 3
( x - 3 )( y - 5 ) = 3
Vì x; y nguyên nên x - 3 và y - 5 nguyên
Vậy x - 3; y - 5 ϵ Ư( 3 ) = { \(\pm1;\pm3\) }
Lập bảng giá trị
x - 3 | 1 | 3 | -1 | -3 |
y - 5 | 3 | 1 | -3 | -1 |
x | 4 | 6 | 2 | 0 |
y | 8 | 6 | 2 | 4 |
Vậy các cặp số nguyên ( x; y ) cần tìm để xy - 5x - 3y + 13 = 0 là ( 4; 8 ); ( 6; 6 ) ; ( 2; 2 ) ; ( 0; 4 )
g)(x+3y)(x-3y+2) h)(x+2y((x-2y+3) I)(x^2-xy+y^2)(x+y) J)(x^2-xy+y^2)(x+y) K)(5x-2y)(x^2-xy-1) L)(x^2y^2-xy+y)(x-y)
g: (x+3y)(x-3y+2)
=(x+3y)(x-3y)+2(x+3y)
=x^2-9y^2+2x+6y
h: (x+2y)(x-2y+3)
=(x+2y)(x-2y)+3(x+2y)
=x^2-4y^2+3x+6y
i: (x^2-xy+y^2)(x+y)
=x^3+x^2y-x^2y-xy^2+xy^2+y^3
=x^3+y^3
j: (x+y)(x^2-xy+y^2)=x^3+y^3
k: (5x-2y)(x^2-xy-1)
=5x*x^2-5x*xy-5x-2y*x^2+2y*xy+2y
=5x^3-5x^2y-5x-2x^2y+2xy^2+2y
=5x^3-7x^2y+2xy^2-5x+2y
l: (x^2y^2-xy+y)(x-y)
=x^3y^2-x^2y^3-x^2y^2+xy^2+xy-y^2
Tìm x :
5x - xy + 3y = 12
a,(5x-1)(y+1)=4
b,xy-7y+5x=0(với x lớn hơn hoặc bằng 3)
c,xy-x-3y=8
d,(2x-1)(4y+2)=-30
e,(x-7)(xy+1)=7
giúp mình với!!!
** Bổ sung điều kiện $x,y$ là số nguyên.
a/
$(5x-1)(y+1)=4$
Với $x,y$ nguyên thì $5x-1, y+1$ nguyên. Mà tích của chúng bằng 4 nên ta có các trường hợp sau:
TH1: $5x-1=1, y+1=4\Rightarrow x=\frac{2}{5}$ (loại)
TH2: $5x-1=-1, y+1=-4\Rightarrow x=0; y=-5$
TH3: $5x-1=2, y+1=2\Rightarrow x=\frac{3}{5}$ (loại)
TH4: $5x-1=-2, y+1=-2\Rightarrow x=\frac{-1}{5}$ (loại)
TH5: $5x-1=4, y+1=1\Rightarrow x=1; y=0$
TH6: $5x-1=-4; y+1=-1\Rightarrow x=\frac{-3}{5}$ (loại)
Vậy......
b/
$xy-7y+5x=0$
$y(x-7)+5(x-7)=-35$
$(x-7)(y+5)=-35$
Vì $x,y$ nguyên nên $x-7, y+5$ nguyên. $(x-7)(y+5)=-35\Rightarrow x-7$ là ước của $-35$.
Mà $x\geq 3\Rightarrow x-7\geq -4$
$\Rightarrow x-7\in \left\{-1; 1; 5; 7; 35\right\}$
Nếu $x-7=-1\Rightarrow y+5=35$
$\Rightarrow x=6; y=30$
Nếu $x-7=1\Rightarrow y+5=-35$
$\Rightarrow x=8; y=-40$
Nếu $x-7=5\Rightarrow y+5=-7$
$\Rightarrow x=12; y=-12$
Nếu $x-7=7\Rightarrow y+5=-5$
$\Rightarrow x=14; y=-10$
Nếu $x-7=35; y+5=-1$
$\Rightarrow x=42; y=-6$
c/
$xy-x-3y=8$
$\Rightarrow (xy-x)-3y=8$
$\Rightarrow x(y-1)-3(y-1)=11$
$\Rightarrow (y-1)(x-3)=11$
Do $x,y$ nguyên nên $x-3, y-1$ cũng là số nguyên. Mà $(x-3)(y-1)=11$ nên ta có các TH sau:
TH1: $x-3=1, y-1=11\Rightarrow x=4; y=12$
TH2: $x-3=-1, y-1=-11\Rightarrow x=2; y=-10$
TH3: $x-3=11, y-1=1\Rightarrow x=14; y=2$
TH4: $x-3=-11, y-1=-1\Rightarrow x=-8; y=0$