Một thanh đồng chất tiết diện đều một đầu nhúng xuống nước đầu kia giữ bằng bản lề khi thanh cân bằng mực nước ở chính giữa thanh tìm KLR của thanh biết KLR của nước 1000kg/m3
1. 1 thanh đồng tiếp diện đều 1 đầu nhúng xuống nước 1 đầu kia được giữ bằng 1 bản lề. Khi thanh này cân bằng, mực nước sẽ ở giữa thanh. Tìm KLR của thanh đồng, biết D nước=10000kg/m3
2. 1 khối gỗ hình hộp chữ nhật có tiếp diện đáy 150cm, cao 30cm đc thả nổi trong bệ nước sao cho khối gỗ thẳng đứng. Tính công của lực cần thiết để nhấn chìm khối gỗ xuống đấy bể, biết mực nước có độ sau 100cm, d nước= 10000N/m3
3. 1 tượng đài kỉ niệm có KL=150 tấn đặt trên bê đá, bệ đá có dạng hình hộp chữ nhật cao 1m, D=2,5.10^3 đặt trên mặt đất. Nếu mặt đất chịu được áp suất lớn nhất là 8.10^4 pa thì diện tích đáy bệ đá có giá trị ntn
một thanh đồng chất,tiết diện đều,đặt trên thành bình của 1 bình đựng nước,đầu kia giữ bằng bản lề.khi thanh cân bằng,mực nước ở chính giữa thanh.tìm khối lượng riêng của thanh,biết klr của nước là Dn=1000kg/m3
Một thanh đồng chất tiết diện một đầu nhúng vào nước đầu kia tựa vào thành chậu tại ởtại ở sao cho OA=1/2OB. Khi thanh nằm cân bằng mực nước ở chính giữa Tìm khối lượng D của thanh biet kl rieng cua nc la Do=1000kg/m^3
Giải
Thanh AB là một đòn bẩy có điểm tựa tại O
Phân tích các lực tác dụng lên thanh AB:
- Trọng lực \(\overrightarrow{P}\) có điểm đặt tại trung điểm G của thanh, chiều từ trên xuống, cánh tay đòn là đoạn GH.
- Lực đẩy Ác-si-mét \(\overrightarrow{F_A}\) có điểm đặt tại trung điểm M của đoạn GB (phần ngập nước), chiều từ dưới lên, cánh tay đòn là đoạn MK.
Thanh AB đang cân bằng nên ta có phương trình cân bằng lực:
\(\dfrac{P}{F_A}=\dfrac{MK}{GH}\)
Xét \(\Delta OHG\approx\Delta OKM\Rightarrow\dfrac{MK}{GH}=\dfrac{MO}{GO}\)
Ta có:
\(GB=\dfrac{AB}{2}\Rightarrow GM=\dfrac{AB}{4}\\ AG=\dfrac{AB}{2};AO=\dfrac{AB}{3}\\ \Rightarrow OG=\dfrac{AB}{2}-\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AB}{6}\\ \Rightarrow MO=\dfrac{AB}{4}+\dfrac{AB}{6}=\dfrac{5AB}{12}\\ \Rightarrow\dfrac{MK}{GH}=\dfrac{MO}{GO}=\dfrac{\dfrac{5AB}{12}}{\dfrac{AB}{6}}=\dfrac{5}{2}\)
Do đó: \(\dfrac{P}{F_A}=\dfrac{5}{2}\)
Gọi S là tiết điện của thanh.
\(\Rightarrow\dfrac{S.AB.10D}{S.\dfrac{AB}{2}\cdot10D_o}=\dfrac{5}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{10D}{\dfrac{1}{2}\cdot10D_o}=\dfrac{5}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{10D}{\dfrac{1}{2}\cdot10000}=\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow D=1250\left(\text{ }\text{kg/m^3}\right)\)
Khối lượng riêng của thanh là 1250kg/m3
một thanh đồng chất tiết diện đều một đầu nhúng xuống nc đầu kia đc giữ bằng bản lề khi thanh cân bằng mực nc ở chính giữa thanh tìm D của thanh
một thanh thẳng đồng chất thiết diện đều có chiều dài l. Đầu trên của thanh đc giữ bởi một bản lề có trục quay nằm ngang .Đầu dưới của thanh nhúng xuống nước/
a.Khi thanh cân bằng thì mực nước ngập đến chính giữa thanh.Tìm trong lương riêng d của thanh biết d nước =10000N/m3
b.Nếu nhúng đầu bản lề xuống nước.Tính chiều dài phần ngập của thanh trong nước
Các lực tác dụng vào phần ngập trong nước của thanh là: trọng lực \(\overrightarrow{P}\), lực đẩy Ác-si-mét \(\overrightarrow{F_A}\). Do thanh thẳng, đồng chất và tiết diện đều nên điểm đặt của \(\overrightarrow{P}\) là điểm G nằm chính giữa thanh và điểm đặt của lực đẩy Ác-si-mét \(\overrightarrow{F_A}\) là điểm A nằm chính giữa phần ngập trong nước.
\(\overrightarrow{P}\) và \(\overrightarrow{F_A}\) song song nhưng ngược chiều nhau.
Gọi α là góc hợp bởi thanh và mặt nước khi lặng.
Khi thanh cân bằng, ta áp dụng quy tắc mômen đối với trục quay tại O (là điểm đầu thanh gắn với bản lề):
MP = MFa (MN = 0)
⇔ P.cosα.\(\frac{l}{2}\) = FA.cosα.\(\frac{3l}{4}\)
⇔ \(\frac{P}{2}\) = \(\frac{3F_A}{4}\) (triệt tiêu cosα.l)
⇔ \(\frac{P}{F_A}\) = \(\frac{3}{2}\)
Gọi S là tiết diện của thanh và d là trọng lượng riêng của thanh, ta có:
\(\frac{d_{thanh}.V_1}{d_{nước}.V_2}\) = \(\frac{d_{thanh}.S.l}{d_{nước}.S.\frac{l}{2}}\) = \(\frac{d_{thanh}}{10000.\frac{1}{2}}\) = \(\frac{3}{2}\) ⇒ dthanh = 7500 (N/m3)
Bạn có thể tham khảo cách làm khác: tại đây.
Một thanh đòng chất tiết diện đều chiều dài l đầu trên có giữ bằng một bản lề có trục quay nằm ngang , đầu dưới nhúng trong nước khi thanh cân bằng mực nước ngâph ngang \(\dfrac{2}{3}\)thanh tìm trọng lượng riêng của thanh biết trọng lượng riêng của nước là 10000N/m\(^3\)
Ta có phưởng trình cân bằng lực:
\(\dfrac{F_A}{P}=\dfrac{d_2}{d_1}=\dfrac{\dfrac{1}{3}}{\dfrac{1}{3}}=1\)(1)
Gọi Dn và D là khối lượng riêng của nước và đồng. M là khối lượng của thanh đồng, S là tiết diện ngang của thanh đồng.
Lực đẩy Ác - Xi -mét: \(F_A=S.\dfrac{2l}{3}D_n.10\)(2)
Trọng lượng riêng của thanh: \(P=10m=10.l.s.D\)(3)
Thay 2; 3 vào 1, ta có: \(S.\dfrac{2.L}{3}.D_n.10=10.L.S.D\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}D_n=D\Rightarrow d=\dfrac{2}{3}d_n\).
Lần đầu tiên làm nên nhìn qu bt chắc là sai nên đừng ném đá ạ
Một thanh đồng chất, tiết diện đều, một đầu nhúng vào nước, đầu kia tựa vào thành chậu tại O sao cho OA= 1/2 OB. Khi thanh nằm cân bằng, mực nước ở chính giữa thanh. Tìm khối lượng riêng D của thanh, biết khối lượng riêng của nước là D0 = 1000 kg/m3.
- Thanh chịu tác dụng của trọng lực P đặt tại trung điểm M của thanh AB và lực đẩy Acsimet tại trung điểm N của đoạn MB. Thanh có thể quay quanh O. Áp dụng quy tắc cân bằng đòn bẩy ta có:
P . MH = F . NK (1)
- Gọi S là tiết diện, l là chiều dài của thanh. Ta có:
P = 10. S. D. l và F = 10. Dn.S.\(\frac{1}{2}\)
- Thay vào (1) . Ta có: D=\(\frac{NK}{2MH}.D_n\)
- Mặt khác △OHM∼△OKN Ta có:
\(\frac{KN}{MH}=\frac{ON}{OM}\) Trong đó: ON = OB - MB =\(\frac{l}{3}-\frac{l}{4}=\frac{5l}{12}\)
OM= AM - OA = \(\frac{l}{2}-\frac{l}{3}=\frac{l}{6}\)
\(\frac{KN}{MH}=\frac{ON}{OM}=\frac{5}{2}\) .Thay vào 2 ta được \(D=\frac{5}{4}.D_n=1250kg\)/m3
Vậy khối lượng riêng của thanh đó là 1250
Một thanh đồng chất, tiết diện đều, một đầu được gắn với tường bằng một bản lề, đầu kia được giữ yên bằng một sợi dây nằm ngang (H.III.4). Cho biết góc α = 60 ° và lực căng của dây là T. Trọng lượng P của thanh và phản lực R của bản lề lần lượt là
A. 2 T 3 ; T 7 3 B. 2T 3 ; T 13
C. T 3 ; 2 T 3 D. T 2 3 ; T
Một thanh đồng chất khối lượng m có 1 đầu được gắn vào tường bằng bản lề, đầu kia được treo bằng dây nhẹ như hình và thanh cân bằng. Phản lực của bản lề tác dụng vào thanh có phương nào?
A. Vuông góc vói tường
B. Phương OM
C. Song song với tường
D. Có phương hợp với tường một góc nào đó