(x+1)+(x+2)+............+(x+100)=7150

=>x+1+x+2+..............+x+100=7150

=>100x+(1+2+3+..............+100)=7150

=>100x+5050=7150

=>100x=7150-5050

=>100x=2100

=>x=2100:100

=>x=21

(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100)=5750 
x + 1 + x + 2 + x + 3 + .... + x + 100 = 5750 
(x + x + x + ... + x) + (1 + 2 + 3 + ... + 100) = 5750 
100x + 5050 = 5750 
100x = 5750 - 5050 = 700 
x = 700 : 100 = 7

Đề sai phải là 5750 mới đúng

21 nhé bạn

duyệt đi

Có: \(71^{50}=\left(71^2\right)^{25};37^{75}=\left(37^3\right)^{25}\)

Lại có: \(71^2< 72^2=\left(2\cdot36\right)^2=2^2\cdot36^2=4\cdot36^2< 36\cdot36^2=36^3< 37^3\)

Vậy \(71^{50}< 37^{75}\)

Ta có: \(71^{50}=\left(71^2\right)^{25}=5041^{25}\)

\(37^{75}=\left(37^3\right)^{25}=50653^{25}\)

mà \(5041^{25}< 50653^{25}\)

nên \(71^{50}< 37^{75}\)

71 ^ 50 > nhé

\(B=1+7+7^2+7^3+...+7^{150}\)

\(7B=7.\left(1+7+7^2+7^3+...+7^{150}\right)\)

\(7B=7+7^2+7^3+7^4+...+7^{151}\)

\(7B-B=\left(7+7^2+7^3+7^4+...+7^{151}\right)-\left(1+7+7^2+7^3+...+7^{150}\right)\)

\(6B=\left(7^{151}-1\right)\)

\(B=\left(7^{151}-1\right):6\)

  B      = 1 + 7 +  7² + ...+ 7¹⁵⁰

7.B     =      7  + 7²+.....+ 7¹⁵⁰ + 7¹⁵¹

7B - B =     7¹⁵¹  - 1

6B      =     7¹⁵¹ - 1

   B     = \(\dfrac{7^{151}-1}{6}\)

\(\left(x+3\right)^4+\left(x+5\right)^4=2\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x+3\right)^2\right]^2+\left[\left(x+5\right)^2\right]^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left[x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)\right]^2+\left[x\left(x+5\right)+5\left(x+5\right)\right]^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x+9\right)^2+\left(x^2+10x+25\right)^2=2\) (*)

Ta có: \(\left(x^2+6x+9\right)^2=x^2\left(x^2+6x+9\right)+6x\left(x^2+6x+9\right)+9\left(x^2+6x+9\right)\)

\(=\left(x^4+6x^3+9x^2\right)+\left(6x^3+36x^2+54x\right)+\left(9x^2+54x+81\right)\)

\(=x^4+12x^3+54x^2+108x+81\left(1\right)\)

\(\left(x^2+10x+25\right)^2=x^2\left(x^2+10x+25\right)+10x\left(x^2+10x+25\right)+25\left(x^2+10x+25\right)\)

\(=\left(x^4+10x^3+25x^2\right)+\left(10x^3+100x^2+250x\right)+\left(25x^2+250x+625\right)\)

\(=x^4+20x^3+150x^2+500x+625\left(2\right)\)

Thay  (1) và (2) vào (*) ta có:

\(\left(x^4+12x^3+54x^2+108x+81\right)+\left(x^4+20x^3+50x^2+500x+625\right)=2\)

\(\Rightarrow2x^4+32x^3+104x^2+608x+706=2\)\(\Rightarrow2x^4+32x^3+104x^2+608x+704=0\)

......(để suy nghĩ tiếp đã)

bạn sài ròi

gọi x+3 là a, x+5 là a+2

ta có: a^4+(a+2)^4=2

a^4+a^2+4a+4=2

a^2(a^2+1)+4a+2=0

+,  a^2(a^2+1)=0

-    a=0

-  a^2+1=0 ,a=1 và -1

+,   4a+2=0

suy ra a=-1:2

thế này mới đúng ,nhớ đúng nha

nguyễn minh cường: cái đó đâu phải cách làm lp 7

=>x^2+6x+9+(4-x)(4+x)=1

=>x^2+6x+8+16-x^2=0

=>6x+24=0

=>x+4=0

=>x=-4

(x²+2.x3+3²) + (4- x) (4+ x)=1
x²+ 6x + 9 + 16 - x²=1
6x = 1 - 9 -16
6x = -24
x =-4

a,  1, Vì |x - 2019| ≥ 0 ; (y - 1)²⁰²⁰ ≥ 0 => |x - 2019| + (y - 1)²⁰²⁰ ≥ 0 => |x - 2019| + (y - 1)²⁰²⁰​ + (-2) ≥ (-2) => A ≥ -2

Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-2019=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2019\\y=1\end{cases}}\)

Vậy GTNN A = -2 khi x = 2019 và y = 1

2, Ta có: |x - 3| = |3 - x|

Vì |x - 3| + |x + 4| ≥ |x - 3 + x + 4| = |1| = 1

=> C ≥ 1 - 5 => C ≥ -4

Dấu " = " xảy ra <=> (3 - x)(x + 4) ≥ 0

+) Th1: \(\hept{\begin{cases}3-x\ge0\\x+4\ge0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\le3\\x\ge-4\end{cases}\Rightarrow}-4\le x\le3\)

+) Th2: \(\hept{\begin{cases}3-x\le0\\x+4\le0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le-4\end{cases}}\)(Vô lý)

Vậy GTNN của C = -4 khi -4 ≤ x ≤ 3

b,

1, Vì |x² - 25| ≥ 0 => 4|x² - 25| ≥ 0 => 3² - 4|x² - 25| ≤ 3² = 9

Dấu " = " xảy ra <=> x² - 25 = 0 <=> x² = 25 <=> x = 5 hoặc x = -5

Vậy GTLN B = 9 khi x = 5 hoặc x = -5

2, Đk: x ≠ 5

 \(D=\frac{x-4}{x-5}=\frac{\left(x-5\right)+1}{x-5}=1+\frac{1}{x-5}\)

Để D mang giá trị lớn nhất <=> \(\frac{1}{x-5}\)mang giá trị lớn nhất <=> x - 5 mang giá trị nhỏ nhất <=> x - 5 = 1 <=> x = 6

=> \(D=1+1=2\)

Vậy GTLN của D = 2 khi x = 6