Cho hàm số y= x³- 3mx²+ 3( m+1) x+1   (1)  với m là tham số. Gọi (C)  là đồ thị hàm số (1) và K là điểm thuộc (C)   có hoành độ bằng -1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m  để tiếp tuyến của ( C)  tại điểm K  song song với đường thẳng d: 3x+ y= 0  là

A. 1

B. 2

C. 3

D. không có giá trị nào của m thỏa mãn

Cho hàm số y = − x 3 + 2 m + 1 x 2 − 3 m 2 − 1 x + 2  có đồ thị C m . Gọi M là điểm thuộc đồ thị có hoành độ x M = 1.  Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m sao cho tiếp tuyến của C m  tại điểm M song song với đường thẳng  y = − 3 x + 4.  

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Cho hàm số y = x 3 - 2 x 2 + ( m - 1 ) x + 2 m  có đồ thị là C m . Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị C m tại điểm có hoành độ x = 1 song song với đường thẳng (d): y = 3x +100.

A. m = 2

B. m = 4

C. m = 5

D. Không tồn tại m

Cho hàm số y = x 4 − 2 m + 1 x 2 + m + 2 1 .  Gọi A là điểm thuộc đồ thị hàm số (1) có hoành độ x A = 1.  Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại A vuông góc với đường thẳng   d : y = 1 4 x − 2016

A. m=0 

B. m=2 

C. m=-1

D. m=1

Cho hàm số y = x 3 - m x + 1 - m có đồ thị  C m . Gọi M là điểm có hoành độ bằng 0 và thuộc  C m . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tiếp tuyến của  C m  tại M cắt trục hoành tại N sao cho MN =  2 2

A.  m ∈ - 1 ; 3 ± 2 2

B. m ∈ - 1 ; 2 ± 3

C. m ∈ 1 ; - 3 ± 2 2

D. m ∈ 1 ; 2 ± 3

Cho hàm số y = x 3 − 3 m x 2 + 3 m 2 − 1 x − m 3  với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số có hai điểm cực trị. Biết rằng khi m thay đổi trong S, các điểm cực đại của đồ thị hàm số cũng thay đổi nhưng luôn nằm trên một đường thẳng (d) cố định . Hỏi (d) song song với đường thẳng nào sau đây: 

A. y = 2x + 4

B. y = -3x - 1

C. y = -3x + 5

D. y = -2x

Cho hàm số y= x⁴- 2mx²+m   (1) với m  là tham số thực. Gọi (C)  là đồ thị hàm số (1); d   là tiếp tuyến của (C)  tại điểm có hoành độ bằng 1.  Tìm m để khoảng cách từ điểm B( ¾; 1)  đến đường thẳng d  đạt giá trị lớn nhất?

A.  0

B.  1

C.  2

D. 3

Cho hàm số  y = 2 x + 3 x - 3  có đồ thị (C). Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đường thẳng   y   =   2 x   +   m   cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt mà tiếp tuyến của t(C) ại hai điểm đó song song với nhau?

A. 0

B. 2

C. Vô số

D. 1