|4-x|+2x=3

x=-1(do giair phuongw trinhf)

\(\left|4-x\right|+2x=3\Rightarrow\left|4-x\right|=3-2x\)

Vì \(\left|4-x\right|\ge0\)với mọi x

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4-x=3-2x\\4-x=-\left(3-2x\right)\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4-x+2x=3\\4-x=-3+2x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4-\left(x-2x\right)=3\\4-x-2x=3\end{cases}}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4-x=3\\4-3x=3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=1:3\end{cases}}\)

vậy x=1 hoặc x=1/3

bài của bạn Cute Nc lm thiếu điều kiện để bỏ dấu | ...| nhé!

X thuoc 1; 2 ;3 ;4

cách làm 

lx-1l+l4-xl=3

\(\text{Bn kẻ bảng xét dấu sẽ có 3 khoảng}\)

*Với \(x< 1\)ta có pt:

-(x-1)-(4-x)=3

<=>-x+1-4+x=3

<=>-3=3( vô lí)

* với \(1\le x< 4\)ta có pt:

x-1-4+x=3

<=>2x=8

<=>x=4

* VỚi \(x\ge4\)ta có pt:

x-1+4-x=3

<=>3=3

vậy pt chỉ có 1 No là x=4

Ta có: 

| 4 - x | + 2x = 3

=> | 4 - x | = 3 - 2x

+) 4 - x = 3 - 2x

=> 4 - 3 = -2x + x

=> 1 = -x

=> x = -1

+) 4 - x = -(3 - 2x)

=> 4 - x = -3 + 2x

=> 4 + 3 = 2x + x

=> 7 = 3x

=> x = 7/3 (loại)

Vậy x=-1.

bài này lớp 6 cũng làm được đó

/4-x/+2x=3

/4-x/      =3-2x

điều kiện:3-2x lớn hơn hoặc =0

suy ra x lớn hơn hoặc =3/2

TH1:4-x=3-2x

      2x-x=3-4

           x=-1(không thỏa mãn)(loại)

TH2:4-x=-(3-2x)

        4-x=-3+2x

      -2x-x=-3-4

      -3x=-7

       x=7/3(thỏa mãn)

 Vậy x=7/3

4:

(x+1)(y-2)=5

=>\(\left(x+1;y-2\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;7\right);\left(4;3\right);\left(-2;-3\right);\left(-6;1\right)\right\}\)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$2x^2+3x+2$

$=2(x^2+\frac{3}{2}x+1)$

$=2(x^2+2.x.\frac{3}{4}+\frac{9}{16}+\frac{7}{16})$

$=2[{(x+\frac{3}{4})}^2+\frac{7}{16}]$

$=2{(x+\frac{3}{4})}^2+\frac{7}{8}$

Nhận xét:

$2{(x+\frac{3}{4})}^2\ge 0$ $\forall$$x$

$\Rightarrow 2{(x+\frac{3}{4})}^2+\frac{7}{8}>0$ $\forall$$x$

Mà $x^3+2x^2+3x+2=y^3$

Nên: $x^3<y^3$

Giả sử: $y^3<{(x+2)}^3$

$\iff x^3+2x^2+3x+2<x^3+6x^2+12x+8$

$\iff -4x^2-9x-6<0$

$\iff -(4x^2+9x+6)<0$

$\iff 4x^2+9x+6>0$

$\iff 4(x^2+\frac{9}{4}x+\frac{81}{64})+\frac{15}{16}>0$

$\iff 4(x^2+2.x.\frac{9}{8}+\frac{81}{64})+\frac{15}{16}>0$

$\iff 4{(x+\frac{9}{8})}^2+\frac{15}{16}>0$ (luôn đúng)

Vậy điều giả sử đúng hay $y^3<{(x+2)}^3$

Mà: $x^3<y^3$

Nên: $x^3<y^3<{(x+2)}^3$

Mà $y^3$ là lập phương của $1$ số nguyên, giữa $x^3$ và ${(x+2)}^3$ chỉ có duy nhất $1$ lập phương của số nguyên là ${(x+1)}^3$

Nên: $y^3={(x+1)}^3$

$\iff x^3+2x^2+3x+2=x^3+3x^2+3x+1$

$\iff -x^2+1=0$

$\iff 1-x^2=0$

$\iff (1-x)(1+x)=0$

$\iff$ $[\begin{array}{c}1-x=0\\ 1+x=0\end{array}$

$\iff$ $[\begin{array}{c}x=1\\ x=-1\end{array}$

$+)x=1$ thì $y^3=1+2+3+2=8$

<=> y=2`

$+)x=-1$ thì $y^3=-1+2-3+2=0$

$\iff y=0$

Vậy $(x,y)=(1,2);(-1,0)$

\(x^3+2x^2+3x+2=y^3\left(1\right)\)

- Nếu \(x=0\Leftrightarrow y^3=2\) không tồn tại y nguyên

- Nếu \(x\ne0\Rightarrow x^2\ge1\Rightarrow x^2-1\ge0\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow y^3=x^3+2x^2+3x+2\)

\(\Leftrightarrow y^3=x^3+3x^2+3x+1-\left(x^2-1\right)\)

\(\Leftrightarrow y^3=\left(x+1\right)^3-\left(x^2-1\right)\le\left(x+1\right)^3\left(2\right)\)

Ta lại có 

\(y^3=x^3+2x^2+3x+2=x^3+\left[2\left(x^2+\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{16}\right)+2-\dfrac{9}{8}\right]\)

\(\Rightarrow y^3=x^3+\left[2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{7}{8}\right]\)

mà \(\left[2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{7}{8}\right]>0\)

\(\Rightarrow y^3< x^3\left(3\right)\)

\(\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow x^3< y^3\le\left(x+1\right)^3\)

\(\Rightarrow y^3=\left(x+1\right)^3\)

\(\left(2\right)\Rightarrow x^2-1=0\)

\(\Rightarrow x^2=1\)

\(\Rightarrow x=1;x=-1\)

Nếu \(x=-1\Rightarrow y=0\)

Nếu \(x=1\Rightarrow y=2\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;0\right);\left(1;2\right)\right\}\) thỏa mãn đề bài

thi violympic đúng ko.mình làm rùi,=2 đấy

=2 nhé bạn.

k cho mình nhé

số nguyên x là 4