Cho a+b+c=2016 và 1/a+b + 1/b+c +1/c+a=1/90
Tính S=a/b+c + b/a+c + c/b+a
Những câu hỏi liên quan
Cho a+b+c=2106 và 1÷a +1÷b +1÷c=1÷2016 tính bt A=(a^2016-b^2016)(a^2016-b^2016)(b^2016-c^2016)
B1: cho a+b+c = 2016
Và 1/(a+b) + 1/(b+c) +1/(c+a) =1/6+2
Tính : N= a/ (b+c) + b/(c+a) +c/(a+b)
Do a + b + c = 2016 suy ra: \(a=2016-\left(b+c\right);b=2016-\left(c+a\right);c=2016-\left(a+b\right)\)
Do đó:
\(S=\frac{2016-\left(b+c\right)}{b+c}+\frac{2016-\left(c+a\right)}{c+a}+\frac{2016-\left(a+b\right)}{a+b}\)
\(=\frac{2016}{b+c}-1+\frac{2016}{c+a}-1+\frac{2016}{a+b}-1\)
\(=\left(\frac{2016}{b+c}+\frac{2016}{c+a}+\frac{2016}{a+b}\right)-3\)
\(=2016\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\right)-3\)
\(=2016.\frac{1}{6+2}-3=249\)
Vậy S = 249
Đúng 0
Bình luận (0)
Sửa chữ S thành N giúp mình nhá! Không quên đánh chữ N cho lắm!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cách khác:
Ta có: \(N+3=\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{c+a}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)\)
\(=\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}+\frac{a+b+c}{a+b}\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\right)\)
\(=2016.\frac{1}{6+2}=252\Leftrightarrow N=252-3=249\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a+b+c=2016 va 1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)=1/90 tinh S=a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)
\(S=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{c+a}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)-3\)
\(\Rightarrow S=\left(\frac{a+b+c}{b+c}\right)+\left(\frac{a+b+c}{c+a}\right)+\left(\frac{a+b+c}{a+b}\right)-3\)
\(\Rightarrow S=\left(a+b+c\right).\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\right)-3=2016.\frac{1}{90}-3=\frac{97}{5}\)
Vậy....................
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(a+b+c=2016\) và \(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}=\dfrac{1}{90}\). Tính \(S=\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\)
\(a+b+c=2016\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2016-\left(b+c\right)\\b=2016-\left(c+a\right)\\c=2016-\left(a+b\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{2016-\left(b+c\right)}{b+c}+\dfrac{2016-\left(c+a\right)}{c+a}+\dfrac{2016-\left(a+b\right)}{a+b}\)\(\Rightarrow S=2016\left(\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}+\dfrac{1}{a+b}\right)-3\)
\(\Rightarrow S=2016.\dfrac{1}{90}-3\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{97}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (3)
Bài 1: Cho a+b+c= 2007 và 1/a+b + 1/b+c + 1/c+a=1/90
tính S = a/b+c +b/c+a + c/a+b
Bài 2: Tìm 3 phân số tối giản. Biết tổng của chúng bằng 15và 83/130 , tử số của chúng tỉ lệ thuận với 5;7;11 , mẫu số của chúng tỉ lệ nghịch với 1/4;1/5;1/6
Bài 3: Tìm các số nguyên x và y thỏa mãn đẳng thức: 2x2 + 3y2= 77
lm ơn giúp mk với
B
+ Xét ▲BCD cân tại D có DH là đường trung tuyến => DH chính là đường cao của ▲BCD
=> DH \(\perp\)CD
+ Áp dụng định lý Pitago vào ▲vuông DHC có :
DC2 = DH2 + CH2 (1)
+ Xét ▲vuông ABC có : AH là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền.
=> AH = \(\frac{BC}{2}\)=CH (2)
Từ (1) và (2) có :
DC2 = DH2 + CH2 = DH2 + AH2 ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
+ Xét ▲BCD cân tại D có DH là đường trung tuyến => DH chính là đường cao của ▲BCD
=> DH \(\perp\)CD
+ Áp dụng định lý Pitago vào ▲vuông DHC có :
DC2 = DH2 + CH2 (1)
+ Xét ▲vuông ABC có : AH là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền.
=> AH = \(\frac{BC}{2}\)=CH (2)
Từ (1) và (2) có :
DC2 = DH2 + CH2 = DH2 + AH2 ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b,c khác 0. 1/a+1/b+1/c=3 và a+b+c=a*b*c
Tính 1/a^2+1/b^2+1/c^2
Cho a+b+c=2016 và \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{90}\)
Tính \(S=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)
cho a,b,c khác 0. 1/a+1/b+1/c=3 và a+b+c=a*b*c
Tính 1/a^2+1/b^2+1/c^2
GIÚP MÌNH BÀI NÀY VS
abc=a+b+c => 1 = 1/ab + 1/bc + 1/ac
3 = 1/a+1/b+1/c => 5 = 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 + 2/ab + 2/ac + 2/cb
=> 5 = 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 + 2(1/ab + 1/ac + 1/bc) = M + 2
=> M = 5 - 2 = 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
a) cho a , b , c Tỉ lệ nghịch với 2 , 3 , 4 và 2a - 3b + c = 1 .Tính a , b , c
b) cho a , b , c Tỉ lệ thuận với 2 , 3 , 4 và 2a - 3b + c = 1 .Tính a , b , c
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{2a-3b+c}{2\cdot6-3\cdot4+3}=\dfrac{1}{3}\)
Do đó: a=2; b=4/3; c=1
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{2a-3b+c}{2\cdot2-3\cdot3+4}=\dfrac{1}{-1}=-1\)
Do đó: a=-2; b=-3; c=-4
Đúng 0
Bình luận (0)