Câu này đã có từ lâu rồi :((

a: Ta có: \(\widehat{BAE}=\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=\widehat{BAC}+90^0\)

\(\widehat{CAD}=\widehat{CAB}+\widehat{DAB}=\widehat{BAC}+90^0\)

Do đó: \(\widehat{BAE}=\widehat{CAD}\)

Xét ΔBAE và ΔDAC có

AB=AD

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAC}\)

AE=AC

DO đó: ΔBAE=ΔDAC

=>BE=DC

b: Gọi giao điểm của BE và CD là H

Ta có: ΔBAE=ΔDAC

=>\(\widehat{ABE}=\widehat{ADC};\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\)

Xét tứ giác AHBD có \(\widehat{ADH}=\widehat{ABH}\)

nên AHBD là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{DHA}=\widehat{DBA}=45^0\)

Xét tứ giác AHCE có \(\widehat{AEH}=\widehat{ACH}\)

nên AHCE là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{AHE}=\widehat{ACE}=45^0\)

\(\widehat{DHE}=\widehat{DHA}+\widehat{EHA}=45^0+45^0=90^0\)

=>EB\(\perp\)CD tại H

Bài 1:

a,Xét tam giác DBE và tam giác DBA,ta có:

góc DEB=góc DAB

DB: cạnh chung

góc DBA=góc DBE

=> tam giác DBE=tam giác DBA(ch-gn)

b,Tam giác DBE=tam giác DBA(c/m câu a)

=> DA=DE

Xét tam giác DAK và tam giác DEC,ta có:

DA=DE

góc CDE=góc ADK (đối đỉnh)

góc DEC=góc DAK=90

=> tam giác DAK=tam giác DEC (g.c.g)

=>DK=DC

c, tam giác DAB=tam giác DEB (c/m câu a)

=>góc ADB=góc EDB            (1)

Mà góc CDE=góc KDA          (2)

từ (1) và (2) =>góc BDK=BDC

=> tam giác BDC = tam giác BDK (c.g.c)

=>BC=BK

Bạn làm đc bài hai ko

Bài 1:

a) Xét \(\Delta\)BDA và \(\Delta\)BDE có:
BAD=BED (=90^o)

BD: chung

DBA=DBE (BD: p/g ABE)

\(\Rightarrow\Delta\)BDA=\(\Delta\)BDE (ch-gn)

\(\Rightarrow\)BE=BA (2 cạnh tương ứng)

b) Ta có:

ADK=EDC (đối đỉnh)

Lại có:

BDA=BDE (\(\Delta\)BDA=\(\Delta\)BDE)

\(\Rightarrow\)BDA+ADK=BDE+EDC

\(\Rightarrow\)BDK=BDC

Xét \(\Delta\)BDK và \(\Delta\)BDC có:

DBK=DBC (BD: p/g KBC)
BD: chung

BDK=BDC (cmt)

\(\Rightarrow\Delta\)BDK=\(\Delta\)BDC (g.c.g)

\(\Rightarrow\)DK=DC (2 cạnh tương ứng)

c) Vì \(\Delta\)BDK=\(\Delta\)BDC

\(\Rightarrow\)BK=BC (2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\)đpcm

len mang tim de

Dễ

Dễ mà ko biét làm

Làm hộ mik đi