Chọn đáp án đúng nhất trong các câu sau:

Câu 1: Thực hiện phép tính  được kết quả là:

A.  

B.

C.

D.

Câu 2: Kết quả của phép tính nhân  là:

A.  

B.

C.

D.

Câu 3: Tính  ta được:

A.

B.

C.

D.

Câu 4: Tính  ta được:

A.

B.

C.

D.

Câu 5: Điền số thích hợp trong phép tính  là:

A. -27 B. 27

C. 9 D. -9

Câu 6: Kết quả của phép chia 15x³y⁴ : 5x²y² là

A. 3xy²       B. -3x²y     

C. 5xy         D. 15xy²

Câu 7: Cho phân thức 

a) Tìm điều kiện của x để phân thức xác định

A. x = 2          

B. x ≠ 2          

C. x > 2

D. x < 2

Câu 8: Phân thức    là kết quả của phép tính nào dưới đây?

Câu 9: Kết quả của phép nhân  là

Câu 10: Chọn khẳng định đúng. Muốn chia phân thức 

Câu 11:  Hãy chọn câu sai.

A. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi

B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau là hình thoi

C. Hình bình hành có đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi

D. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

Câu 12: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM= CN. Tứ giác BMNC là hình gì?

A. Hình thang            

B. Hình thang cân      

C. Hình thang vuông  

D. Hình bình hành

Câu 13: Chọn đáp án đúng nhất trong các đáp án sau?

   A. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

   B. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

   C. Hình chữ nhật là tứ giác có hai góc vuông.

   D. Các phương án trên đều không đúng.

Cau 14: Hãy chọn câu sai.

A. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

B. Hình bình hành có hai góc đối bằng nhau

C. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau

D. Hai bình hành có hai cặp cạnh đối song song

Câu 15: Hình vuông là tứ giác có

A. Có bốn cạnh bằng nhau                

B. Có bốn góc bằng nhau

C. Có 4 góc vuong và bốn cạnh bằng nhau

Câu 16:  Hãy chọn câu sai:

A. Điểm đối xứng với điểm M qua M cũng chính là điểm M

B. Hai điểm A và B gọi là đói xứng với nhau qua điểm O kkhi O là trung điểm của đoạn thẳng AB

C. Hình bình hành có một tâm đối xứng

D. Đoạn thẳng có hai tâm đối xứng

Câu 17: Hãy điền đúng, sai:

A. Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông

B. Diện tích hình chữ nhật bằng nửa tích hai kích thước của nó

C. Diện tích hình vuông có cạnh a là 2a

D. Diện tích tam giác bằng nửa tích đáy với đường cao

Câu 18: Cho hình chữ nhật ABCD có AC là đường chéo. Chọn câu đúng.

A. S_ABCD = AB

B. S_ABCD = DA. DC

C. S_ABC = AB.BC

D. S_ADC = AD. DC

Câu 19: Kết quả của phép tính -4x²(6x³ + 5x² – 3x + 1) bằng

A. 24x⁵ + 20x⁴ + 12x³ – 4x²     

B. -24x⁵ – 20x⁴ + 12x³ + 1

C. -24x⁵ – 20x⁴ + 12x³ – 4x²     

D. -24x⁵ – 20x⁴ – 12x³ + 4x²

Câu 20: Chọn câu đúng.

A. (A + B)² = A² + 2AB + B²   

B. (A + B)² = A² + AB + B²

C. (A + B)² = A² + B²              

D. (A + B)² = A² – 2AB + B²

Câu 21: Khai triển  theo hằng đẳng thức ta được

Câu 22: Thương của phép chia (-xy)⁶ : (2xy)⁴ bằng:

A. (-xy)²      B. (xy)²      

C. (2xy)²     D. (4xy)²    

Câu 23. Thương của phép chia (-12x⁴y + 4x³ – 8x²y²) : (-4x)² bằng

A. -3x²y + x – 2y²                     B. 3x⁴y + x³ – 2x²y²

C. -12x²y + 4x – 2y²                 D. 3x²y – x + 2y²

Câu 24. Thương  bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 25. Phân thứcxác định khi

 A. x = -3

 B. x ≠ 3

 C. x ≠ 0

 D. x ≠ -3

Câu 26. Kết quả thu gọn nhất của tổng  là?

Câu 27. Chọn câu đúng?

Câu 28. Kết quả gọn nhất của tích  là

Câu 29.  Chọn câu đúng.

A. Đường trung bình của hình thang là đường nối trung điểm hai cạnh đáy hình thang.

B. Đường trung bình của tam giác là đoạn nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

C. Trong một tam giác chỉ có một đường trung bình.

D. Đường trung bình của tam giác là đường nối từ một đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện.

Câu 30: Tính x, y trên hình vẽ, trong đó AB // EF // GH // CD. Hãy chọn câu đúng.

A. x = 15; y = 17

B. x = 11; y = 17

C. x = 12; y = 16

D. x = 17; y = 11

Câu 31: Cho tam giác ABC, đường cao AH = 9 cm, cạnh BC = 12 cm. Diện tích tam giác là:

A. 108 cm²

B. 72 cm²

C. 54 cm²

D. 216 cm²

B. 10² C. 12² D. 20²

Câu 32: Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ hình chữ nhât ABDC. Biết diện tích của tam giác vuông là 140 cm². Diện tích hình chữ nhật ABDC là:

A. 70 cm² B. 280 cm² C. 300 cm² D. 80 cm²

Câu 33: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

Câu 34:

a/ Thực hiện phép tính:

Câu 35:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm D trên cạnh BC, vẽ DM vuông góc với AB tại M, DN vuông góc với AC tại N.

a) Tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao?

b/ Tính diện tích tứ giác AMDN biết AM = 3cm, AD = 5cm.

Câu 36:

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) . M là trung điểm cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E.

a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.

b) Chứng minh E là trung điểm của đoạn thẳng AC và tứ giác CMDE là hình bình hành.

c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang cân

I. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm) Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 16 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng. Câu 1: Kết quả của phép tính 25 6 − − là: A. 31 B. 19 C. −31 D. −19. Câu 2: Cho x = −−+ − ( ) 135 . Số x bằng: A. 1 B. 3 C. −3 D. −9. Câu 3: Kết quả của phép tính: 45 9(13 5) − + là: A. 473 B. 648 C. −117 D. 117. Câu 4: Số nguyên x thoả mãn 1 6 19 − x = là A. 24 B. −3 C. 2 D. 1. Câu 5: Kết quả của phép tính 2007 2.( 1) − là A. −4014 B. 4014 C. −2 D. 1. Câu 6: Kết quả của phép tính 6 5 32 ( 3) : ( 3) ( 2) : 2 − − +− là: A. 1 B. −5 C. 0 D. −2. Câu 7: Biết 2 3 của số a bằng 7,2. Số a bằng: A. 10,8 C. 3 2 B. 1,2 D. 142 30 . Câu 8: 0,25% bằng A. 1 4 B. 1 400 C. 25 100 D. 0,025. Câu 9: Tỉ số phần trăm của 5 và 8 là: A. 3% B. 62,5% C. 40% D. 160% Câu 10: Kết quả của phép tính 3 ( 15). 1 5 − − là: A. 0 B. -2 C. −10 D. 1 5 . Câu 11: Cho 3 11 : 11 3 x = thì: A. x = −1 B. x =1 C. 121 9 x = D. 9 121 x = . 

TRẮC NGHIỆM: Chọn đáp án đúng:

Câu 1:         Cách tính đúng là:

                A. 2².2³ = 2⁵                    B. 2².2³ = 2⁶                

C.2².2³ = 4⁶               D. 2².2³ = 4⁵

Câu 2:         Kết quả của phép tính 5³.25³là:

A. 5⁹                               B. 5¹¹                            C.125¹⁵                      D. 5³⁰

Câu 3:         Khẳng định nào sau đây đúng

A. Số 0 là ước của mọi số tự nhiên                            C. Số 0 là hợp số

B. Số 0 là bội của mọi số tự nhiên khác 0                D. Số 0 là số nguyên tố

Câu 4:         Giá trị của  để số  chia hết cho  là      

A. x = 3,y = 6                  B. x = 5, y = 4.              C. x = 7, y = 2.         D. x = 9, y = 0                                    

Câu 5:         Nếu a  và b  thì:

A. .                   B. .                 C. .           D. Cả ba phương án trên đúng.

Câu 6:         Trong hai số sau, hai số nào là hai số nguyên tố cùng nhau?

A. 2 và 6.                         B. 3 và 10.                    C. 6 và 9.                   D. 15 và 33.

12 25  là kết quả của phép chia:

( A )   - 3 5   :   5 - 4                 ( B )   2 25   :   6 ( C )   3 25 : 4                             ( D )   - 6   :   25 2

Hãy chọn đáp án đúng

I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Câu 1: Kết quả của phép tính   là:

          A.                              B.                      C.                            D. Đáp án khác

Câu 2. Rút gọn biểu thức  ta được

          A. 21                    B.                  C.                                 D.

Câu 3. An có 30 quả táo, An cho Bình 2/3 số táo. Hỏi An còn lại bao nhiêu quả táo.

          A. 20 quả             B. 10 quả                       C. 5 quả                         D. 15 quả

Câu 4. Cho 3 điểm M, N, P thẳng hàng theo thứ tự đó. Phát biểu nào sau đây là sai?

          A. M, N nằm khác phía đối với điểm P       C. M, P nằm khác phía đối với điểm N

          B. M, N nằm cùng phía đối với điểm P       D. N, P nằm cùng phía đối với điểm M.

II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Câu 5. (2 điểm) Tính giá trị biểu thức (tính hợp lý nếu có thể)

          a)   b)  

Câu 6. (1 điểm) Tìm x  biết:       

Câu 7. (1,5 điểm) Ba khối HS lớp 6, 7 , 8 của một trường tham gia trồng cây. Biết khối 6 trồng được 120 cây, chiếm 3/5 số cây trồng của cả ba khối. Số cây khối 7 trồng bằng 10% số cây của cả ba khối. Còn lại là số cây của khối 8.

a)     Tính số cây trồng được của khối 7.

b)    Tìm tỉ số phần trăm số cây trồng được của khối 8 so với số cây của cả 3 khối.

Câu 8. (2,5 điểm) Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. Biết AB = 3cm, AC = 7cm.

          a) So sánh AB và BC.

          b) Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = 4cm. Chứng minh C là  trung điểm           của đoạn thẳng BD.

          c) Trên tia đối của tia CA, người ta lấy thêm 20 điểm phân biệt (khác C và D). Tính số

          đoạn thẳng có trong hình vẽ.

Câu 7. (1,0 điểm)          a) Tính : .

          b) Tìm  sao cho  có giá trị là số nguyên.