Một hộp có 100 tấm thẻ như nhau ñược ghi các số từ 1 ñến 100, Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi ñặt theo thứ tự từ trái qua phải. Tính xác suất ñển a/ Rút ñược hai thẻ lập nên một số có hai chữ số. b/ Rút ñược hai thẻ lập nên một số chia hết cho 5.
Một hộp có chứa 7 quả cầu trắng và 3 quả cầu ñen cùng kích thước. Rút ngẫu nhiên cùng một lúc 4 quả cầu. Tính xác suất ñể trong 4 quả cầu rút ñược có a/ Hai quả cầu ñen. b/ Ít nhất 2 cầu ñen c/ Toàn cầu trắng
Một hộp thuốc có 5 ống thuốc tốt và 3 ống kém chất lượng. Chọn ngẫu nhiên lần lượt không trả lại 2 ống. Tính xác suất ñể: a/ Cả hai ống ñược chọn ñều tốt. b/ Chỉ ống ñược chọn ra ñầu tiên là tốt. c/ trong hai ống có ít nhất một ống thuốc tốt.
Có 2 chiếc hộp, mỗi hộp chứa 5 chiếc thẻ đều được đánh số từ 1 đến 5. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên ra 1 chiếc thẻ. Tính xác suất để rút được 2 thẻ có tổng số ghi trên hai tấm thẻ bằng 6?
A. 2 25
B. 1 5
C. 3 25
D. 4 25
Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn.
A. 5 54
B. 8 9
C. 4 9
D. 13 18
Đáp án D
Có 2 trường hợp sau:
+) 1 thẻ ghi số chẵn, 1 thẻ ghi số lẻ, suy ra có C 4 1 . C 5 1 = 20 cách rút.
+) 2 thẻ ghi số chẵn, suy ra có C 4 2 = 6 cách rút.
Suy ra xác suất bằng 20 + 6 C 9 2 = 13 18 .
Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số từ 1 đến 9 . Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn.
A. 5/54
B. 8/9
C. 4/9
D. 13/18
Rút ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ từ 1 hộp có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20 . Xác suất để tổng hai số trên hai tấm thẻ được rút ra bằng 10
Số phần tử của không gian mẫu \(\left|\Omega\right|=C^2_{20}\)
Gọi A là biến cố: "Tổng hai số trên hai tấm thẻ được rút ra bằng 10."
Gọi \(\left(m,n\right)\) là nghiệm của \(m+n=10\). Phương trình này có tất cả \(C^{2-1}_{10-1}-1=8\) (\(-1\) ở đây là bỏ đi nghiệm \(\left(m;n\right)=\left(5;5\right)\)). Do đó \(\left|A\right|=8\) \(\Rightarrow P\left(A\right)=\dfrac{\left|A\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{8}{C^2_{20}}=\dfrac{4}{95}\)
Một hộp đựng tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Một bạn rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm thẻ. Tính xác suất để tổng 3 số ghi trên thẻ được rút chia hết cho 3
A. 5 14
B. 9 14
C. 3 14
D. 1 2
Một hộp đựng tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Một bạn rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm thẻ. Tính xác suất để tổng 3 số ghi trên thẻ được rút chia hết cho 3.
A. 5 14
B. 9 14
C. 3 14
D. 1 2
Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ. Xác suất để hai thẻ rút được có tích 2 số ghi trên 2 thẻ là số lẻ là
A. 5 18
B. 7 18
C. 3 18
D. 1 9
Đáp án A
Rút ngẫu nhiên 2 thẻ trong 9 thẻ có C 9 2 cách ⇒ n ( Ω ) = C 9 2
Gọi X là biến cố “hai thẻ rút được có tích 2 số ghi trên 2 thẻ là số lẻ”
Khi đó 2 thẻ rút ra đều phải đưuọc đánh số lẻ => có C 5 2 cách => n ( X ) = C 5 2 .
Vậy xác suất cần tính là P = n ( X ) n ( Ω ) = C 5 2 C 9 2 = 5 18 .
Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ. Xác suất để hai thẻ rút được có tích 2 số ghi trên 2 thẻ là số lẻ là
A. 5/18
B. 7/18
C. 3/18
D. 1/9
Đáp án A
Rút ngẫu nhiên 2 thẻ trong 9 thẻ có C 9 2 cách ⇒ n Ω = C 9 2
Gọi X là biến cố “hai thẻ rút được có tích 2 số ghi trên 2 thẻ là số lẻ”
Khi đó 2 thẻ rút ra đều phải đưuọc đánh số lẻ ⇒ có C 5 2 cách ⇒ n X = C 5 2
Vậy xác suất cần tính là P = n X n Ω = C 5 2 C 9 2 = 5 18
