cho tam giác ABC vuông ở A , góc C = 30 độ,
đường phân giác BD ( D thuộc AC )
a, tính tỉ số AD/CD
b, cho AB = 12,5 cm . tính chu vi và diện tick tam giác ABC
ai làm giúp mk với mk cần gấp lắp
làm đúng mk trả 5 tick
Cho tam giác vuông ABC, góc A=90 độ, góc C=30 độ và đường phân giác BD( D thuộc cạnh AC) a, Tính tỉ số \(\dfrac{AD}{CD}\)
b, Cho biết độ dài AB=12,5cm, hãy tính chu vi và diện tích của tam giác ABC
*VẼ HÌNH NỮA Ạ*
a) Xét ΔABC vuông tại A có \(\widehat{C}=30^0\)(gt)
mà cạnh đối diện với \(\widehat{C}\)
nên \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{1}{2}\)(Định lí)
Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{AB}{BC}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{1}{2}\)
b) Ta có: \(BC=2\cdot AB\)(cmt)
nên \(BC=2\cdot12.5=25\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=25^2-12.5^2=468.75\)
hay \(AC=\dfrac{25\sqrt{3}}{2}cm\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{12\cdot\dfrac{25\sqrt{3}}{2}}{2}=\dfrac{150\sqrt{3}}{2}=75\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, góc C = 30o và đường phân giác BD (D thuộc cạnh AC).
a) Tính tỉ số AD/CD.
b) Cho biết độ dài AB = 12,5cm. Hãy tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.
a) + Δ ABC vuông tại A, có
(Trong một tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30o bằng một nửa cạnh huyền)
+ Δ ABC có BD là phân giác của
b) AB = 12,5cm ⇒ BC = 2AB = 2.12,5 = 25cm
Áp dụng định lí Py- ta- go vào tam giác ABC ta có:
AB2 + AC2 = BC2 nên AC2 = BC2 - AB2
+ Chu vi tam giác ABC là:
+ Diện tích tam giác ABC là:
Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90 độ, góc C = 30 độ và đường phân giác BD (D thuộc cạnh AC).
a) Tính tỉ số \(\frac{AD}{CD}\)
b) Cho bt độ dài AB = 12,5cm, hãy tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.
a) tg ABD vuong tai A có BD = 2AD (vi góc D=60; C=30)
mà CD=BD ( vì tg CDB cân tại C: có C = B = 30)
VẬY tỷ số AD/CD = BD/CD = 1/2
b) tg ABC = 1/2 TG ĐỀU mà AB=12,5 => BC= 12,5.2 = 25cm
AC = BC\(\sqrt{3}\)/2= 15CĂN3
S= 1/2 . AB.AC = 1/2 , 12,5 . 15căn3 = 93,75\(\sqrt{3}\)cm2
chu vi tg là; 15căn3 + 25+12,5
tôi đã hoàn thành nhiệm vụ, thưa ngài
Cho tam giác ABC vuông tại A .Có AB =6 cm ,BC=10 cm . Kẻ đường cao AH
a, Tính AC,BH,AH .Tính chu vi và diện tích tam giác ABC
b, Kẻ phân giác AD .Tính BD,AD
C, Kẻ HM,HN lần lướt vuông góc với AB,AC CM :AM.AB=AN.AC
Làm giúp mk . cảm ơn ạ ^_^
a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AC^2=100-36=64\Leftrightarrow AC=8\)cm
* Áp dụng hệ thức :
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{36}{10}=\frac{18}{5}\)cm
* Áp dụng hệ thức :
\(AH^2=CH.BH\)mà \(BC-BH=CH\Rightarrow CH=10-\frac{18}{5}=\frac{32}{5}\)cm
\(\Rightarrow AH^2=\frac{32}{5}.\frac{18}{5}=\frac{576}{25}\Rightarrow AH=\frac{24}{5}\)cm
Chu vi tam giác ABC là : \(P_{ABC}=AB+AC+BC=6+10+8=24\)cm
Diện tích tam giác ABC là : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.6.8=24\)cm2
b, Ta có AD là phân giác nên : \(\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{CD}\)( t/c )
\(\Rightarrow\frac{CD}{BC}=\frac{BD}{AB}\)( tỉ lệ thức )
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{CD}{BC}=\frac{BD}{AB}=\frac{CD+BD}{AB+BC}=\frac{BC}{16}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{6}=\frac{1}{2}\Rightarrow BD=3\)cm
\(\Rightarrow HD=BH-BD=\frac{18}{5}-3=\frac{3}{5}\)cm
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ADH vuông tại H ta có :
\(AD^2=HD^2+AH^2=\frac{9}{25}+\frac{576}{25}=\frac{585}{25}\Rightarrow AD=\frac{3\sqrt{65}}{5}\)cm
a) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC có :
AB2 + AC2 = BC2
=> AC2 = BC2 - AB2 = 102 - 62 = 64
=> AC = 8
Xét tam giác ABH và tam giác BCA có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}\text{ chung }\\\widehat{BAC}=\widehat{AHB}\left(=90^{\text{o}}\right)\end{cases}}\Rightarrow\Delta ABH\approx\Delta BCA\left(g-g\right)\)
=> \(\frac{AH}{AB}=\frac{BH}{AC}=\frac{AB}{BC}\)
=> \(\frac{AH}{6}=\frac{BH}{8}=\frac{6}{10}\)
=> \(AH=3,6;BH=4,8\)
tam giác ABC vuông tại A, chu vi = 70cm, AH vuông góc với BC,biết AD là đường trung tuyến, biết AD, AH=7cm. Tính diện tích tam giác ABC.
MK đang cần gấp nên ai làm đúng và nhanh mk sẽ tick cho. Thank.
1, Cho tam giác ABC ( góc A=90 độ). Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh huyền BC tại D. C/m: BD^2-CD^2=AB^2
2, Cho tam giác ABC( góc A=90 độ). phân giác AD, đường cao AH. biết BD=15cm, CD=20cm, tính BH, CH
3, Cho tam giác ABC( góc A=90 độ). AB=12cm, AC=16cm, phân giác AD, đường cao AH. tính HB,HC,HD
4, Cho tam giác ABC( góc A=90 độ) đường cao AH. Tính chu vi tam giác ABC biết AH= 14 cm, HB/HC=1/4
giúp đỡ mình nhé, mình đang cần gấp
3:
\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
HB=12^2/20=7,2cm
=>HC=20-7,2=12,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)
Cho tam giác vuông ABC, \(\widehat{A}=90^0;\widehat{C}=30^0\) và đường phân giác BD (D thuộc cạnh AC)
a) Tính tỉ số \(\dfrac{AD}{CD}\)
b) Cho biết độ dài AB = 12,5cm. hãy tính chu vi và diện tích của tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, BD là phân giác góc B với D thuộc AC. AH cắt BD tại I. Tính tỉ số AI/AB và AD/AB Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao,BD là phân giác góc B với D thuộc AC. AH cắt BD tại I.
a, tính tỉ số AI/AB và AD/AB
B,Cm: tam giác AID cân tại A C, cm: IH/BH = DC/BC
a: Xét ΔABH có BI là phân giác
nên \(\dfrac{AI}{AB}=\dfrac{IH}{BH}\)
Xét ΔABC có BD là phân giác
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{CB}\)
Đề bài này chưa đủ dữ kiện để tính cụ thể AI/AB; AD/AB nha bạn
b: ΔBAD vuông tại A
=>\(\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=90^0\)
=>\(\widehat{ADI}+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}=90^0\left(1\right)\)
ΔBIH vuông tại H
=>\(\widehat{HBI}+\widehat{BIH}=90^0\)
=>\(\widehat{BIH}+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}=90^0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ADI}=\widehat{BIH}\)
mà \(\widehat{AID}=\widehat{BIH}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{ADI}=\widehat{AID}\)
=>ΔAID cân tại A
=>AD=AI(3)
Xét ΔABH có BI là phân giác
nên \(\dfrac{IH}{BH}=\dfrac{AI}{AB}\left(4\right)\)
Xét ΔABC có BD là phân giác
nên \(\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{DA}{AB}\left(5\right)\)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(\dfrac{IH}{BH}=\dfrac{DC}{BC}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm, đường cao AH.
a) Tính AH,BH (đã làm)
b) Kẻ đường phân giác AD, tính BD,CD (đã làm)
c)Tính tỉ số lượng giác của góc HAD
d) Tính số đo góc B,C
Giúp mình với mình đang cần gấp (ko cần vẽ hình cũng đc)
d) Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\)
hay \(\widehat{B}\simeq53^0\)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=70^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
hay \(\widehat{C}=37^0\)