Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại C. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC. Các đường thẳng AE, BD cắt nhau tại M. Các đường thẳng CM, AB cắt nhau tại I.

c) Chứng minh IM⏊AB. Từ đó tính IM trong trường hợp BC = 15cm, AB = 24cm

d) Chứng minh AB + 2BC > CI + 2AE

Cho Δ ABC cân tại C. Gọi D,E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,BC. Các đường thẳng AE,BD cắt nhau tại M. Các đường thẳng CM,AB cắt nhau tại I

a. Cm IM \(\perp\) AB

b. Cm AB + 2BC > CI + 2AE

 Bài 1: Cho △ABC cân tại C. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC. Các đường thẳng AE, BD cắt nhau tại M. Các đường thẳng CM, AB cắt nhau tại I.

a) Chứng minh AE = BD

b) Chứng minh DE // AB

c) Chứng minh IM ⊥ AB. Từ đó tính IM trong trường hợp BC = 15cm, AB = 24cm

d) Chứng minh AB + 2BC > CI + 2AE

cho tam giác ABC cân tại B. gọi E , D lần lượt là trung diểm của các cạnh BC,BA . Các đoạn thẳng AE,CD cắt nhau tại I các đường BI,AC cắt nhau tại M

A, Chứng minh tam giác ABE bằng tam giác CBD ,

A,Chứng minh tam giác AIC cân

A,Cho bc bằng 8 cm  ac bằng 6cm tính IM ,

 A,Chứng minh ac cộng 2BC >BM cộng 2AD

cho tam giác ABC cân tại A . Lấy điểm D thuộc AC , điểm E thuộc AB sao cho AD =AE

a, c/m BD =CE

b, Gọi I là giao điểm của BD và CE . C/M tam giác BIC cân

c, c/m ED // BC

D, C/M AI vuông BC

e, Các đường thẳng vuông góc vs AB,AC lần lượt tại B và C cắt nhau ở H c/m A,I,H thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M.I theo thứ tự là trung điểm của cạnh BC,AC. Qua A và C lần lượt vẽ các đường thẳng song song với các cạnh BC và BA, chúng cắt nhau tại E. Hai đường thẳng AM và EC cắt nhau tại F. Hai đường thẳng MI và AE cắt nhau tại N. Chứng minh 

a) E đối xứng với F qua AC

b) Tứ giác MNEF là hình thang cân 

Cho tam giác ABC đều, trên các cạnh AB,BC,AC lần lượt lấy các điểm E và D sao cho \(\frac{BE}{AE}=\frac{1}{2};\frac{AD}{CD}=\frac{1}{2}\). Các đoạn thẳng BD và CE cắt nhau tại M, đường trung trực của CM cắt BC ở K. Gọi N là điểm đối xứng của C qua K. CM: A,M,N thẳng hàng