cho tam giac ABC cân tại A đường cao AH.Gọi D là trung điểm của AC,E là điểm đối xứng với H qua D
A) TỨ giác AHCE là hình gì? tại sao?
B) Cho biết AC=10cm,AH=6m.Tính diện tích tứ giác AHCE?
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi D là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua D
a) Tứ giác AHCE là hình gì? vì sao?
b) Cho biết AB=5cm, AH=4cm. TÍnh diện tích tam giác ABC
a: Xét tứ giác AHCE có
D là trung điểm chung của AC và HE
góc AHC=90 độ
Do đó: AHCE là hình chữ nhật
b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
=>BC=2*BH=6cm
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot4=2\cdot6=12\left(cm^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi D là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua điểm D. Cho biết AC = 10cm, AH = 6cm. Tính diện tích tứ giác AHCE?
Xét tứ giác AHCE có
D là trung điểm của AC
D là trung điểm của HE
Do đó: AHCE là hình bình hành
mà \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCE là hình chữ nhật
\(S_{AHCE}=AH\cdot HC=6\cdot8=48\left(cm^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC can tai A(AB =AC) goi H la trung điểm của cạnh BC , N là trung điểm của AC , E là điểm đối xứng của H qua N
a) CM : MN //AB
b) Tứ giác AHCE là hình gì ? Vì sao
c) Biết AB=10cm , BC=12cm . Tính diện tích tứ giác AHCE
Cho tam giác ABC ,đường cao AH.Gọi I là trung điểm của AC ,E là điểm đối xứng với H qua I . Tứ giác AHCE là hình gì ? vì sao ?
Hình đó là hình Chữ Nhật, CM:
Xét hình Tứ Giác AECH có \(IA=IC;IH=IE\Rightarrow\)tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình Bình Hành. Mà góc AHC vuông
\(\Rightarrow\)AEHC là hình Chữ Nhật vì hình Bình Hành có 1 góc là hình Chữ Nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
I là trung điểm của AC => IA = IC.
E đối xứng với H qua I => IE = IH
=> AC ∩ HE = I là trung điểm của AC và HE
=> AHCE là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết 4)
Lại có : Ĥ = 90º
=> AHCE là hình chữ nhật (đpcm).
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác AHCE là hình gì? Vì sao?
I là trung điểm của AC ⇒ IA = IC.
E đối xứng với H qua I ⇒ IE = IH
⇒ AC ∩ HE = I là trung điểm của AC và HE
⇒ AHCE là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết 4)
Lại có : Ĥ = 90º
⇒ AHCE là hình chữ nhật (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC), đường cao AH, gọi D là trung điểm của AC, lấy điểm E đối xứng với H qua D.a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhậtb) Qua A kẻ AI song song với HE (I ∈ đường thẳng BC). Chứng minh tứ giác AEHI là hình bình hành.c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho AH HK. Chứng minh AK là tia phân giác của góc IAC.d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác CAIK là hình vuông, khi đó tứ giác AHCE là hình gì?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, gọi D là trung điểm của AC, lấy điểm E đối xứng với H qua D.
a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật
b) Qua A kẻ AI song song với HE (I ∈ đường thẳng BC). Chứng minh tứ giác AEHI là hình bình hành.
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho AH = HK. Chứng minh AK là tia phân giác của góc IAC.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác CAIK là hình vuông, khi đó tứ giác AHCE là hình gì?
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác AHCE là hình gì ? Vì sao ?
Bài giải:
Theo giả thiết II là trung điểm của ACAC nên IA=ICIA=IC
EE là điểm đối xứng với HH qua II nên II là trung điểm của HEHE hay IE=IHIE=IH
Tứ giác AHCEAHCE có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường do đó là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết 4)
Mặt khác AHAH là đường cao nên ˆAHC=900AHC^=900
Do đó AHCEAHCE là hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết 3)
Đúng 2
Bình luận (1)
giác AHCE là hình gì ? Vì sao ?
Bài giải:
Ta có IA = IC (gt)
IE = IH (gt)
Nên AHCE là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết 4)
Lại có ˆAHCAHC^ =1v
Nên AHCE là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết 3) (Hoặc hình bình hành AHCE là hình chữ nhật vì có hai đường chéo bằng nhau).
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có IA = IC (gt)
IE = IH (gt)
Nên AHCE là hình bình hành
Lại có góc AHC = 90 độ
Nên AHCE là hình chữ nhật (Hoặc hình bình hành AHCE là hình chữ nhật vì có hai đường chéo bằng nhau).
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là trung điểm AC. Lấy điểm E đối xứng với điểm H qua D.a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhậtb) Kẻ AI // HE(I thuộc BC). Chứng minh tứ giác AIHE là hình bình hànhc) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho AH HK. Chứng minh tứ giác AIKC là hình thoid) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để CAIK là hình vuông? Khi đó tứ giác AHCE là hình gì?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là trung điểm AC. Lấy điểm E đối xứng với điểm H qua D.
a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật
b) Kẻ AI // HE(I thuộc BC). Chứng minh tứ giác AIHE là hình bình hành
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho AH = HK. Chứng minh tứ giác AIKC là hình thoi
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để CAIK là hình vuông? Khi đó tứ giác AHCE là hình gì?
a ) Xét ◇AHCE có :
D là trung điểm HE
D là trung điểm AC
\(\Rightarrow\)◇AHCE là hình bình hành
Mà góc AHC = 90°
\(\Rightarrow\)◇AHCE là hình chữ nhật
b ) Xét ◇AEIH có :
AI // HE ( giả thiết )
AE // IH ( do I \(\in\)BC và AE // BC )
\(\Rightarrow\)◇AEIH là hình bình hành
Bài 5 : (2.5 điểm )
Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ).Gọi I là trung điểm của AC,E là điểm đối xứng với H qua Y
A ) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật
B ) Chứng minh tứ giác AHCE là hình bình hành
Xét △AIE Và △CIH có
IA=IC(gt)
IH=IE(gt)
^AIE=^CIH(đối đỉnh)
⇒△AIE =△CIH(c-g-c)
⇒AE=HC(2 cạnh tương ứng)
⇒^IAE=^ICH(2 góc tương ứng)
mà 2 góc này có vị trí so le trong
⇒AE // HC
Xét tứ giác AHCE có AE // HC (cmt)
AE=HC
⇒AHCE là hình bình hành có ^AHC=900
⇒AHCE là hình chữ nhật
Đúng 1
Bình luận (0)