Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 16 cm. Gọi D và E là 2 điểm lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho BD = 2 cm, CE = 13 cm. CMR: AED = ABC biết AEB đồng dạng ADC.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 16 cm. Gọi D, E là hai điểm lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho BD = 2 cm, CE = 13 cm. Chứng minh:
a/ tam giác AEB đồng dạng tam giác ADC
b/ Góc AED bằng góc ABC
c/ AE.AC = AD.AB
a, Ta có: AD + BD = AB => AD + 2 = 8 => AD = 6 (cm)
và AE + EC = AC => AE + 13 = 16 => AE = 3 (cm)
Xét △AEB và △ADC
Có: \(\frac{AE}{AD}=\frac{AB}{AC}\) \(\left(=\frac{3}{6}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}\right)\)(cm)
∠BAE là góc chung
=> △AEB ᔕ △ADC (c.g.c)
b, Ta có: \(\frac{AE}{AD}=\frac{AB}{AC}\)\(\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\)
Xét △ADE và △ACB
Có: \(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\)
∠DAE là góc chung
=> △ADE ᔕ △ACB (c.g.c)
=> ∠AED = ∠ABC
c, Ta có: \(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\) => AE . AC = AD . AB
cho tam giác abc có ab=8 cm,ac=16 cm.gọi d và e là 2 điểm lần lượt trên các cạnh ab,ac sao cho bd=2 cm,ce=13 cm.Chứng
minh
a, tam giác aeb đồng dạng với tamm giác adc
b,góc aed=góc abc
c, ae.ac=ad.ab
Cho tam giác ABC có AB=8cm, AC=16cm, gọi D và E là hai điểm lần lượt trên các cạnh AB,AC sao cho BD=2cm, CE=13cm. Chứng minh:
a/ tam giác AEB đồng dạng tam giác ADC
b/ Góc AED= góc ABC
c/ AF.AC=AD.AB
Câu a lm kiểu j ạ
a) Ta có: AD=AB-DB=8cm-2cm
⇒AD=6cm
AE=AC-EC=16cm-3cm
⇒AE=3cm
Xét △AEB và △ADC ta có:
góc A chung
AE/AD=3/6=1/2
AB/AC=8/16=1/2
⇒AE/AD=AB/AC=1/2
⇒△AEB đồng dạng với △ADC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm. Gọi D và E là 2 điểm trên cạnh AB, AC sao cho BD = 2cm, CE = 13cm. CMR:
a) Tam giác AEB đồng dạng tam giác ADC
b) Góc AED = góc ABC
c) AE.AC = AD.AB
c) Ta có AE=AC-EC(vì E thuộc AC)
mà AC=16, EC=13(gt)
=>AE=16-13=3(cm)
Ta có: AD=AB-BD(D thuộc AB)
mà AB=8, BD=2(gt)
=>AD=8-2=6(cm)
Có: AE.AC=3.16=48
AD.AB=6.8=48
a+b)Có AE.AC=AD.AB(cmt)
=>AE/AB=AD?AC(tính chất tỉ lệ thức)
Xét tam giác AED và tam giác ABC có: góc A chung
AE/AB=AD/AC(cmt)
=>tam giác AED đồng dạng tam giác ABC(cgc)
=>góc AED=góc B(2 góc tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm. Gọi D và E là hai điểm lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho BD = 2cm, CE = 13cm. Chứng minh :
a) Tam giác AEB đồng dạng tam giác ADC
b) AE.AC = AD.AB
Cho tam giác ABC cân tại A . Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).
a. CM: tam giác ABH= tam giác ACH và H là trung điểm BC
b.cho biết AC = 13 cm; AH = 12 cm. Tính BC
c. Gọi M là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt AH tại E . CMR: tam giác AEB cân .
d. Trên cạnh AB; AC lần lượt lấy các điểm D ; F sao cho BD = AF . CM : EF< DF/2
Cho tam giác ABC lấy E ∈ AC , D ∈ AB ; AB = 8 cm , AC = 16 cm , BD = 2 cm , CE = 13 cm . Chứng minh :
a) Tam giác AEB đồng dạng với tam giác ADC
b) Góc ADE = góc ABC
c) AE ✖ AC = AD ✖AB
cho tam giác ABC có AB=8cm AC=16cm .Gọi D và E là hai điểm lần lượt trên cac cạnh AB và AC sao cho BD=2cm CE=13cm.Chứng minh
a,tam giác ABC đồng dạng với tam giác AED
b,góc AED = góc ABC
c,AE . AC=AD . AB
a: Xét ΔABC và ΔAED có
AB/AE=AC/AD
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔAED
b: Ta có: ΔAED\(\sim\)ΔABC
nên \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)
c: ta có: AB/AE=AC/AD
nên \(AB\cdot AD=AC\cdot AE\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có AB=8cm A C=16cm trên các cạnh AB AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho BD=2cm CE=13cm
â)chứng minh tam giác AEB đồng dạng với tam giác ADC
b)góc AEB=góc ABC
c)AE.AC=AD.AB