Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ rằng A= 75( 4^2023+ 4^2022+4^2021+...+ 4^2+ 4+ 1)+ 25 chia hết cho 100
Đặt \(A=75\left(4^{2023}+4^{2022}+...+4^2+4+1\right)+25\)
Đặt \(B=4^{2023}+4^{2022}+...+4^2+4+1\)
=>\(4B=4^{2024}+4^{2023}+...+4^3+4^2+4\)
=>\(4B-B=4^{2024}+4^{2023}+...+4^3+4^2+4-4^{2023}-4^{2022}-...-4^2-4-1\)
=>\(3B=4^{2024}-1\)
=>\(B=\dfrac{4^{2024}-1}{3}\)
\(A=75\left(4^{2023}+4^{2022}+...+4^2+4+1\right)+25\)
\(=75\cdot\dfrac{4^{2024}-1}{3}+25\)
\(=25\cdot\left(4^{2024}-1\right)+25\)
\(=25\cdot4^{2024}\)
\(=25\cdot4\cdot4^{2023}=100\cdot4^{2023}⋮100\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Hãy chứng tỏ 2021^3 + 2021^4+ 2021^5+ 2021^6+ 2021^7 chia hết cho 2022
Cho A=5+4^2+4^3+......+4^2020+4^2021. Chứng minh rằng 3A+1 chia hết cho 4^2021
\(A=5+4^2+...+4^{2021}\\ A=4^0+4^1+...+4^{2021}\\ 4A=4^1+4^2+...+4^{2022}\\ 4A-A=\left(4^1+4^2+...+4^{2022}\right)-\left(4^0+4^1+...+4^{2021}\right)\\ 3A=4^{2022}-1\\ 3A+1=4^{2022}⋮4^{2021}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho biểu thức A= 5+4^2+4^3 +...+4^2020+4^2021. chứng minh 3A+1 chia hết cho 4^2021
Lời giải:
$A-1=4+4^2+4^3+...+4^{2020}+4^{2021}$
$4(A-1)=4^2+4^3+4^4+....+4^{2021}+4^{2022}$
$\Rightarrow 4(A-1)-(A-1)=4^{2022}-4$
$3(A-1)=4^{2022}-4$
$\Rightarrow 3A+1=4^{2022}\vdots 4^{2021}$
Đúng 0
Bình luận (0)
Lg:
Ta có :A=5+4^2+4^3+...+4^2020+4^2021
4A=20+4^3+4^4+...+4^2021+4^2022
4A-A=(20+4^3+4^4+...+4^2021+4^2022)-(5+4^2+4^3+...+4^2020+4^2021)
3A=4^2022-4^2+20-5
3A=4^2022-16+15
3A+1=4^2022-16+15+1
3A+1=4^2022-16+16
3A+1=4^2022⋮4^2021
Vậy 3A+1⋮4^2021
Đúng 0
Bình luận (0)
2.Chứng tỏ rằng M=\(75.\left(4^{2021}+4^{2020}+...4^2+4+1\right)\)+25 chia hết cho 100
Lời giải:
Xét $A=4^{2021}+4^{2020}+...+4^2+4+1$
$4A=4^{2022}+4^{2021}+...+4^3+4^2+4$
$\Rightarrow 4A-A=4^{2022}-1$
$\Rightarrow 3A=4^{2022}-1$
$\Rightarrow M=75A+25=25(4^{2022}-1)+25=25.4^{2022}=100.4^{2021}\vdots 100$
Ta có đpcm.
Đúng 2
Bình luận (0)
cho A=4 mũ 0+4 mũ 1+4 mũ 2+4 mũ 3+........+4 mũ 97.Chứng tỏ rằng A chia hết cho 85
chứng tỏ rằng e=75.(5+4^2+4^3+...+4^2021)+25 chia hết cho 4^2022
nhanh chữa cho mình mình đang vội
\(E=25\left[3\cdot\left(5+4^2+4^3+...+4^{2021}\right)+1\right]\)
\(=25\cdot\left(4^2+4^2+4^3+...+4^{2021}\right)\)
\(=25\cdot4^{2022}⋮4^{2022}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải giúp mình
Bài 1: chứng tỏ B= 2+2*(mũ)2+2*3+...+2*60 chia hết cho 3 và 7
Bài 2: cho A=2+2*2+2*3+2*4+2*5+2*6+2*7+2*8
Chứng tỏ A chia hết cho 5
Bài 3: chứng tỏ abba+ab+ba chia hết cho 11
Bài 4: chứng minh A=4+4*2+4*3+4*4+4*5+4*6 chia hết cho 5
Bài 5: tìm các số tự nhiên a sao cho 2a+1 chia hết cho a-1
Bài 1 : Hãy cho ví dụ chứng tỏ rằng : 1) a chia hết cho 3 và b chia hết cho 3 nhưng (a+b) ko chia hết cho 6 2) a chia hết cho 3 và b chia hết cho 3 nhưng (a+b) ko chia hết cho 9 3) a chia hết cho 2 và b chia hết cho 4 nhưng (a+b) ko chia hết cho 4 4) a chia hết cho 2 và b chia hết cho 4 nhưng (a+b) ko chia hết cho 6 5) a chia hết cho 6 và b chia hết cho 9 nhưng (a+b) ko chia hết cho 6 6) a chia hết cho 6 và b chia hết cho 9 nhưng (a+b) ko chia hết cho 9 7) a chia hết cho 2 và b chia hết cho 2 nh...
Đọc tiếp
Bài 1 : Hãy cho ví dụ chứng tỏ rằng : 1) a chia hết cho 3 và b chia hết cho 3 nhưng (a+b) ko chia hết cho 6 2) a chia hết cho 3 và b chia hết cho 3 nhưng (a+b) ko chia hết cho 9 3) a chia hết cho 2 và b chia hết cho 4 nhưng (a+b) ko chia hết cho 4 4) a chia hết cho 2 và b chia hết cho 4 nhưng (a+b) ko chia hết cho 6 5) a chia hết cho 6 và b chia hết cho 9 nhưng (a+b) ko chia hết cho 6 6) a chia hết cho 6 và b chia hết cho 9 nhưng (a+b) ko chia hết cho 9 7) a chia hết cho 2 và b chia hết cho 2 nhưng (a+b) ko chia hết cho 4 8) a chia hết cho 2 và b chia hết cho 2 nhưng (a+b) ko chia hết cho 6 9) a chia hết cho 3 và b chia hết cho 9 nhưng (a+b) ko chia hết cho 9 10) a chia hết cho 3 và b chia hết cho 9 nhưng (a+b) ko chia hết cho 6
Ví dụ: a = 6, b = 3. Ta có a chia hết cho 3 và b chia hết cho 3, nhưng (a+b) = 9 không chia hết cho 6.
Ví dụ: a = 9, b = 3. Ta có a chia hết cho 3 và b chia hết cho 3, nhưng (a+b) = 12 không chia hết cho 9.
Ví dụ: a = 2, b = 4. Ta có a chia hết cho 2 và b chia hết cho 4, nhưng (a+b) = 6 không chia hết cho 4.
Ví dụ: a = 2, b = 4. Ta có a chia hết cho 2 và b chia hết cho 4, nhưng (a+b) = 6 không chia hết cho 6.
Ví dụ: a = 6, b = 9. Ta có a chia hết cho 6 và b chia hết cho 9, nhưng (a+b) = 15 không chia hết cho 6.
Ví dụ: a = 6, b = 9. Ta có a chia hết cho 6 và b chia hết cho 9, nhưng (a+b) = 15 không chia hết cho 9.
Ví dụ: a = 2, b = 2. Ta có a chia hết cho 2 và b chia hết cho 2, nhưng (a+b) = 4 không chia hết cho 4.
😎 Ví dụ: a = 2, b = 2. Ta có a chia hết cho 2 và b chia hết cho 2, nhưng (a+b) = 4 không chia hết cho 6.
Ví dụ: a = 3, b = 9. Ta có a chia hết cho 3 và b chia hết cho 9, nhưng (a+b) = 12 không chia hết cho 9.
Ví dụ: a = 3, b = 9. Ta có a chia hết cho 3 và b chia hết cho 9, nhưng (a+b) = 12 không chia hết cho 6.
Đúng 0
Bình luận (0)