chứng tỏ rằng với các số nguyên n, các phân số sau là phân số tối giản
a) 15n + 1/ 30n + 1
b) 2n + 3/ 4n + 8
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n, các phân số sau tối giản:
a) 15n+1/30n+1. ; b) 12n+1/30n+2. ; c)8n+5/6n+4 ; d)2n+3/4n+8
a, Gọi ƯCLN(15n+1; 30n+1) là d. Ta có:
15n+1 chia hết cho d => 2(15n+1) chia hết cho d => 30n+2 chia hết cho d
30n+1 chia hết cho d
=> 30n+2-(30n+1) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(15n+1; 30n+1) = 1
=> \(\frac{15n+1}{30n+1}\)tối giản (Đpcm)
Các phần sau tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì các phân số sau đều là phân số tối giản
a)\(\dfrac{15n+1}{30n+1}\)
b)\(\dfrac{3n+2}{5n+3}\)
a: Gọi d=ƯCLN(15n+1;30n+1)
=>30n+2-30n-1 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>Đây là phân số tối giản
b: Gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3)
=>15n+10-15n-9 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>Phân số tối giản
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n, các phân số sau là phân số tối giản:
a)15n+1/30n+1
b)n^3+2n/n^4+3n^2+1
a) Đặt \(d=\left(15n+1,30n+1\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}15n+1⋮d\\30n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow2\left(15n+1\right)-\left(30n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Ta có đpcm.
b) Đặt \(d=\left(n^3+2n,n^4+3n^2+1\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}n^3+2n⋮d\\n^4+3n^2+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(n^4+3n^2+1\right)-n\left(n^3+2n\right)=n^2+1⋮d\)
\(\Rightarrow\left(n^4+3n^2+1\right)-n^2\left(n^2+1\right)-2\left(n^2+1\right)=-1⋮d\)
Suy ra \(d=1\).
Suy ra đpcm.
Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n, các phân số sau là phân số tối giản:
a) \(\dfrac{5n+3}{3n+2}\)
b) \(\dfrac{15n+1}{30n+1}\)
a: Gọi d=ƯCLN(15n+1;30n+1)
=>30n+2-30n-1 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>Đây là phân số tối giản
b: Gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3)
=>15n+10-15n-9 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>Phân số tối giản
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng tỏ với mọi số nguyên n , các phân số sau đều tối giảm:
a, 15n+1/30n+1
b, n3+2n/n4+3n2+1
\(\frac{15n+1}{30n+1}\)
Gọi ƯCLN ( 15n + 1 ; 30n + 1 ) = d
Ta có :
15n + 1 \(⋮\)d ; 30n + 1 \(⋮\)d
=> 2 ( 15n + 1 ) \(⋮\)d
=> 30n + 2 \(⋮\)d
=> ( 30n + 2 ) - ( 30n + 1 ) \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\)d
=> d \(\in\){ 1 ; - 1 }
Vậy \(\frac{15n+1}{30n+1}\)là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n các phân số sau là phân số tối giản:
a) \(\frac{15n+1}{30n+1}\) b)\(\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\)
a,Gọi d là ƯCLN của tử và mẫu.Ta có
15n+1 chia hết cho d =>30n+2 chia hết cho d
30n+1 chia hết cho d =>30n+1 chia hết cho d
=>(30n+2)-(30n+1) chia hết cho d=1 chia hết cho d=>d=1
Vậy WCLN của phân số đó là 1(đpcm)
Chứng tỏ các số sau là phân số tối giản với n thuộc Z :
a. 2n+1/4n+6
b.20n-3/15n-2
a) Gọi ƯC(2n+1,4n+6) = d ( d thuộc Z)
Suy ra 2n+1 chia hết cho d
4n+6 chia hết cho d
Suy ra 2(2n+1) chia hết cho d hay 4n+ 2 chia hết cho d
Suy ra 4n+ 6 - 4n - 2 chia hết cho d hay 4 chia hết cho d
Suy ra d thuộc {1;-1;2-2;4;-4}
Mà 2n + 1 không chia hết cho 2 và -2 nên d khác 2 và -2
4n+6 không chia hết cho 4 và -4 nên d khác 4 và -4
Suy ra d chỉ có thể là 1 và -1
Vậy 2n+1/4n+6 là phân số tối giản với mọi n
b)CÓ LẼ SAI ĐẦU BÀI
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu b sai đề á .Phải là20n +/15n- 2 chứ
Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n , các phân số sau là phân số tối giản :
a) 15n + 1 : 30n + 1 b) n3 + 2n : n4 + 3n2 + 1Các bạn thông cảm cho mình nhathật sự là ở trong olm.vn ko viết phân số đc nên tớ mới viết chia đó nhathật ra dấu chia là phần 15n + 1 : 30n + 1 là 15n + 1 phần 30n + 1 Phần b cũng vậy
giúp mình nhanh lên đi
mình rất cần sự giải đáp
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng các phân số sau đây là phân số tối giản
a,5n+3/3a+2
b,15n+1/30n+1(mọi n ϵ N)
Toán lớp 6 đó các bạn
Giải nhanh giùm mình nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
dễ ẹc đưa 500 nghìn đồng cho tớ đi tớ giải cho
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời