Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của HA, HC. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt IK tại E. Chứng minh:
a) IH=EC
b) Tam giác ACI= tam giác EIC
c) IK//AC và IK= 1/2AC
d) BI vuông góc với AK
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của HA, HC. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt IK tại E. Chứng minh:
a) IH=EC
b) Tam giác ACI= tam giác EIC
c) IK//AC và IK= 1/2AC
d) BI vuông góc với AK
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Gọi I , K theo thứ tự là trung điểm của HA , HC. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt IK tại E.
Chứng Minh :
a) IH = EC
b) Tam giác ACI = Tam giác EIC
c) IK // AC và IK = \(\frac{1}{2}\)AC
d) BI vuông góc với AK
Giúp mik với , có j mik tích cho !!!!! ^-^
a) xét tam giác IHK và tam giác ECK,có
HK=KC( gt)
góc IHK= góc ECK=90 độ
IHK=EKC( đối đỉnh)
--> tam giác IHK= tam giác ECK ( g.c.g)
--> IH=EC ( 2 cạnh tương ứng)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K là trung điểm của HA,HC .Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt IK tại E. Chứng minh:
a) IH=EC
b) TAM GIÁC ACI= TAM GIÁC EIC
c) IK // AC ;IK=1/2AC
d) BI vuông góc với AK
Cho tam giác vuông ABC vông tại A. Đường cao AH. Gọi I, K theo thứ tự của HA, HC. qua C kẻ Đường vuông góc với BC cắt IK tại E.C/M
a) IH = EC
b) Tam giác ACI = tam giác EIC
c) IK // AC và IK= 1/2
d) BI vuông góc với AK
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của HA và HC. Qua C kẻ đường thẳng x vuông góc với BC cắt IK tại E. Chứng minh rằng:
a) IH = EC c) Tam giác ACI = Tam giác EIC
b) AH // EC d) BI vuông góc với AK
cho tam giác ABC vuông ở A.Gọi T,K theo thứ tự là trung điểm cua HA và HC .Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt IK tại E
C/m
a)IH=EC b)tam giác AIC=tam giac EIC c)IKsong song với AC và IK=1/2AC d)BI vuông góc với AK
Câu 2: Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AE, BF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM, a cắt AB, AC lần lượt tại I và K. a, Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng tam giác EFC b, Qua C kẻ đường thẳng b song song với IK cắt AH, AB lần lượt tại N và D. Chứng minh: CN=DN; IH=KH c, Gọi G là giao của CH và AB. Chứng minh: \(\frac{AH}{HE}+\frac{BH}{HF}+\frac{HC}{HG}>6\)
Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ AH vuông góc BC. Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của HA và HC. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt IK tại E
a) Chứng minh IH = EC
b) Tam giác ACI = tam giác EIC
c) Chứng minh IK song song với AC và IK =1/2AC
a:
Xét ΔKIH vuông tại H và ΔKEC vuông tại C có
KH=KC
\(\widehat{HKI}=\widehat{CKE}\)
Do đó: ΔKIH=ΔKEC
Suy ra:IH=EC
b: Xét ΔACI và ΔEIC có
AC=EI
CI chung
AI=EC
Do đó: ΔACI=ΔEIC
c:
Xét ΔHAC có
K là trung điểm của HC
I là trung điểm của HA
Do đó: KI là đường trung bình
=>KI//AC và KI=AC/2
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). các đường cao AE , BF cắt nhau tại H. gọi M là trung điểm của BC qua H vẽ đường thẳng a vuông góc với HM , a cắt AB , Ac lần lượt tại I và K. a) cm: Tam giác ABC ~ Tam giác EFC b) Qua C kẻ đường thẳng b song song với IK , b cắt AH, AB theo thứ tự tại N và D . cm : NC=ND và HI=HK c) Gọi G là giao điểm của CH và AB ,cm: AH/HE + BH/HF + CH/HG > 6