Một lô hàng gồm 8 sản phẩm loại I và 4 sản phẩm loại II. Lấy ngẫu nhiên
(cùng một lúc) ra 3 sản phẩm. Gọi X là số sản phẩm loại I trong 3 sản phẩm
đó.
a. Tìm quy luật phân phối của X.
b. Lập hàm phân phối xác suất của X.
Bài 3: Có 2 lô sản phẩm, trong đó lô 1 có 15 sản phẩm loại A, 5 sản phẩm loại B. Lô 2 có 16 sản
phẩm loại A, 4 sản phẩm loại B. Lấy ngẫy nhiên từ mỗi lô một sản phẩm. Gọi X là số sản phẩm
loại A được lấy ra.
a) Lập bảng phân phối xác suất của X.
b) Tìm E(X), V(X) và tính P(X ≤ 1).
Một lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 8 sản phẩm loại A. Lấy ngẫu
nhiên 2 sản phẩm. Gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số sản phẩm loại A có trong các sản phẩm lấy
ra. Tìm bảng phân phối xác suất của X và tính E(X), Var(X).
Một lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 8 sản phẩm loại A. Lấy ngẫu
nhiên 2 sản phẩm. Gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số sản phẩm loại A có trong các sản phẩm lấy
ra. Tìm bảng phân phối xác suất của X và tính E(X), Var(X).
Có ba lô sản phẩm. Lô thứ nhất có 5 sản phẩm loại I, 4 sản phẩm loại II. Lô thứ hai có 4 sản phẩm loại I, 6 sản phẩm loại II. Lô thứ ba có 7 sản phẩm loại I, 3 sản phẩm loại II. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi lô ra 1 sản phẩm. Tính xác suất để a) Trong 3 sản phẩm được chọn có 1 sản phẩm loại I. b) Cả 3 sản phẩm được chọn cùng loại.
Một kiện hàng có 20 sản phẩm trong đó có 16 sản phẩm loại I và 4 sản phẩm loại II. Lần lượt chọn ngẫu nhiên ra 3 sản phẩm từ kiện hàng. Tính xác suất để sản phẩm chọn lần ba là loại II biết rằng trong hai sản phẩm chọn ra từ lần thứ nhất và lần thứ hai có một sản phẩm loại I và một sản phẩm loại II.
Lời giải:
Lấy lần 1 và lần 2 đã lấy ra được 1 sản phẩm loại I và 1 sản phẩm loại II, do đó còn $15$ sản phẩm loại I và $3$ sản phẩm loại II (tổng 18 sản phẩm)
Trong lần thứ 3:
Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm, có $C^1_18=18$ cách chọn
Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm loại II từ 3 sản phẩm loại II, có $C^1_3=3$ cách chọn
Xác suất để lấy được sản phẩm loại II: $\frac{3}{18}=\frac{1}{6}$
có hai lô hàng, mỗi lô có 10 sản phẩm. Lô I có 3 sản phẩm loại A. Lô II có 6 sản phẩm loại A.
1/ Nếu từ mỗi lô lấy ra 1 sản phẩm. Tính xác suất để hai sản phẩm lấy ra từ 2 lô:
a/ có đúng 1 sản phẩm loại A
b/ cùng loại
2/ Từ lô I lấy 3 sản phẩm bỏ sang lô II, rối từ lô II lấy ra 1 sản phẩm. Tính xác suất để sản phẩm lấy ra từ lô II là loại A
1/
a/ TH1: Lấy 1 sp loại A từ lô I có: \(C^1_3\) (cách)
Lấy 1 sp từ 4 sp còn lại từ lô II có: \(C^1_4\) (cách)
\(\Rightarrow C^1_3.C^1_4\) (cách)
TH2: Lấy 1 sp loại A từ lô II có: \(C^1_6\) (cách)
Lấy 1 sp từ 7 sp còn lại từ lô I có: \(C^1_7\) (cách)
\(\Rightarrow C^1_6.C^1_7\) (cách)
Không gian mẫu: \(n\left(\Omega\right)=C^1_{10}.C^1_{10}\)
\(\Rightarrow p\left(M\right)=\dfrac{C^1_6.C^1_7+C^1_3.C^1_4}{C_{10}^1.C^1_{10}}=0,54\)
b/ TH1: Lấy 1 sp loại A từ lô I: \(C^1_3\) (cách)
Lấy 1 sp loại A từ lô II: \(C^1_6\) (cách)
\(\Rightarrow C^1_3.C^1_6\) (cách)
TH2: Lấy 1 sp từ 7 sp còn lại trong lô I: \(C^1_7\) (cách)
Lấy 1 sp từ 4 sp còn lại trong lô II: \(C^1_4\) (cách)
\(\Rightarrow C^1_7.C^1_4\) (cách)
\(\Rightarrow p\left(O\right)=\dfrac{C_3^1.C_6^1+C^1_7.C^1_4}{C^1_{10}.C^1_{10}}=...\)
Bài 2 mình ko chắc nên ko làm nhé :(
Bài 6: Một nhân viên cửa hàng nhận về 2 lô sản phẩm. Lô thứ nhất có 6 sản phẩm loại A và 4 sản phẩm loại B. Lô thứ hai có 5 sản phẩm loại A và 3 sản phẩm loại B. Nhân viên này lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm từ lô thứ nhất và 2 sản phẩm từ lô thứ 2. Hãy lập bảng phân phối xác suất cho số sản phẩm loại A trong 5 sản phẩm lấy ra.
Có hai lô hàng :
Lô 1: Chứa 3 sản phẩm loại A và 4 sản phẩm loại B; Lô 2: Chứa 9 sản phẩm loại A và 6 sản phẩm loại B. Lấy ngẫn nhiên 5 sản phẩm từ lô 1 bỏ sang lô 2. Sau đó chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ lô 2. Tính xác suất chọn được sản phẩm loại A
Gọi A là biến cố "sản phẩm chọn được từ lô 2 là loại A"
\(B_1\) là biến cố "viên bi được lấy ra là viên của hộp 1" \(\Rightarrow P\left(B_1\right)=\dfrac{C_5^1}{C_{20}^1}=\dfrac{1}{4}\)
\(B_2\) là biến cố "viên bi được lấy ra là viên bi của hộp 2" \(\Rightarrow P\left(B_2\right)=\dfrac{C_{15}^1}{C_{20}^1}=\dfrac{3}{4}\)
\(P\left(A|B_1\right)=\dfrac{C_3^1}{C_7^1}=\dfrac{3}{7}\)
\(P\left(A|B_2\right)=\dfrac{C_9^1}{C_{15}^1}=\dfrac{3}{5}\)
Xác suất:
\(P\left(A\right)=\dfrac{1}{4}.\dfrac{3}{7}+\dfrac{3}{4}.\dfrac{3}{5}=\dfrac{39}{70}\)
Mn giải giúp e câu này vs ạ
Một phân xưởng có 3 máy I, II, III cùng sản xuất một loại sản phẩm. Sản phẩm của các máy
này sản xuất ra chiếm tỉ lệ lần lượt là 35%; 40%; 25 % toàn bộ sản lượng của phân xưởng. Tỉ lệ phế phẩm
của các máy này tương ứng là 1%; 1.5%; 0.8%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm của phân xưởng để kiểm tra:
a. Tính xác suất lấy được phế phẩm (H);
b. Giả sử sản phẩm lấy ra là phế phẩm. Tính xác suất sản phẩm đó do máy II sản xuất.