Gọi chiều dài của mảnh vườn hcn là: x(m)          (x>5)

\(\Rightarrow\)Chiều rộng của mảnh vườn là : x-5(m)

Diện tích ban đầu của mảnh vườn hcn là :\(x\left(x-5\right)\)\(\left(m^2\right)\)

Sau khi thay đổi các kích thước thì:

Chiều dài mới là:x+10(m)

Chiều rộng mới là :x(m)

Lúc này , diện tích của mảnh vườn hcn là : x(x+10)\(\left(m^2\right)\)

Vì diện tích sau khi thay đổi gấp đôi diện tích ban đầu nên ta có phương trình:

                    \(2x\left(x-5\right)=x\left(x+10\right)\)

\(\Leftrightarrow\)           \(2x^2-10x=x^2+10x\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x^2-10x-x^2-10x=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2-20x=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x-20\right)\)\(=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\left(ktm\right)\\x=20\left(tm\right)\end{cases}}\)

chiều dài là :20 m

chiều rộng là 20-5=15(m)

Nửa chu vi của hình chữ nhật đã cho là :

56 : 2 = 28 ( m )

Khi chiều dài giàm đi 2 m và chiều rộng tăng thêm 2 m thì nửa chu vi không thay đổi . Lúc đó chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nên chiều rộng mới là :

28 : ( 3 + 1 ) = 7 ( m )

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật đã cho là :

7 - 2 = 5 ( m )

Chiều dài hình chữ nhật đã cho là :

28 - 5 = 23 ( m )

Diện tích mảnh đất ban đầu là :

23 x 5 = 115 ( m² )

Nửa chi vi hình chữ nhật là:

56:2=28(m)

Khi tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 2m thì chu vi hình chữ nhật không đổi.

Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là:

28:(3+1)x3+2=23(m)

Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là:

28-23=5(m)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:
23x5=115(m2)

Nửa chu vi của hình chữ nhật đã cho là :

56 : 2 = 28 ( m )

Khi chiều dài giàm đi 2 m và chiều rộng tăng thêm 2 m thì nửa chu vi không thay đổi . Lúc đó chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nên chiều rộng mới là :

28 : ( 3 + 1 ) = 7 ( m )

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật đã cho là :

7 - 2 = 5 ( m )

Chiều dài hình chữ nhật đã cho là :

28 - 5 = 23 ( m )

Diện tích mảnh đất ban đầu là :

23 x 5 = 115 ( m2 )

chiều dài hcn là x+10

chiều rộng hcn là x

ta có pt:

\(x\left(x+10\right)=\left(x+5\right)\left(x+10-8\right)-100\)

\(x^2+10x=\left(x+5\right)\left(x+2\right)-100\)

\(x^2+10x=x^2+5x+2x+10-100\)

\(x^2+10x=x^2+7x-90\)

\(10x=7x-90\)

\(-3x=90\)

\(x=-30\left(ktm\right)\)

ko có giá trị nào tm yêu cầu đb

\(\)

Gọi chiều rộng miếng đất ban đầu là \(x\)(mét), \(x>0\).

Chiều dài miếng đất ban đầu là: \(x+10\)mét.

Diện tích miếng đất ban đầu là: \(x\left(x+10\right)\left(m^2\right)\).

Nếu tăng chiều rộng \(5m\), giảm chiều dài \(8m\)thì diện tích miếng đất là: \(\left(x+5\right)\left(x+2\right)\left(m^2\right)\).

Ta có phương trình: \(\left(x+5\right)\left(x+2\right)-x\left(x+10\right)=100\)

\(\Leftrightarrow x^2+7x+10-\left(x^2+10x\right)=100\)

\(\Leftrightarrow-3x=90\)

\(\Leftrightarrow x=-30\)(loại) 

Vậy không tồn tại giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán. 

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m) ĐK : x > 0
Vì diện tích của mảnh đất là 240m2 nên chiều dài là 240/x (m)
Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì
Do diện tích không đổi
nên ta có phương trình 
(x + 3) (240/x - 4) = 240
giải phương trình trên ta có x1 = 12(TMĐK ) 
x2 = -15 ( loại ) 
vây chiều rộng mảnh đất là 12m ,chiều dài là 20m

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m) ĐK : x > 0
Vì diện tích của mảnh đất là 240m2 nên chiều dài là 240/x (m)
Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì
Do diện tích không đổi
nên ta có phương trình 
(x + 3) (240/x - 4) = 240
giải phương trình trên ta có x1 = 12(TMĐK ) 
x2 = -15 ( loại ) 
vây chiều rộng mảnh đất là 12m ,chiều dài là 20m

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m) ĐK : x > 0
Vì diện tích của mảnh đất là 240m2 nên chiều dài là 240/x (m)
Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì
Do diện tích không đổi
nên ta có phương trình 
(x + 3) (240/x - 4) = 240
giải phương trình trên ta có x1 = 12(TMĐK ) 
x2 = -15 ( loại ) 
vây chiều rộng mảnh đất là 12m ,chiều dài là 20m

 Lúc này chiều dài hơn chiều rộng là:

         10+ 5+ 5=20 m

 Vì P= 8xb, mà P= (a+ b) x2 nên suy ra

    a+b = a x4

 Ta có : a x 1+ b x1= a x4

            a x4-a x1=b x1

            a x3=b x1

Vậy lúc này chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.

  Chiều dài HCN ban đầu là:

            20 :(3-1)x3 -5=25 m

  Chiều rộng HCN ban đầu là:

            25 - 10=15 m

  Diện tích HCN ban đầu là:

            25 x 15=375 m

Gọi chiều dài, chiều rộng ban đầu lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: a-b=56 và (a+2)(b-6)=ab-428

=>a-b=56 và ab-6a+2b-12=ab-428

=>a-b=56 và -6a+2b=-416

=>a=76 và b=20

\(\dfrac{1}{2}\) lần chiều rộng là:

65:5 +5= 18m

Chiều rộng mảnh đất là:

18 x 2 = 36 m

Chiều dài mảnh đất là:

18 x 3=54 m

Diện tích mảnh đát là:

54 x 36 =1944m2

ĐS: 1944 m2