Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trần Thị Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Hoàng Minh Nhật
6 tháng 4 2016 lúc 21:27

x^3 +y^3 + z^3 >=3

x*x^2 + y*y^2 + z*z^2 >=3

(x*y*z)*(x^2 + y^2 + z^2)>=3

(x*y*z) *3>=3

mà x,y,z >0

=> x^3 + y^3 + z^3 >= 3

Phạm Thị Nhập
Xem chi tiết
Hà Lê
22 tháng 7 2019 lúc 13:44

sao ko ai trả lời vậy

Nguyễn Nam Phi
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Tú Anh
Xem chi tiết
Dũng Nguyễn Quang
Xem chi tiết
Minh Nguyễn Cao
Xem chi tiết

Giả sử z lớn nhất trong 3 số x,y,z suy ra x+y+z\(\le\)3z  => z\(\ge\)1

Kết hợp với điều kiện đề bài =>\(1\le z\le2\)

Ta có \(x^3+y^3\le\left(x+y\right)^3=\left(3-z\right)^3\)

\(\Rightarrow x^3+y^3+z^3\le\left(3-z\right)^3+z^3=27-27z+9z^2=9\left(z-1\right)\left(z-2\right)+9\)

Do \(1\le z\le2\)nên \(9\left(z-1\right)\left(z-2\right)\le0\)

\(\Rightarrow x^3+y^3+z^3\le9\)

Dấu "=" xảy ra khi (x,y,z)=(0,1,2) và các hoán vị

hello7156
Xem chi tiết
Phạm Đức Minh
Xem chi tiết
vũ tiền châu
29 tháng 5 2018 lúc 21:26

Ta có \(A=\frac{x^4}{x^3+x^2y+xy^2}+...\ge\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{x^3+y^3+z^3+xy^2+yz^2+zx^2+x^2y+y^2z+z^2x}\)

=> \(A\ge\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(x+y+z\right)}=\frac{x^2+y^2+z^2}{x+y+z}\ge\frac{x+y+z}{3}\left(ĐPCM\right)\)

dấu = xảy ra <=> x=y=z>=0

Phạm Đức Minh
29 tháng 5 2018 lúc 21:30

Thanks

Baek Hyun
Xem chi tiết