Cho tam giác abc .cmr giao điểm của hai tia phân giác của 2 góc ngoài b1 và c1 năm trên tia phân giác góc a
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1 (h.32) nằm trên tia phân giác của góc A.
Gọi M là giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B và C của ∆ABC.
Kẻ MH ⊥ AB; MI ⊥ BC; MK ⊥ AC (như hình vẽ)
Theo định lí thuận về tính chất các điểm thuộc tia phân giác: Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
Ta có: MH = MI (Vì M thuộc phân giác của góc B ngoài )
MI = MK ( Vì M thuộc phân giác của góc C ngoài )
Suy ra: MH = MK (cùng bằng MI)
Dựa vào định lí đảo về tính chất các điểm thuộc tia phân giác: Điểm nằm bên trong góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
⇒ M thuộc phân giác của góc BAC (đpcm).
Đúng 1
Bình luận (0)
11 tháng 4 2022 lúc 10:52
Cho tam giác ABC. CM: giao điểm của hai tiếp phân giác của hai góc ngoài B1 và C1 nằm trên tia phân giác của góc A.
-Gọi p/g 2 góc ngoài của góc B và C lần lượt là Bx, Cy và chúng cắt nhau tại D.
-Kẻ DM⊥AB tại M, DN⊥AC tại N, DK⊥BC tại K.
-Theo định lí về t/c của đg p/g của 1 góc \(\Rightarrow DM=DK=DN\)
\(\Rightarrow\)AD là p/g trong góc A (định lí đảo về t/c của đg p/g của 1 góc)
Đúng 2
Bình luận (1)
cho tam giac ABC. Chung minh rang giao diem cua hai tia phân giác của hai góc ngoài b1 và c1 nằm trên tia phân giác của góc A ( hinh32 sgk-trang70
Hướng dẫn :
Gọi M là giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B và C của ∆ABC
Kẻ MH ⊥ AB; MI ⊥ BC; MK ⊥ AC
( H ∈ AB, I ∈ BC, K ∈ AC)
Ta có: MH = MI (Vì M thuộc phân giác của góc B ngoài)
MI = MK (Vì M thuộc phân giác của góc C ngoài)
Suy ra : MH = MK
=> M thuộc phân giác của góc
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1 nằm trên tia phân giác của góc A
Các bạn vẽ hình giúp mình luôn. Nếu có thể thì ghi GT, KL
Bạn xem lời giải ở đây nhé:
Câu hỏi của Yubi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc.chứng minh rằng giao điểm của 2 tia phân giáccuar 2 góc b1 và c1 nằm trên tia phân giác của góc a
Cho Tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài tại B và C ( phía bên trong góc A ) nằm trên tia phân giác của góc A
Gọi M là giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B và C của ∆ABC.
Kẻ MH ⊥ AB; MI ⊥ BC; MK ⊥ AC
Theo định lí thuận về tính chất các điểm thuộc tia phân giác:
Ta có: MH = MI (Vì M thuộc phân giác của góc B ngoài )
MI = MK ( Vì M thuộc phân giác của góc C ngoài )
Suy ra: MH = MK (cùng bằng MI)
⇒ M thuộc phân giác của góc BAC (định lí đảo về tính chất các điểm thuộc tia phân giác)
Đúng 1
Bình luận (0)
Gọi M là giao điểm của 2 tia phân giác 2 góc ngoài B,C
Kẻ MH ⊥ AB; MI ⊥ BC; MK ⊥ AC ( H ∈ AB, I ∈ BC, K ∈ AC)
Ta có: MH = MI (Vì M thuộc phân giác của góc B ngoài)
MI = MK (Vì M thuộc phân giác của góc C ngoài)
Suy ra : MH = MK => M thuộc phân giác của góc A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC . Chứng minh giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài gócB và C nằm trên tia phân giác góc A
Bạn xem lời giải ở đường link sau nhé:
Câu hỏi của Yubi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài tại đỉnh B và C là D
Vì D nằm trên tia phân giác ngoài của đỉnh B => khoảng cách từ D đến AB và D đến BC bằng nhau (t/c đường phân giác)
Tương tự,Vì D nằm trên tia phân giác ngoài của đỉnh C => khoảng cách từ D đến AC và D đến BC bằng nhau.
=> Khoảng cách từ D đến AB và từ D đến AC bằng nhau (vì cùng bằng khoảng cách từ D xuống BC)
=> D nằm trên tia phân giác góc A (t/c đường phân giác)
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi M là giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B và C của ∆ABC.
Kẻ MI ⊥ AB; MH ⊥ BC; MK ⊥ AC
( H ∈ BC, I ∈ AB, K ∈ AC)
Vì M nằm trên tia phân giác của góc ngoài B1 nên MH = MI
Vì M nằm trên tia phân giác của góc ngoài C1 nên MH = MK
⇒⇒ MI = MK
⇒⇒ M thuộc phân giác của góc ˆBACBAC^ (đpcm).
Bạn tự vẽ hình nhé!!!
Chúc bạn học tốt !!!
B1: Cho tam giác ABC có góc C bằng 30 độ. Tia phân giác của góc B và đường phân giác góc ngoài tại A cắt nhau ở E. Tính số đo góc BCEB2: Cho tam giác ABC có I là giao điểm các tia pg của góc B và góc C. Gọi D là giao điểm của AI và BC. Kẻ IH vuông góc BC (H thuộc BC) CMR: góc BIH góc CIDB3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc BC. (H thuộc BC), các tia pg của góc HAC và AHC cắt nhau ở I. Tia phân giác của góc HAB cắt BC ở D. Cm: CI điq ua trung điểm của AD
Đọc tiếp
B1: Cho tam giác ABC có góc C bằng 30 độ. Tia phân giác của góc B và đường phân giác góc ngoài tại A cắt nhau ở E. Tính số đo góc BCE
B2: Cho tam giác ABC có I là giao điểm các tia pg của góc B và góc C. Gọi D là giao điểm của AI và BC. Kẻ IH vuông góc BC (H thuộc BC) CMR: góc BIH = góc CID
B3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc BC. (H thuộc BC), các tia pg của góc HAC và AHC cắt nhau ở I. Tia phân giác của góc HAB cắt BC ở D. Cm: CI điq ua trung điểm của AD
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1 (h.32) nằm trên tia phân giác của góc A.
Hình 32
Gọi M là giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B và C của ∆ABC.
Kẻ MH ⊥ AB; MI ⊥ BC; MK ⊥ AC (như hình vẽ)
(H ∈ tia AB, I ∈ BC, K ∈ tia AC)
Theo định lí 1: Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
Ta có: MH = MI (Vì M thuộc phân giác của góc B ngoài )
MI = MK ( Vì M thuộc phân giác của góc C ngoài )
Suy ra: MH = MK (cùng bằng MI)
Dựa vào định lí 2: Điểm nằm bên trong góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
⇒ M thuộc phân giác của góc BAC (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)