Gọi M là giao điểm của 2 tia phân giác 2 góc ngoài B,C

Kẻ MH ⊥ AB; MI ⊥ BC; MK ⊥ AC ( H ∈ AB, I ∈ BC, K ∈ AC)

Ta có: MH = MI (Vì M thuộc phân giác của góc B ngoài)

           MI = MK (Vì M thuộc phân giác của góc C ngoài)

  Suy ra : MH = MK => M thuộc phân giác của góc A

a.                 Xét 🔺ABD và 🔺EBD có:

                       BD là cạnh chung

                       Góc E= góc A  (Góc A=90độ, DE vuông góc BD)

                       góc EBD = Góc ABD ( vì Bd là tia phân giác góc B)

                     =>🔺ABD=🔺EBD( cạnh huyền-góc nhọn)

b.            Ta có: AB=EB ( vì 🔺ABD=🔺EBD) và góc B= 60 độ)

                =>🔺ABE đều

c.              🔺ABC vuông tại B

           =>ABC+ACB=90 độ

           =>60 độ +ACB=90 độ

            =>ACB=30 độ

Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30 độ = 1/2 cạnh huyển

=>AB=1/2BC

=>5=1/2BC

=>BC=10

Vậy BC=10 cm