Giải

Gọi chiều rộng là a, gọi chiều rộng là b, ta có:

(a + 5%a) x (b + 10%b) = a x b + 124

= 105%a x 110%b = a x b + 124

= 231%a x b = 100% a x b + 124

231% a x b - 100% a x b = 124

131% a x b = 124

a x b = 124 : 131 x 100

a x b = 94, 65648855...

Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là: 94, 65648855 hay \(\frac{12400}{131}\)cm².

Khi tăng chiều dài 5% và chiều rộng 10% thì diện tích hình chữ nhật tăng là :

 \(105\%\times110\%-100\%=15,5\%\)

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là ;

\(124:15,5\%=800cm^2\)

Gọi chiều dài ban đầu, chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật đó lần lượt là a(cm),b(cm)

(Điều kiện: a>0 và b>0)

Diện tích ban đầu là \(a\cdot b\left(cm^2\right)\)

Chiều dài mới của hình chữ nhật là \(a\cdot\left(1+5\%\right)=1,05a\left(cm\right)\)

Chiều rộng mới của hình chữ nhật là \(b\left(1+10\%\right)=1,1b\left(cm\right)\)

Theo đề, ta có: \(1,05\cdot a\cdot1,1b-ab=124\)

=>ab*0,155=124

=>ab=124/0,155=800

=>Diện tích ban đầu là 800cm²

Gọi a là chiều dài, b là chiều rộng (a, b m; a> b > 0) 

Diện tích HCN là S= ab

Nếu tăng mỗi cạnh lên 5m thì S tăng 225  

=> (a+5)(b+5)= ab+ 225 

<=> ab+ 5a+ 5b+ 25= ab+ 225 

<=> a+b= 40          (1) 

Nếu tăng chiều rộng 2m, giảm chiều dài 5m thì S không đổi  

=> (a-5)(b+2)= ab 

<=> ab+ 2a - 5b -10= ab 

<=> 2a - 5b= 10     (2) 

(1)(2) => a= 30; b= 10 (TM)

Vậy chu vi HCN là (30+10).2= 80m

Chiều dài lúc sau của hình chữ nhật so với chiều dài lúc đầu của hình chữ nhật chiếm số phần trăm là:

            100% + 30% = 130%

Chiều rộng lúc sau của hình chữ nhật so với chiều rộng lúc đầu của hình chữ nhật chiếm số phần trăm là:

               100% + 20% =  120%

Diện tích lúc sau của hình chữ nhật so với diện tích lúc đầu của hình chữ nhật chiếm số phần trăm là:

          130% x 120% = 156%

   560 cm² ứng với số phần trăm là: 

        156% - 100% = 56% (diện tích hình chữ nhật ban đầu)

  Diện tích hình chữ nhật là: 

         560 : 56 x 100 = 1000 (cm²)

Đáp số: 1 000 cm²

Gọi diện tích ban đầu là S

Theo đề, ta có: 3/2*S*4/5-S=52

=>12/10S-S=52

=>2/10S=52

=>S=260m2

s=\(^{260^2}\)

Lời giải:

Phần diện tích tăng thêm:

$4\times \text{chiều dài}+4\times \text{chiều rộng}+4\times 4=916$

$4\times \text{chiều dài}+4\times \text{chiều rộng}=900$

$4\times (\text{chiều dài}+\text{chiều rộng})=900$

$\text{chiều dài}+\text{chiều rộng}=900:4=225$

Coi chiều rộng là 1 phần thì chiều dài là 4 phần.

Tổng số phần bằng nhau: $1+4=5$ (phần)

Chiều rộng là: $225:5\times 1=45$ (m)

Chiều dài là: $45\times 4=180$ (m)

Chu vi hcn: $2\times 225=450$ (m)

Diện tích hcn: $45\times 180=8100$ (m²)