nhầm là n+89

ĐKXĐ: \(x\ne-1\)

\(X=\dfrac{2n+10}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)+8}{n+1}=2+\dfrac{8}{n+1}\in Z\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(8\right)=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)

Kết hợp ĐKXĐ:

\(\Rightarrow n\in\left\{-9;-5;-3;-2;0;1;3;7\right\}\)

Đặt: \(\frac{\left(n-23\right)}{n+89}=\frac{a^2}{b^2}\)(với a,b là 2 số nguyên dương và (a,b)=1)).

Gọi d=(n-23,n+89)\(\Rightarrow n+89-\left(n-23\right)=112⋮d\). Do đó d chỉ có thể có các ước nguyên tố là 2 và 7.

Nếu d chia hết cho 7 thì: Đặt n=7k+2 ( với k là số nguyên dương). Suy ra: \(\frac{\left(n-23\right)}{n+89}=\frac{7k-21}{7k+91}=\frac{k-3}{k+13}\).

Đến đây xét vài trường hợp nữa bài này có dạng tìm k biết \(k+a,k+b\) đều là số chính phương.

Ta có :

\(10\le n\le99\)

\(\Rightarrow21\le2n+1\le201\)

\(\Rightarrow2n+1\) là số chính phương lẻ (1)

\(\Rightarrow2n+1\in\left\{25;49;81;121;169\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{12;24;40;60;84\right\}\)

\(\Rightarrow3n+1\in\left\{37;73;121;181;253\right\}\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{2n+1}{3n+1}=\dfrac{2.40+1}{3.40+1}=\dfrac{81}{121}=\left(\dfrac{9}{11}\right)^2\left(n=40\right)\)

\(\Rightarrow dpcm\)

\(\Rightarrow n=40⋮40\Rightarrow dpcm\)

uses crt;var n: longint;    chrn: string;    valn,sum,max,i,preperror: byte;begin    write('Nhap so can kiem tra: ');    readln(n);    str(n,chrn);    for i:=1 to length(chrn) do    begin        val(chrn[i],valn,preperror);        sum:=sum+valn;        if max<valn then max:=valn;        valn:=0    end;    writeln('Ket qua: ');    writeln(length(chrn));    writeln(sum);    write(max);    readln;end.uses crt;var n: longint;    chrn: string;    valn,sum,max,i,preperror: byte;begin    write('Nhap so can kiem tra: ');    readln(n);    str(n,chrn);    for i:=1 to length(chrn) do    begin        val(chrn[i],valn,preperror);        sum:=sum+valn;        if max<valn then max:=valn;        valn:=0    end;    writeln('Ket qua: ');    writeln(length(chrn));    writeln(sum);    write(max);    readln;end.

Program HOC24;

var N:longint;

max,tg,t,d: integer;

Begin

write('Nhap N : '); readln(N);

max:=0;

while n<>0 do

begin

tg:=n mod 10;

d:=d+1;

t:=t+tg;

if tg>max then max:=tg;

n:=n div 10;

end;

writeln('So nguyen N co ',d,' chu so');

writeln('Tong cac chu so cua N la : ',t);

write('Chu so lon nhat cua N la :',max);

readln

end.

uses crt;

var n,d,i,t,max,x:longint;

y:integer;

st:string;

begin

clrscr;

repeat

write('Nhap n='); readln(n);

until n>0;

str(n,st);

d:=length(st);

writeln('So chu so cua ',n,' la: ',d);

t:=0;

max:=0;

for i:=1 to d do 

  begin

val(st[i],x,y);

t:=t+x;

if max<x then max:=x;

end;

writeln('Tong cac chu so cua ',n,' la: ',t);

writeln('Chu so lon nhat cua ',n,' la: ',max);

readln;

end.

const
fi='sochinhphuong.inp'
fo='sochinhphuong.out'
var f,g:text;n:longint;
function scp(n:longint):boolean;
begin
        if (sqr(trunc(sqrt(n)))=n) then exit (true);
        exit (false);
end;
begin
        assign(f,fi);reset(f);
        assign(g,fo);rewrite(g);
        readln(f,n);
        if scp(n) then writeln(g,'yes') else
        writeln(g,'no');
        close(f);close(g);
end.