Tìm GTLN hoặc GTNN của đa thức sau
A=2x^2+10x-1
B=5x-x^2
Chú ý đổi ra dạng a^2-ab2+b^2 = (a-b)^2 rồi ms tìm GTLN or GTNN
bạn nào làm dc mình sẽ tick hộ cho
Tìm GTLN hoặc GTNN của đa thức sau dưới dạng đổi a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2
A= 2x^2 +10x -1
B=5x-x^2
tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức:
\(A=2x^2+10x-15\)
\(B=5x-x^2\)
các bạn ko làm phần a cũng được nhưng mong các bạn sẽ giải phần b giúp mình
Ta có : A = 2x2 + 10x - 15
= 2x2 + 10x - \(\frac{50}{4}-\frac{5}{2}\)
= 2(x2 + 5x - \(\frac{25}{4}\)) - \(\frac{5}{2}\)
= 2(x - \(\frac{5}{2}\) )2 - \(\frac{5}{2}\)
Mà ; 2(x - \(\frac{5}{2}\) )2 \(\ge0\forall x\)
Nên : 2(x - \(\frac{5}{2}\) )2 - \(\frac{5}{2}\) \(\ge-\frac{5}{2}\forall x\)
Vậy Amin = \(-\frac{5}{2}\) , dấu bằng xảy ra khi x = \(\frac{5}{2}\)
tìm GTNN hoặc GTLN
A=2x2 +10x-1
B=5x2-x
\(A=2x^2+10x-1=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\ge-\frac{27}{2}\)
=> Min A \(=-\frac{27}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
\(B=5x^2-x=5\left(x-\frac{1}{10}\right)^2-\frac{1}{20}\ge-\frac{1}{20}\)
=> Min B \(=-\frac{1}{20}\Leftrightarrow x=\frac{1}{10}\)
Tìm GTNN ( hoặc GTLN ) của biểu thức
A = x^2-4x+1
B = 2x^2-x+1
C = x^2-x+1
D = -x^2+x-3
E = -x^2+2x-2
F = -3x^2+x-2
\(A=x^2-4x+1\)
\(A=x^2-4x+4-3\)
\(A=\left(x-2\right)^2-3\)
Min A = -3
Min A xảy ra khi (x-2)2=0
x-2=0
x=2
A đến C là tìm GTNN
\(A=x^2-4x+1=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)
Dấu "=" xảy ra ⇔ x=2
\(B=2x^2-x+1=2\left(x^2-2.\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{16}\right)+\dfrac{7}{8}=2\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{7}{8}\ge\dfrac{7}{8}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)
\(C=x^2-x+1=\left(x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
D đến F là tìm GTLN
\(E=-x^2+2x-2=-\left(x^2-2x+1\right)-1=-\left(x-1\right)^2-1\le-1\)
Do (x-1)2≥0 ⇔-(x-1)2≤0 ⇔ D≤-1
Dấu "=" xảy ra ⇔ x=1
\(D=-x^2+x-3=-\left(x^2-2.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{11}{4}=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{11}{4}\le-\dfrac{11}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(F=-3x^2+x-2=-3\left(x^2-2.\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{36}\right)-\dfrac{23}{12}=-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)-\dfrac{23}{12}\le-\dfrac{23}{12}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{6}\)
Tìm GTNN ( hoặc GTLN ) của biểu thức
A = x^2-4x+1
B = 2x^2-x+1
C = x^2-x+1
D = -x^2+x-3
E = -x^2+2x-2
F = -3x^2+x-2
mong mn giúp ạ
\(A=x^2-4x+1=\left(x^2-4x+4\right)-3=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)
Vậy \(A_{Min}=-3khix=2\)
tìm GTNN của biểu thức: \(\frac{2x-1}{x^2-2}\)
tìm GTLN của biểu thức:\(\frac{2x+1}{x^2+2}\)
Mai là mình cần rồi lên các bạn làm nhanh hộ mình nha. AI nhanh nhất và đúng thì mình tick cho
\(P=\frac{2x-1}{x^2-2}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm\sqrt{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow Px^2-2P=2x-1\)
\(\Leftrightarrow Px^2-2x-2P+1=0\)
*Nếu P = 0 thì ....
*Nếu P khác 0 thì pt trên là bậc 2
\(\Delta'=1-P\left(2P+1\right)=-2P^2-P+1\)
Có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow-1\le P\le\frac{1}{2}\)
Nên Pmin = -1
Đến đây dạng này khi biết kết quả thì phân tích dễ r ha , từ làm nốt câu còn lại nhé , tương tự luôn
cách lớp 8 : ĐKXĐ: (tự làm) (P/S: bài nãy làm lộn dấu nên sai nhé ^^ bỏ đi dùm ak)
Câu 1 đề sai nhé vì nó ko có min
Câu 2 \(M=\frac{2x+1}{x^2+2}=\frac{x^2+2}{x^2+2}-\frac{x^2-2x+1}{x^2+2}=1-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+1}\le1\)
Dấu "=" <=> x = 1
a) tìm GTLN của đa thức\(\frac{1}{2x^2-5x+5}\)\(\)
b) tìm GTNN của đa thức \(\frac{x^2-2x+2009}{x^2}\)
giải câu b trc nha
= ((x-1)^2+2009]/x^2=(x-1)^2/x^2+2009
vậy min=2009 khi x=1
https://olm.vn//hoi-dap/question/57101.html
Tham khảo đây nhá bạn
Tìm GTLN hoặc GTNN của các biểu thức sau
A = x^2 -4x+7
B =2x^2+12x-1
C =5x-x^2
\(A=x^2-4x+7=\left(x^2-4x+4\right)+3=\left(x-2\right)^2+3\)
Vì: \(\left(x-2\right)^2\ge0\)
=> \(\left(x-2\right)^2+3\ge3\)
Vậy GTNN của A là 3 khi x=2
\(B=2x^2+12x-1=2\left(x^2+6x+9\right)-19=2\left(x+3\right)^2-19\)
Vì: \(2\left(x+3\right)^2\ge0\)
=> \(2\left(x+3\right)^2-19\ge-19\)
Vậy GTNN của B là -19 khi x=-3
\(C=5x-x^2=-\left(x^2-5x+\frac{25}{4}\right)+\frac{25}{4}=-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\)
Vì: \(-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\le0\)
=> \(-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\le\frac{25}{4}\)
Vậy GTLN của C là \(\frac{25}{4}\) khi \(x=\frac{5}{2}\)
Tìm GTLN hoặc GTLN:
a) `A = (5x^2 - 24x + 32)/(x^2 - 4x + 4)`
b) `B = ( 10x^2 + 24x + 15)/(x^2 + 2x + 1)`
\(A=\dfrac{4\left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2-8x+16\right)}{x^2-4x+4}=4+\left(\dfrac{x-4}{x-2}\right)^2\ge4\)
\(A_{min}=4\) khi \(x=4\) (A max ko tồn tại)
\(B=\dfrac{6\left(x^2+2x+1\right)+\left(4x^2+12x+9\right)}{x^2+2x+1}=6+\left(\dfrac{2x+3}{x+1}\right)^2\ge6\)
\(B_{min}=6\) khi \(x=-\dfrac{3}{2}\)
B max ko tồn tại