cho tam giác abc vuông tại a ab=6cm ac=8cm. Gọi D là trung điểm AB, E là trung điểm AC,F là trung điểm BC.
a)Tính BC,DE
b)DFCE là hình gì?
c)CM AF=DE
d)Kẻ AK vuông góc với BC. CM DKFE là hình thang cân
mình cần câu c và d ạ
cho tam giác abc vuông tại A. AB=6cm,AC=8cm. Gọi D là trung điểm AB, E là trung điểm AC,F là trung điểm BC. a)Tính BC,DE b)DFCE là hình gì? c)CM AF=DE d)Kẻ AK vuông góc với BC. CM DKFE là hình thang cân
mình cần đến 10h hôm nay ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=6cm ,AC=8cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC
a, Tính độ dài BC,AM
b, Kẻ MDvuong góc AB (Dthuoc AB) ME vuông góc AC ( E thuoc AC) . Tứ giác ADME là hình gì?
c, Tam giác ABC có đk gì để tứ giác ADME là hình vuông ?
d, Gọi F đx với A qua M . Kể FH vuông góc vs BC ( H thuộc BC ) Gọi K là trung điểm của BH. CM : FK vuông góc vs EK ?
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M là trung điểm của BC, gọi D là điểm đối xứng của A qua M.
a) Cm: ABDC là hình chữ nhật
b) Gọi E là điểm đối xứng của B qua AC. Cm: A là trung điểm của BE
c) Cm: CEAM là hình thang
d) Cm: CEAD là hình bình hành
e) Kẻ BF vuông góc CE tại F. Cm: góc AFD = 90 độ
f) Kẻ AK vuông góc BC tại K. Gọi O và Q lần lượt là trung điểm AC và AB, OQ cắt AK ở S. Cm: CS vuông góc với EK
a/ Dễ thấy ABDC là hình chữ nhật dựa theo dấu hiệu nhận biết.
b/ Dễ thấy.
c/ Ta có EA = AB ; BM = CM => AM là đường trung bình tam giác BCE => AM // CE => AECM là hình thang
d/ Chứng minh được AE = CD ; AE // CD => AECD là hình bình hành
e/ Vì AECD là hình bình hành nên AD // CF => góc CFD = góc FDA (1)
Mặt khác, AM // CE (AMCE là hình thang) mà BF vuông góc với CE => BF vuông góc AM
=> FM là đường cao của tam giác vuông FAD . Từ đó dễ dàng suy ra Góc AFB = góc FDA (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc CFD = góc AFB mà góc CFD + góc DFB = 90 độ
=> góc AFB + góc DFB = góc AFD = 90 độ
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, biết AB= 6cm, AC=8 cm. M là trung điểm của BC kẻ ME vuông góc AC( E thuộc AC), MD vuông góc AB( D thuộc AB)
a) tính BC và diện tích của tam giác ABC?
b) tứ giác ADME là hình gì? vì sao?
c) gọi K là trung điểm của MD. chứng minh 3 điểm B, K, E thẳng hàng
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=24\left(cm^2\right)\)
b: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
=>ME//BD và ME=BD
=>MEDB là hình bình hành
=>MD cắtEB tại trung điểm của mỗi đường
=>B,K,E thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông góc tại A;AB =8cm,AC =6cm gọi M là trung điểm AC và E là trung điểm BC.
a,tính EM
b,tứ giác AMEB là hình gì?vì sao?
c,tính chu vi hình thang AMEB?
a) Xét \(\Delta ABC\) có M là trung điểm của AC
E là trung điểm của BC
=> EM là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
=> EM//AB ; \(EM=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}.8=4\left(cm\right)\)
Vậy EM = 4cm
b) Xét tứ giác AMEB có EM//AB
=> tứ giác AMEB là hình thang
Vậy tứ giác AMEB là hình thang
c) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
=> \(BC^2=8^2+6^2\)
=> \(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
=> EB = 5(cm) (Vì E là trung điểm BC)
Có \(P_{AMEB}=AM+EM+EB+AB\)
\(=\dfrac{AC}{2}+4+5+8\)
\(=3+4+5+8\)
\(=20\left(cm\right)\)
Vậy \(P_{AMEB}=20\left(cm\right)\)
Câu trên hỏi tứ giác AMEB là hình gì, câu dưới hỏi hình thang AMEB, đề bài hài hước thật :))
Chúc bạn học tốt
Cho tam giác abc vuông tại a .điểm D là trung điểm của BC .kẻ DE vuông góc với AB gọi N là điểm đối xứng với D qua AC. F là giao điểm của DN và AC
a) tứ giác AÈDF là hình gì vì saB
b) tứ giác ABCD là hình gì vì sao
c)biết AB = 6cm AC = 8cm Tính diện tích tứ giác aedf
d)
tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác aedf là hình vuông
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC),M là trung điểm của cạch BC . Vẽ MD vuông góc với AB(D thuộc AB) và ME vuông góc với AC(E thuộc AC)
a) cm tứ giác ADME là hình chữ nhật
b) đường thẳng qua song song với DE cắt ME tại F.Cm AF=DE
c)cm tứ giác AMCF là hình thoi
d) Từ M kẻ MK vuông góc với AF(k thuộc AF). cm ADEK là hình thang cân.
cho tam giácABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8cm. đường cao AH
a)tính BC,AH
b) kẻ HE vuông góc với AB, HFvuoong góc với AC. D là trung điểm của BC. CM: EF vuông góc AD
c)gọi M,N là trung điểm của BH và HC. tứ giác MNFE là hình gì?
d) tính Smnfe