Question

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, biết AB=  6cm, AC=8 cm. M là trung điểm của BC kẻ ME vuông góc AC( E thuộc AC), MD vuông góc AB( D thuộc AB)

a) tính BC và diện tích của tam giác ABC?

b)  tứ giác ADME là hình gì? vì sao?

c) gọi K là trung điểm của MD. chứng minh 3 điểm B, K, E thẳng hàng

Answer 1

a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=24\left(cm^2\right)\)

b: Xét tứ giác ADME có

góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ

nên ADME là hình chữ nhật

c: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do đó E là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

=>ME//BD và ME=BD

=>MEDB là hình bình hành

=>MD cắtEB tại trung điểm của mỗi đường

=>B,K,E thẳng hàng