\(M=\frac{2n+3}{2n+1}.\)Tìm n\(\varepsilon\)Z để M là số nguyên
tìm n\(\varepsilon\)Z để \(\frac{3n+1}{5-2n}\)là số nguyên
\(\frac{3n+1}{5-2n}\Leftrightarrow3n+1⋮5-2n\)
\(\Rightarrow3n+1⋮2n-5\)
\(\Rightarrow\left(2n-5\right)+11⋮2n-5\)
\(\Rightarrow2n-5\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
\(\Rightarrow2n-5=1;-1;11;-11\)
\(\Rightarrow2n=6;4;16;-6\)
\(\Rightarrow n=3;2;8;-3\)
Tìm n\(\varepsilon\)Z để P có giá trị nguyên :
a. P=\(\frac{6n+2}{2n-3}\)
b. P=\(\frac{n+3}{2n-2}\)
Tìm n \(\varepsilon\)Z để \(\frac{3n^2+2n+3}{2n+1}\)không tối giản
Sorry mọi người nha, mình lỡ bấm sang \(\varepsilon\). Nó là \(\in\)đó các bạn
Cho \(A=\frac{2n-1}{n-4}\)
a) Tìm n để A là phân số
b) Tìm n \(\varepsilon\) Z để A có giá trị nguyên
( GIẢI CHI TIẾT GIÙM MÌNH NHA <3 <3 )
Cho \(A=\frac{2n+9}{n-3}\)(n \(\varepsilon\) z ;n + 3)
a) Tìm n để A có giá trị là số nguyên.
b) Tìm n \(\varepsilon\) z để A có giá trị lớn nhất.
Tìm giá trị lớn nhất đó.
cho \(A=\frac{5}{6}.\frac{13}{6^2}....\frac{3^{2n}+2^{2n}}{6^{2n}}\)và \(B=\frac{1}{6^{2n+1}-1}\)với n thuộc N
a) Chứng minh: \(M=\frac{A}{B}\)là số tự nhiên
b) Tìm n để M là số nguyên tố
Cho phân số \(A=\frac{2n+8}{n+1}\)(n \(\varepsilon\)N) . Tìm các số tự nhiên n để A là số nguyên tố.
cho p/s A=\(\frac{4n+1}{2n+3}\)
a)tìm n \(\varepsilon\)\(ℤ\)để A nhận giá trị nguyên
b)tìm n \(\varepsilon\)để A là p/s tối giản
a) ta có: \(A=\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{4n+6-5}{2n+3}=\frac{2.\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\)
Để A nhận giá trị nguyên
=> 5/2n+3 thuộc Z
=> 5 chia hết cho 2n+3
=> 2n+3 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
nếu 2n+3 = 1 => 2n = -2 => n = -1 (TM)
2n+3 = -1 => 2n = -4 => n = -2 (TM)
2n+3 = 5 => 2n = 2 => n = 1 (TM)
2n+3 = -5 => 2n = 8 => n = -4 (TM)
KL:...
b) tìm n thuộc Z để A là phân số tối giản
Để A là phân số tối giản
\(\Rightarrow n\notin\left\{-1;-2;1;-4\right\}\)
a) Để A nhận giá trị nguyên thì 4n+1 phải chia hết cho 2n+3
\(\Rightarrow4n+1⋮2n+3\)(1)
Lại có:\(\left(2n+3\right)\times2⋮2n+3\)
\(\Rightarrow4n+6⋮2n+3\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\left(4n+6\right)-\left(4n+1\right)⋮2n+3\)
\(\Rightarrow4n+6-4n-1⋮2n+3\)
\(\Rightarrow\left(4n-4n\right)+\left(6-1\right)⋮2n+3\)
\(\Rightarrow5⋮2n+3\)
\(\Rightarrow2n+3\inƯ\left(5\right)\)
mà Ư(5)=(-5;-1;1;5)
\(\Rightarrow2n+3\in\left(-5;-1;1;5\right)\)
\(\Rightarrow2n\in\left(-8;-4;4;8\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(-4;-2;2;4\right)\)
Vậy với \(n\in\left(-4;-2;2;4\right)\)
Cho M=2n-1 phần n+3 Tìm n thuộc Z để M nhận giá trị nguyên
Để M nguyên thì \(2n-1⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow2n+6-7⋮n+3\)
mà \(2n+6⋮n+3\)
nên \(-7⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(-7\right)\)
\(\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1;-7;7\right\}\)
hay \(n\in\left\{-2;-4;-10;4\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{-2;-4;-10;4\right\}\)
`M in Z`
`=>2n-1 vdots n+3`
`=>2n+6-7 vdots n+3`
`=>2(n+3)-7 vdots n+3`
`=>7 vdots n+3`
`=>n+3 in Ư(7)={1,-1,7,-7}`
`=>n in {-2,-4,4,-10}`
Vậy `n in {-2,-4,4,-10}` thì `M in Z`
Ta có: A=2n−1n+3=2n+6−7n+3=2(n+3)−7n+3=2(n+3)n+3−7n+3=2−7n+3A=2n−1n+3=2n+6−7n+3=2(n+3)−7n+3=2(n+3)n+3−7n+3=2−7n+3
Để A có giá trị nguyên <=> n+3∈Ư(7)={±1;±7}n+3∈Ư(7)={±1;±7}
n + 3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
n | -2 | -4 | 4 | -10 |
Vậy để A có giá trị nguyên thì n = {-2;-4;4;-10}