Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 chiều rộng. Nay vì mở rộng đường nên mỗi chiều bi cắt 5m nên diện tích giảm đi 3502. Tính diện tích còn lại của thửa ruộng hình chữ nhật đó
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, vì mở rộng đường nên mỗi chiều phải cắt đi 5m thì diện tích giảm đi 350m vuông. Tính diện tích của thửa ruộng còn lại
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi bằng 50m. Người ta mở rộng dường nên lấy bớt chiều rộng 3m, vì vậy diện tích thửa ruộng giảm đi 28 m2. Tính diện tích phần đất còn lại
Giải
Gọi chiều dài là a ; chiều rộng là b.
Theo bài ra, ta có: (a + b) x 2 = 50
suy ra a + b = 50 : 2
a + b = 25
suy ra a = 25 - b (nhớ lấy điều này)
Gọi diện tích thửa ruộng là S.
có nghĩa là: a x b = S (cm2)
Theo đề bài,lấy bớt chiều rộng 3m vì vậy diện tích thửa ruộng giảm đi 28 m2 . Ta có:
a x (b - 3) = S - 28
Như đã ghi ở trên : a = 25 - b
a x (b - 3) = S - 28
(25 - b) x (b - 3) = S - 28
Tự làm tiếp nha
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng, người ta mở đường vào hai cạnh liên tiếp, mỗi cạnh hai mét. Vì vậy diện tích còn lại để trồng trọt bị giảm đi 306 m2 . Tính diện tích thửa ruộng ban đầu?
Diện tích giảm đi là
\(S_1+S_2+S_3=306m^2\)
Diện tích hình 3 là
\(S_3=2x2=4m^2\)
Tổng diện tích hình 1 và 3 là
\(S_{13}=S_1+S_3\)
Tổng diện tích Hình 2 và hình 3 là
\(S_{23}=S_2+S_3\)
Tổng diện tích S13 và S23 là
\(S_{13}+S_{23}=S_1+S_3+S_2+S_3=\left(S_1+S_2+S_3\right)+S_3=306+4=310m^2\)
Hai hình chữ nhật S13 và S23 có chung chiều rộng nên
\(\frac{S_{13}}{S_{23}}=\frac{chieurongHCNbandau}{chieudaiHCNbandau}=\frac{2}{3}\)
Chia S13 thành 2 phần bằng nhau thì S23 là 3 phần
Tổng số phần bằng nhau là
2+3=5 phần
Giá trị 1 phần là
310:5=62 m2
Diện tích S13 là
62x2=124 m2
Chiều rộng HCN ban đầu là
124:2=62 m
Chiều dài HCN ban đầu là
\(62x\frac{3}{2}=93m\)
Diện tích thửa ruông ban đầu là
62x93=5766 m2
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài hình chữ nhật là a
=> chiều rộng hình chữ nhật là 2/3 a
Nếu mở rộng cả chiều dài và chiều rộng 5 m thì chiều dài là a+5, chiều rộng là 2/3 a+5
Diện tích ban đầu là a ×2/3 a
Diện tích mới là (a+5)(2/3 a+5)
Diện tích tăng thêm là (a+5)(2/3a +5)-2/3 a ²=200
=> 25/3 a+25=200
=> a=21
Diện tích ban đầu là 2/3 a ²=294
Gọi chiều dài là x; chiều rộng là y (x,y>0)
Khi đó : y=2/3 x
Diện tích thửa ruộng ban đầu là :\(S_1\)= x.y = 2/3 x^2
Chiều dài và chiều rộng sau khi tăng là :
+ chiều dài : x + 5
+ chiều rộng : y +5
Diện tích lúc sau là :\(S_2\) = (x+5)(y+5) = (x+5)(2/3 x + 5)
Theo đề bài ta có
Theo đề bài ta có : \(S_1\)+ 200 = \(S_2\)
=> \(\frac{2}{3}x^2+200=\left(x+5\right)\left(\frac{2}{3}x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}x^2+200=\frac{2}{3}x^2+5x+\frac{10}{3}x+25\)
\(\Leftrightarrow\frac{25}{3}x=200-25\Leftrightarrow x=21\Rightarrow y=14\)
Khi đó diện tích thửa ruộng ban đầu là \(S_1\)= x.y = 21. 14 = 294 m^2
một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng bằng 2 3 chiều dài.nếu mở rộng cả chiều dài và chiều rộng mỗi chiều 5m thì diện tích thửa ruộng tăng thêm 200m2.tính diện tích thửa ruộng ban đầu.
Phần diện tích tăng thêm được chia làm 3 phần (1) ; (2) ; (3) như hình vẽ
Diện tích hình 1 bằng 5 lần chiều rộng ban đầu
Diện tích hình 2 bằng : 5 x 5 = 25 m\(^2\)
Diện tích hình 3 bằng : 5 lần chiều dài ban đầu
Tổng diện tích hình (1) và hình (3) là :
200 - 25 = 175 m\(^2\)
Tổng chiều dài và chiều rộng là ban đầu có giá trị là :
175 : 5 = 35 m
Coi chiều dài ban đầu hình chữ nhật là 3 phần bằng nhau thì chiều rộng ban đầu của hình chữ nật đó là 2 phần như vậy
Tổng số phần bằng nhau là :
2 + 3 = 5 phần
Chiều dài hình chữ nhật đó là :
35 : 5 x 3 = 21 m
Chiều rộng hình chữ nhật đó là :
35 - 21 = 14 m
Diện tích thửa ruộng ban đầu là :
21 x 14 = 294 m\(^{^2}\)
Đáp số : 294 m\(^{^2}\)
một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng bằng 2/3 chiều dài.nếu mở rộng cả chiều dài và chiều rộng mỗi chiều 5m thì diện tích thửa ruộng tăng thêm 200m2.tính diện tích thửa ruộng ban đầu.
diện tích thửa ruộng ban đầu là :
21 x 14 = 294 (m2)
câu trả lời của mình đúng 100% bạn nhé
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng = 2/3 chiều dài . Nếu mở rộng cả chiều dài và chiều rộng mỗi chiều 5m thì diện tích thửa ruộng tăng thêm 200m vuông . Tính diện tích thửa ruộng ban đầu
đây em....rộng =a ....dài=b ta có a=2/3b
dien tich mới =200 m2 ta có (a+5)nhân(b+5)=200--->5(a+b) +25=200--->a+b=(200-25)/5--->a+b=35 thay a=2/3b vào :
2/3b+b=35--->5b=35 nhân 3 --->b=105/5=21 thay vào --->a=42/3=14 vậy diện tích ban đầu là 14 nhân 21=294 m2
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều rộng đi 4mvà giảm chiều dài đi 5m thì diện tích mảnh đất giảm đi 180m2. Tính diện tích của thửa ruộngđó?
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng đó(Điều kiện: a>0; b>0; \(a\ge b\))
Vì chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m nên ta có phương trình: \(a-b=5\)(1)
Diện tích ban đầu của thửa ruộng là: \(a\cdot b\left(m^2\right)\)
Vì khi giảm chiều dài đi 5m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích mảnh đất giảm đi \(180m^2\)nên ta có phương trình:
\(\left(a-5\right)\left(b-4\right)=ab-180\)
\(\Leftrightarrow ab-4a-5b+20-ab+180=0\)
\(\Leftrightarrow-4a-5b+200=0\)
\(\Leftrightarrow-4a-5b=-200\)
\(\Leftrightarrow4a+5b=200\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=5\\4a+5b=200\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-4b=20\\4a+5b=200\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-9b=-180\\a-b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=20\\a=5+b=5+20=25\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Diện tích của thửa ruộng đó là:
\(S=a\cdot b=25\cdot20=500\left(m^2\right)\)
Gọi chiều dài của mảnh đất là x
chiều rộng của mảnh đất là y (điều kiện :x>y>5)
Chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m nên ta có phương trình : x-y=5 (1)
Nếu chiều rộng giảm đi 4m ,chiều dài giảm đi 5 m thì diện tích giảm đi 180m^2 nên ta có phương trình: ( x-5)(y-4)=xy-180 <=>xy -4x-5y+20=xy-180<=>-4x-5y=-200 (2)
tỪ (1),(2) TA CÓ HỆ PHƯƠNG TRÌNH : x-y=5 và -4x-5y=-200=> x=25,y=20 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy S HCN đó là 25.20=500 (m^2)
1 thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng = 2/3 chiều dài,nếu mở rộng cả chiều dài và chiều rộng mỗi chiều 5m thì diện tích thửa ruộng tăng 200m2 .
Tính diện tích thửa ruộng ban đầu