Vì n là số tự nhiên => n có dạng 2k ; 2k+1 

Ta có: 

Với n=2k 

=> (n+5).(n+10) = (2k+5).(2k+10)=(2k+5).2.(k+5) chia hết cho 2 

Với n=2k+1 

=> (n+5).(n+10)=(2k+1+5).(2k+1+10)=(2k+6).(2k+11)=2.(k+3).(2k+11) chia hết cho 2 

=> Với mọi số tự nhiên n thì (n+5).(n+10) luôn chia hết cho 2 

ta có n^2+n+6

       =n^2+2.n.1/2+(1/2)^2+6-(1/2)^2

        =(n+1/2)^2+23/4

ta có (n+1/2)^2 không chia hết cho 5(1)

          23/4 không chia hết cho 5(2)

từ (1),(2) suy ra(n+1/2)^2+23/4 không chia hết cho 5

1. Ta có dãy chia hết cho 2 : 2,4,6,...,100

Có số ' số chia hết cho 2 là :

(100-2):2+1=50 số

Ta có dãy chia hết cho 5 : 5,10,15,...,100

Có số ' số chia hết cho 5 là :

(100-5):5+1=20 số

2.

- n là số lẻ nên suy ra n+7 là chẵn

=> (n+4)(n+7) là số chẵn

- n là số chẵn suy ra n+4 là chẵn

=> (n+4)(n+7) là số chẵn

Vậy (n+4)(n+7) là số chẵn mà số chia hết cho 2 chỉ có số chẵn .

=> đpcm

Xét 2 trường hợp:

* Nếu n là số lẻ thì:

n + 3 là số chẵn

n + 6 là số lẻ

suy ra (n+3)(n+6) là số chẵn và chia hết cho 2

* Nếu n là số chẵn thì:

n + 3 là số lẻ

n + 6 là số chẵn

suy ra (n+3)(n+6) là số chẵn và chia hết cho 2

Vậy với mọi ...........

Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!

Xét 2 trường hợp:

+)Trường hợp 1: n chẵn

Với n là số chẵn ta luôn có n(n+5) chia hết cho 2 (1)

+)Trường hợp 2: n lẻ

Với n lẻ thì n+5 là chẵn => n(n+5) chia hết cho 2 (2)

Từ (1) và (2) => n(n+5) chia hết cho 2 với mọi n là số tự nhiên

Chung ming (n+1)(n+8) chia het cho 2 voi moi so tu nhien n

9^2n=(9^2)^n=81^n

Vì 81^n-1 có tận cùng = 0 nên sẽ chia hết cho 2

9^2n=(9^2)^n=81^n

vì 81^n-1 có tận cùng bằng 0 nên sẽ chia hết cho 2

9^2n=(9.2)^n=81^n

vì 81^n-1 có tận cùng là số 0 nên sẽ chia hết cho 2

"Mượn 1 con lạc đà nữa, khi đó ông chủ sẽ có 18 con. Anh cả được ½ số lạc đà, nghĩa là sẽ được 18 : 2 = 9 con. Anh hai được 1/3 số lạc đà, nghĩa là sẽ được 18 : 3 = 6 con. Anh út được 1/9 số lạc đà, nghĩa là sẽ được 18 : 9 = 2 con.

Khi đó, ông chủ còn lại 18 – (9 + 6 + 2) = 1 con. Đây chính là con đã mượn về. Do đó sau khi đem trả lại, số lạc đà mỗi người tương ứng sẽ là 9, 6, 2 con".