Cho tam giác ABC có góc A = 130 độ góc B bằng 30 độ đường trung trực của AC cắt BC tại D và cắt đường thẳng AB tại E,CM a)tam giác ADE cân,b)AC=BD,các bạn giúp mik nha
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có góc A bằng 130, góc B bằng 30 độ. Đường trung trực của đoạn AC cắt BC tại D và cắt AB tại E. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ADE cân.
b) AC = BD
cho tam giác ABC(AB=AC). góc A>90 độ,các đường trung tuyến của AB và của AC cắt nhau tại O và cắt BC tại D và E.
a)OA là đường trung trực của BC,b. BD=CE,C) tam giác ODE cân?
giúp mk nha gấp quá
cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=AC=6 cm. a)tính độ dài đoạn thẳng BC b)Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D. kẻ DH vuông góc với BC tại H.Chúng minh tam giác AND =tam giác HBD và BD là đường trung trực của AH
D' là giao điểm của BD và AH bạn nhớ thêm vào hình vẽ nhé!
Áp dụng định lý Py-Ta-Go cho ΔABC vuông tại A
ta có:
BC2=AB2+AC2
BC2=62+62
BC2=36+36
BC2=72
⇒BC=\(\sqrt{72}\)
xét hai tam giác vuông AND và HBD có:
\(\widehat{DBH}\)=\(\widehat{DBA}\) (BC là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\) )
BD là cạnh chung
⇒ΔAND=ΔHBD(cạnh-huyền-góc-nhọn)
⇒AB=HB(2 cạnh tương ứng)
⇒ΔABH là tam giác cân
gọi D' là giao điểm của AH và BD ta có:
xét ΔABD' và ΔHBD' có:
\(\widehat{DBH}\) =\(\widehat{DBA}\) (BC là tia phân giác của\(\widehat{HBA}\) )
AB=HB(ΔABH cân tại B)
\(\widehat{AHB}\) =\(\widehat{HAB}\) (ΔABH cân tại B)
⇒ ΔABD' = ΔHBD' (G-C-G)
⇒HD'=AD'(2 cạnh tương ứng)
vì ΔABD' = ΔHBD'
⇒ \(\widehat{HD'B}\) =\(\widehat{AD'B}\) (2 góc tương ứng)(1)
Mà \(\widehat{HD'B}\) +\(\widehat{AD'B}\) (2 góc kề bù)(2)
Từ (1)và(2) ⇒ D'B⊥AH(3)
Từ (1)và(3) ⇒BD là đường trung trực của AH
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=120 độ, kẻ AH vuông góc BC tại H. Gọi D là trung điểm của AB, đường trung trực của AB cắt AB tại D và cắt BC ở E
a)C/m tam giác BED= tam giác AEH
b)Hai đường thẳng AH và DE cắt nhau tại M. Chứng minh AM=AC
Giúp với mình cần gấp, cảm ơn
cho tam giác ABC cân tại A ( A < 90 độ ) . Kẻ BD vuông góc Ac ( D thuộc AC ) , CE vuông góc AB ( E thuộc AB ) , BD và CE cắt nhau tại H . a, CM : BD = CE . b, CM : tam giác BHC cân . c, CM : AH là đường trung trực của BC . d, TRên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK . So sánh ECB và DKC
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔADB=ΔAEC
=>BD=CE
b: góc ABD=góc ACE
=>góc HBC=góc HCB
=>ΔHBC cân tại H
c: AB=AC
HB=HC
=>AH là trung trực của BC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=AC=6 cm. a)tính độ dài đoạn thẳng BC b)Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D. kẻ DH vuông góc với BC tại H.Chúng minh tam giác AND =tam giác HBD và BD là đường trung trực của AH
cho tam giác ABC, góc A > 50 độ, góc B>góc C. Đường trung trực của BC cắt AC tại D. Đường thẳng BD cắt đường cao AH của tam giác ABC tại E ( H thuộc BC ). Chứng minh tam giác AED cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB9 cm, BC15 cma) Tính AC và so sánh các góc của tam giác ABCb) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. Cm tam giác BCD cânc) Gọi K là trung điểm của BC. DK cắt AC tại M. Tính độ dài MCd) Đường trung trực của cạnh AC cắt đường thẳng DC tại Q. Chứng minh B,M,Q thẳng hàng GIÚP MÌNH GIẢI BÀI NÀY NHA! CẢM ƠN MẤY BẠN!
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=9 cm, BC=15 cm
a) Tính AC và so sánh các góc của tam giác ABC
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. Cm tam giác BCD cân
c) Gọi K là trung điểm của BC. DK cắt AC tại M. Tính độ dài MC
d) Đường trung trực của cạnh AC cắt đường thẳng DC tại Q. Chứng minh B,M,Q thẳng hàng
GIÚP MÌNH GIẢI BÀI NÀY NHA! CẢM ƠN MẤY BẠN!
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E a) Chứng minh tam giác ADE cân b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh BD = BF. c) Chứng minh BD = CE
a: Xét ΔADE có
AG vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔADE cân tại A
=>AD=AE
b: góc BFD=góc DEA
góc BDF=góc BEA
Do đo: góc BFD=góc BDF
=>ΔBFD cân tại B
c: Xét ΔBMF và ΔCME có
góc BMF=góc CME
MB=MC
góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME
=>BF=CE=BD
Đúng 0
Bình luận (0)