Tìm m để hệ bpt có nghiệm : \(\hept{\begin{cases}x^2-\left(m+2\right)x+2m< 0\\x^2-\left(m+7\right)x+7m< 0\end{cases}}\)
1)tìm m để hệ phương trình có đúng 2 nghiệm thực phân biệt
\(^{\hept{\begin{cases}x^2+y^2=2\left(1+m\right)\\\left(x+y\right)^2=4\end{cases}}}\)
2)tìm m để hệ phương trình có nghiệm thực x>0,y>0
\(\hept{\begin{cases}x+xy+y=m+1\\x^2y+xy^2=m\end{cases}}\)
tìm m để hệ bất phương trình:
\(\hept{\begin{cases}x^2-1\le\\\left(m-x^2\right)\left(x+m\right)< 0\end{cases}0}\) vô nghiệm
Lười làm lắm cứ xét từng khoản là được
Đầu tiên giải bất thứ nhất
Ở bất thứ 2 xét 2 trường hợp
- TH 1: \(m\le0\)
- TH2: \(m>0\)
+ \(\hept{\begin{cases}m-x^2>0\\x+m< 0\end{cases}}\)
+\(\hept{\begin{cases}m-x^2< 0\\x+m>0\end{cases}}\)
Tìm m để hệ bpt \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3-m\right)x+m>0\\\left(m-4\right)x+7-2m< 0\end{matrix}\right.\) có nghiệm x thuộc [0;1/2)
(key: m>7/2)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-3\right)x< m\\\left(m-4\right)x< 2m-7\end{matrix}\right.\)
- Với \(m=3\) ktm, \(3< m< 4\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{m}{m-3}\\x< \dfrac{2m-7}{m-4}\end{matrix}\right.\) thỏa mãn
- Với \(m< 3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{m}{m-3}\\x>\dfrac{2m-7}{m-4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m}{m-3}< \dfrac{1}{2}\\\dfrac{2m-7}{m-4}< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3< m< 3\\\dfrac{10}{3}< m< 4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\in\varnothing\)
- Với \(m>4\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{m}{m-3}\\x< \dfrac{2m-7}{m-4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m}{m-3}>0\\\dfrac{2m-7}{m-4}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>3\\m< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m>4\\m< \dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>4\)
- Với \(3< m< 4\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{m}{m-3}\\x>\dfrac{2m-7}{m-4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m}{m-3}>0\\\dfrac{2m-7}{m-4}< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>3\end{matrix}\right.\\\dfrac{10}{3}< m< 4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{10}{3}< m< 4\)
Vậy \(m>\dfrac{10}{3}\)
Đã test lại với 1 giá trị m nằm giữa \(\dfrac{10}{3}\) và \(\dfrac{7}{2}\) vẫn thỏa mãn, key của em có vẻ không đúng,
tìm m/ hpt có nghiệm thỏa mãn x>0,y>0
\(\hept{\begin{cases}2x-\left(m^2+m+1\right)y=-m^2-9\\m^4x+\left(2m^2+1\right)y=1\end{cases}.}\)
thong cam cho em , em moi hoc lop 6
tìm m để hệ \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2\le m\\\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2\le m\end{cases}}\)có nghiệm duy nhất
Hệ \(\hept{\begin{cases}\left(x-m\right)\left(x-2m-1\right)\le0\left(1\right)\\x^2-4>0\left(2\right)\end{cases}}\)
Giải (2)=> \(\orbr{\begin{cases}x>2\\x< -2\end{cases}}\)
Xét 2 TH
+ \(m\le2m+1\rightarrow m\ge-1\)
Khi đó (1)<=> \(m\le x\le2m+1\)
Để hệ BPt vô nghiệm thì \(\hept{\begin{cases}m\ge-2\\2m+1\le2\end{cases}\Rightarrow}-2\le m\le\frac{1}{2}\)
Kết hợp ĐK => \(-1\le m\le\frac{1}{2}\)
+ \(m>2m+1\Rightarrow m< -1\)
Khi đó (1) <=> \(2m+1\le x\le m\)
Để hệ BPT vô nghiệm thì \(\hept{\begin{cases}m\le2\\2m+1\ge-2\end{cases}\Rightarrow-\frac{3}{2}\le}m\le2\)
Kết hợp ĐK => \(-\frac{3}{2}\le m< -1\)
=> \(-\frac{3}{2}\le m\le\frac{1}{2}\)
Vậy \(-\frac{3}{2}\le m\le\frac{1}{2}\)
Bạn hỏi hay trả lời vậy?
Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x+2y=4-2m\\\left(2-m\right)x+my=1\end{cases}}\)
a) Để hệ phương trình là cặp số x>0, y<0
b) x2+y2 >=5
c) Có nghiệm là cặp số nguyên
\(hpt\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\left(m+1\right)x+2my=4m-2m^2\\\left(2-m\right)x+my=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m^2+2m-2\right)x=-2m^2+4m-1\\\left(2-m\right)x+my=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-2m^2+4m-1}{m^2+2m-2}\\y=\frac{1-\left(2-m\right)x}{m}\end{cases}}\)
Cho hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}\left(2m+1\right)x-3y=3m-2\\\left(m+3\right)x-\left(m+1\right)y=2m\end{cases}}\)
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho
\(P=x^2+3y^2\)nhỏ nhất
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm \(\hept{\begin{cases}x+y=m\\\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=10\end{cases}}\)
Hệ tương đương:
\(\hept{\begin{cases}y=m-x\\\left(x-1\right)^2+\left(m-x+1\right)^2=10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=m-x\\2x^2-\left(2m+4\right)x+m^2+2m-8=0\left(1\right)\end{cases}}}\)
Hệ có nghiệm <=> PT (1) có nghiệm\(\Leftrightarrow\Delta'\ge0\Leftrightarrow-m^2+20\ge0\Leftrightarrow-2\sqrt{5}\le m\le2\sqrt{5}\)
không có biết làm mới lớp 6 haha OvO