tìm m để hệ bất phương trình:
\(\hept{\begin{cases}x^2-1\le\\\left(m-x^2\right)\left(x+m\right)< 0\end{cases}0}\) vô nghiệm
tìm m/ hpt có nghiệm thỏa mãn x>0,y>0
\(\hept{\begin{cases}2x-\left(m^2+m+1\right)y=-m^2-9\\m^4x+\left(2m^2+1\right)y=1\end{cases}.}\)
tìm m để hệ \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2\le m\\\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2\le m\end{cases}}\)có nghiệm duy nhất
Hệ \(\hept{\begin{cases}\left(x-m\right)\left(x-2m-1\right)\le0\left(1\right)\\x^2-4>0\left(2\right)\end{cases}}\)
Giải (2)=> \(\orbr{\begin{cases}x>2\\x< -2\end{cases}}\)
Xét 2 TH
+ \(m\le2m+1\rightarrow m\ge-1\)
Khi đó (1)<=> \(m\le x\le2m+1\)
Để hệ BPt vô nghiệm thì \(\hept{\begin{cases}m\ge-2\\2m+1\le2\end{cases}\Rightarrow}-2\le m\le\frac{1}{2}\)
Kết hợp ĐK => \(-1\le m\le\frac{1}{2}\)
+ \(m>2m+1\Rightarrow m< -1\)
Khi đó (1) <=> \(2m+1\le x\le m\)
Để hệ BPT vô nghiệm thì \(\hept{\begin{cases}m\le2\\2m+1\ge-2\end{cases}\Rightarrow-\frac{3}{2}\le}m\le2\)
Kết hợp ĐK => \(-\frac{3}{2}\le m< -1\)
=> \(-\frac{3}{2}\le m\le\frac{1}{2}\)
Vậy \(-\frac{3}{2}\le m\le\frac{1}{2}\)
Cho hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}\left(2m+1\right)x-3y=3m-2\\\left(m+3\right)x-\left(m+1\right)y=2m\end{cases}}\)
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho
\(P=x^2+3y^2\)nhỏ nhất
Tìm m để các hệ bất phương trình sau : có nghiệm, vô nghiệm, có nghiệm duy nhất ( Làm cả 3 cái đó trong 1 hệ chứ không phải là chỉ làm 1 cái trong 1 hệ thôi đâu ! )
a) \(\hept{\begin{cases}x+m-1>0\\3m-2-x>0\end{cases}}\) b) \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\mx-3>0\end{cases}}\) c) \(\hept{\begin{cases}x+4m^2\le2mx+1\\3x+2>2x-1\end{cases}}\)
c) \(\hept{\begin{cases}7x-2\ge-4x+19\\2x-3m+2< 0\end{cases}}\) d) \(\hept{\begin{cases}mx-1>0\\\left(3m-2\right)x-m>0\end{cases}}\)
MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI ! CẢM ƠN NHIỀU Ạ !!!
cho hệ bất phương trình \(\hept{\begin{cases}x+m\le0\left(1\right)\\-x+5< 0\left(2\right)\end{cases}}\)hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi
Biết hai hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}x+3y-1=0\\2x+3y-z=1\\\left(m+1\right)x+2z=2m-1\end{cases}}\) và \(\hept{\begin{cases}2x+y-z=1\\x-y-z=0\\x+ny-2nz=3\end{cases}}\)
có nghiệm chung. Tính giá trị m + n
Biết hai hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}x+3y-1=0\\2x+3y-z=1\\\left(m+1\right)x+2z=2m-1\end{cases}}\) và \(\hept{\begin{cases}2x+y-z=1\\x-y-z=0\\x+ny-2nz=3\end{cases}}\)
có nghiệm chung. Tính giá trị m + n