Gọi số cần tìm là a 

Vì a nhỏ nhất => a+ 5 nhỏ nhất

Ta có : a + 5 \(⋮\)11 ; a + 5 \(⋮\)17 ; a+ 5 \(⋮\)24 ; a nhỏ nhất => a + 5 = BCNN ( 11 ; 17 ; 29 )

11 = 11 ; 17 = 17 ; 29 = 29

BCNN ( 11 ; 17 ; 29 ) = 11 . 17 . 29 = 5423

=> a + 5 = 5423 => a = 5418

Vậy số cần tìm là 5418

cậu ơi giải ra như thế nào

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất biết n chia cho 11,17,29 có số dư lần lượt là 6,12,24.

Ta có:a:6,7,9 lần lượt 2,3,5 suy ra a+1 chia hét cho 6,7,9

Mà a nhỏ nhất suy ra a+1 nhỏ nhất

suy ra a+1=BCNN( 6,7,9)=126

Vậy a =126

a, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*

Vì a chia cho 6, 7, 9 được số dư lần lượt là 2, 3, 5 nên (a+4) chia hết cho 6,7,9.

Suy ra (a+4) ∈ BC(6,7,9)

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất

Suy ra (a+4) = BC(6,7,9) =  3 2 . 2 . 7 = 126 => a+4 = 126 => a = 122

Vậy số phải tìm là 126

b, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*

Vì a chia  cho 17, 25 được các số dư theo thứ tự là 8 và 16.

nên (a+7) chia hết cho 8; 16.

Suy ra (a+7) ∈ BC(8;16)

Suy ra BCNN(8;16) = 16 => a+7 ∈ B(16) = 16k (k ∈ N).

Vậy số phải tìm có dạng 16k – 7

- theo bài ra , ta có :

a : 3 dư 2 ; a : 5 dư 4 ; a : 7 dư 6 và a là số tự nhiên nhỏ nhất .

=> a + 1 : 3 ; a + 1 : 5 ; a + 1 : 7 và a là số tự nhiên nhỏ nhất .

=> a + 1 

\(a-2⋮3\Rightarrow a-2+3=a+1⋮3\\ a-4⋮5\Rightarrow a-4+5=a+1⋮5\\ a-6⋮7\Rightarrow a-6+7=a+1⋮7\\ \Rightarrow a+1=BCNN\left(3,5,7\right)=105\left(a\text{ nhỏ nhất}\right)\\ \Rightarrow a=104\)

Ta có:  a+1chia hết cho 3;5;7

⇒ a +1 ∈ BC(3;5;7)

Vì (3;5;7)=1

⇒ BCNN|(3;5;7)=3.5.7=105

⇒ BC(3;5;7)=B(105)= { 0 ; 105 ; 210 ; . . . . . }

Mà a nhỏ nhất khác 0

⇒ a + 1 nhỏ nhất khác 0

⇒ a + 1 =105

a = 105 -1

a = 104

Vậy a=104

Chúc bạn học tốt nhé!

Yam

Gọi số tự nhiên bé nhất chia cho 6;7;9 có số dư lần lượt là 2;3;5 là đ

=> đ + 4 chia hết cho 6;7;9 ,n + 4 là BCNN(6;9;7)

Ta có:

6 = 2 . 3

7 = 7 . 1 

9 = 3²

BCNN (6;7;9) = 2 . 3² . 7 = 126

đ = 126 - 4 = 122 

Nhớ tick cho mình nhé !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

+,Ta có a:3 dư 2 suy ra a=3m+2(m thuộc N) suy ra 2a= 6m +4 chia cho 3 dư 1 suy ra 2a-1 chia hết cho 3      (1)

+,Ta có a:5 dư 3 suy ra a =5n+3 (n thuộc N) suy ra 2a=10n+6 chia cho 5 dư 1 suy ra 2a-1 chia hết cho 5       (2)

+,Ta có a:7 dư 4 suy ra a=7p+4(p thuộc N) suy ra 2a=14p+8 chia cho 7 dư 1 suy ra 2a-1 chia hết cho 5         (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra 2a-1 phải nhỏ nhất

d Đó 2a-1 la BCNN(3,5,7)

3=3,5=5,7=7

Suy ra BCNN(3,5,7)=3.5.7=105

Suy ra 2a-1=105

            2a=105+1

             2a=106

                a=106:2

                 a=53

      Vậy a = 53

Tick mình nha 

+,Ta có a:3 dư 2 suy ra a=3m+2(m thuộc N) suy ra 2a= 6m +4 chia cho 3 dư 1 suy ra 2a-1 chia hết cho 3      (1)

+,Ta có a:5 dư 3 suy ra a =5n+3 (n thuộc N) suy ra 2a=10n+6 chia cho 5 dư 1 suy ra 2a-1 chia hết cho 5       (2)

+,Ta có a:7 dư 4 suy ra a=7p+4(p thuộc N) suy ra 2a=14p+8 chia cho 7 dư 1 suy ra 2a-1 chia hết cho 5         (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra 2a-1 phải nhỏ nhất

d Đó 2a-1 la BCNN(3,5,7)

3=3,5=5,7=7

Suy ra BCNN(3,5,7)=3.5.7=105

Suy ra 2a-1=105

            2a=105+1

             2a=106

                a=106:2

                 a=53

      Vậy a = 53

Tick mình nha