Ta có : Vẽ CQ là trung điểm của AB

vẽ AP là trung điểm của BC

vẽ BN là trung điểm của AC

Mà : AG=2/3AP       (1)

       BG=2/3BN       (2)

Và : CG=2/3CQ       (3)

Từ (1)(2) và (3) suy ra : đpcm 

Gọi trung điểm BC, CA, AB lần lượt là M, N, P.

Khi đó AM, BN, CP đồng quy tại trọng tâm G.

Ta có: ∆ABC đều suy ra:

+ ∆ABC cân tại A ⇒ BN = CP (theo chứng minh bài 26).

+ ∆ABC cân tại B ⇒ AM = CP (theo chứng minh bài 26).

⇒ AM = BN = CP (1)

Vì G là trọng tâm của ∆ABC nên theo tính chất đường trung tuyến:

Từ (1) , (2) ⇒ GA = GB = GC.

vì G là trọng tâm của tam giác ABC ta có :

AG=2/3 AN

BG=2/3 BQ (1)

CG=2/3 CM (2)

 mà 2 tam giác ACM=ABQ ( g-c-g)

suy ra CM=BQ (cạnh tương ứng) (3)

từ (2) và (3) suy ra BG=CG

>>>>>>.........''tớ chỉ pk lmf tới đây thui''.........<<<<<<<<<<

cho minh xin vai ******* nha minh can gap lam

típ theo là :...........

mà AN,CM,BQ là 3 đường trung tuyến của tam giác đều nên :

suy ra : AN=CM=BQ 

suy ra: AG=BG=CG

........ko pk đúng sai âu nha..........

a: AD=BE=CF=8*căn 3/2=4*căn 3(cm)

CG=2/3*4*căn 3=8/3*căn 3(cm)

b: Vì ΔABC đều có G là trọng tâm

nên G là tâm đường tròn ngoại tiếp

=>GA=GB=GC

G là trọng tâm => G là giao của 3 đường trung tuyến => GA =2/3 đường trung tuyến kẻ từ A đến BC.

Tương tự GB = 2/3 đường trung tuyến kẻ từ B đến AC.

GC = 2/3 đường trung tuyến kẻ từ C đến AB.

Mà AB=AC=BC ( Vì tam giác ABC đều ) 

=> 3 đường trung tuyến bằng nhau 

=> GA=GB=GC